摘要：使用磁控忆阻器描述神经元的膜电位与磁通的耦合,提出一个磁感应hr神经元模型,通过分岔图、李雅普诺夫指数谱、时序图以及相位图等动力学分析方法揭示它的复杂动力学行为。研究表明:这种电磁感应hr神经元模型没有任何平衡点,但可以产生无限多个形状相同但位置不同的隐藏混沌吸引子,具有隐藏的超级多稳定性特征。此外,设计了电磁感应hr神经元的模拟等效电路,PSIM电路仿真验证了数值仿真的正确性。

摘要：针对驱动-响应分数阶Hindmarsh-Rose(hr)神经元系统的同步问题,提出了一种基于浸入与不变原理的自适应分段滑模同步方案.首先,建立分数阶hr神经元模型并简要分析系统的动力学行为;其次,结合传统趋近律和饱和函数提出新型分段滑模趋近律来设计滑模控制器,接着引入浸入与不变理论建立不变流形并选取自适应律对系统内部不确定性和外部扰动进行估计,保证了流形的吸引性与不变性,并通过Lyapunov稳定性理论对所提方案进行稳定性证明;最后,通过数值仿真研究表明所提方案能使神经元系统达到完全同步,且明显减轻抖振现象,验证了所提方案的有效性与优越性.

摘要：采用Hindmarsh-Rose(hr)神经元模型,考察了两个神经元耦合体系对外界信号的响应模式.当调节信号的频率时,从放电脉冲的尖峰间隔(Interspike interval-ISI)变化中可以发现,体系随着外界不同频率,信号能在不同周期态之间以及周期态和混沌态之间发生跃迁;而当调节信号的强度时也可以观察到周期态之间类似的跃迁现象.这些现象表明神经元体系对不同频率的外界信号存在着较明显的选择效应.该数值模拟结果将有助于揭示生物细胞体系对外界刺激的响应模式和内在机制.