摘要：本文研究多个传感器测量非线性系统时的分布式无迹Kalman滤波器(Unscented Kalman filter,UKF)的设计问题.借助离散多智能体系统有限时间平均一致算法的思想,针对无向通信和有向通信网络分别设计了两种不同的滤波算法.对于无向连通的通信拓扑,利用节点存储的一致性算法的迭代值构造差向量,由该差向量构成的hankel矩阵的核来得到分布式无迹Kalman滤波器,并通过利用误差协方差矩阵的逆来构造Lyapunov函数,基于随机稳定性引理证明了该有限时间一致无迹Kalman滤波器的稳定性.对于有向强连通的通信拓扑,结合比率一致和Hankal矩阵的核来设计分布式无迹Kalman滤波器,该滤波器的稳定性与无向通信拓扑的滤波器相同.最后,通过仿真例子来验证所提滤波器的跟踪效果.

摘要：该文研究降低低阻尼谐振特性对压电定位平台跟踪带宽的限制。首先,在Prandtl-Ishlinskii逆模型线性化的基础上,将基于脉冲响应的hankel矩阵系统辨识法应用到压电定位平台线性动态特性的辨识中,并在其中提出一种改进的相关函数计算方法进一步提高低阻尼谐振频段的辨识精度。其次,根据辨识得到的传递函数模型,采用零极点对消加超前补偿器的方法设计陷波器补偿低阻尼反谐振及谐振特性,并在串联陷波器的基础上设计PI(proportional integral)控制器提高闭环回路的鲁棒性及跟踪性能。最后,试验结果表明,PI控制器的闭环带宽为97 Hz,含有陷波器的PI控制器闭环带宽为244 Hz,由于陷波器的加入,闭环带宽提高了151.5%,从而说明了该文辨识及控制方法的有效性。

摘要：提出一种新颖的高阶高斯积分算法。该算法不仅可以高效地求解高阶高斯积分问题,而且无论权函数是否为标准正交多项式均能统一处理,因而具有更广泛的工程应用价值和适用性。所提算法通过借助hankel矩阵高效地解决了与高斯积分相关的非线性方程组的求解问题。算法只涉及矩阵乘法、求逆及求特征值等初等矩阵运算,而传统的方法需要应用到迭代搜索等数值方法。因此新的算法具有更高的计算效率和精度。

摘要：“两宽一高”地震勘探面向更为复杂的油藏描述,反演成像成了必要的技术手段,但数据中的噪声会严重影响地震波反演成像的质量,因此针对“两宽一高”地震数据研发有效且实用的去噪方法十分必要。在Bayes估计理论框架下,当信号满足线性(可预测性)假设且噪声满足高斯分布时,在均方误差或最小平方误差最小准则下估计最佳预测滤波器可进行有效滤波。同时随着地震数据维度的升高,高维信号的空间结构信息更丰富,因此在高维数据空间设计滤波器能够更有效地提高滤波器的信号预测能力,并且更好地压制噪声。首先将基于AR(自回归)模型的f-x域预测滤波器(前向预测滤波器和后向预测滤波器)修改为Wiener中心预测滤波器;然后在最小二乘意义下对高维地震数据进行多级hankel矩阵排布构建法方程;再求解法方程得到Wiener中心预测滤波器,最后实现高维地震数据的Wiener中心预测滤波。为满足高维数据的局部线性假设,对复杂波场的地震数据,采用局部取窗的方式进行Wiener中心预测滤波去噪。合成理论数据和实际数据的测试结果说明该方法能够在地震数据中存在弱线性同相轴、振幅值缓慢变化以及信噪比相对较低的情况下较好地压制随机噪声,提高数据的信噪比,故该方法具有较强的实用性。

摘要：本文构造了一种新的多项式组广义子结式矩阵,即hankel型广义子结式矩阵,并证明该矩阵在Horner基下的行列式多项式即为多项式组的广义子结式,由此给出了多项式组广义子结式在Horner基下的表示形式,从而将两个多项式的hankel型子结式推广到多项式组的情形.实验结果表明,hankel型广义子结式在计算中低阶多项式组广义子结式时的性能优于其他已知类型的广义子结式.

摘要：稀疏多元多项式插值被广泛应用在科学和工程领域,目标是利用多项式的稀疏结构及其给定的离散信息恢复目标多项式。目前的主流方法在目标多项式规模较大时均表现出较高的时间复杂度,因其所需的代数操作的规模及个数与多项式的项数和次数相关。鉴于此,提出了一种求解稀疏多元多项式插值问题的有限域上的分治算法,其基本策略是视多项式中的一个变元为主元,其系数为关于其他变元的多元多项式,从而将原问题分解为一系列单变元多项式插值及规模远小于原问题的一系列子多元多项式插值问题,合并这些子多元多项式即得到原问题的解。为实现稀疏多元多项式插值分治算法,设计了4个子算法:基于提前终止策略的单变元多项式插值算法、已知次数的单变元多项式插值算法、多项式项数判定的Hankle矩阵行列式检测法、已知项数的Ben-Or/Tiwari算法。对新算法与Zippel算法、Ben-Or/Tiwari算法、 Javadi/Monagan算法进行了数值实验比较,结果表明所提算法在运行时间上有较大的改进。实验数据充分说明:提前终止策略的运用,消除了必须给定目标多项式的项数界和次数界的限制;分治策略的运用,将大量高阶的代数运算分解为低阶问题,从而有效地解决了大规模多元多项式插值问题的时间性能瓶颈。

摘要：开展钢桁-混凝土组合梁无损及多种有损工况下的试验研究,对桥梁损伤进行有效识别与判断。首先利用视觉测量装置获取沿跨度范围内不同荷载作用下组合梁的全息挠曲线;然后通过数据重构得到各截面的挠度影响线,构造hankel矩阵并进行奇异值分解;最后利用奇异值斜率峰值与斜率变化率突变点识别指标进行多种损伤工况的识别判断。结果表明:基于全息挠曲线的损伤识别方法对不同损伤工况的识别结果与试验加载前人为设计的损伤情况大致相同,该方法能有效识别结构的损伤位置与程度。

摘要：针对列车齿轮箱故障频率难以提取的情况,提出了一种基于EMD和奇异值差分谱理论的故障诊断方法。通过EMD分解齿轮原始振动加速度信号,得到若干个本征模函数;从频谱图中提取某个含有故障特征信息的本征模函数,对该分量构造hankel矩阵并对其进行奇异值分解,差分谱消噪,信号重构和希尔伯特包络解调,从而确定故障频率,准确实现列车齿轮箱的故障诊断。通过实验证明了该方法的可行性和有效性,为列车运行状态监控、故障诊断和运行安全自动防护提供理论和实践参考。

摘要：传统的变换域滤波去噪算法忽视了各图像信息之间的相关性,使得去噪效果较差,并且恢复的图像对原始信息损伤较大。为解决上述问题,本文以SVD算法为分解基础,提出基于hankel矩阵的含噪图像去噪处理方法。该方法将图像数据按行逐次排列为hankel矩阵,进行相应的SVD分解,为保证每次分解重构的有效性,将去噪后数据反对角线上的元素进行平均,得到近似的真实值构成的hankel矩阵。室外监控可见光图像的去噪实验表明,本文算法有效可行,相比传统的小波算法、SVD算法,本算法能获得更高的峰值信噪比,去噪处理效果更好。

摘要：考虑一类来自过阻尼系统的二次矩阵方程数值求解问题,针对方程系数矩阵的结构特点,设计了一种快速求解方程的迭代算法,给出了这类算法具体的迭代格式和收敛性。数值实验表明,提出的算法能够有效地求解此类方程具有实际意义的解。