摘要：The large design freedom of variable-stiffness (VS) composite material presupposes its potential for wide engineering application. Previous research indicates that the design of VS cylindrical structures helps to increase the buckling load as compared to quasi-isotropic (QI) cylindrical structures. This paper focuses on the anti-buckling performance of VS cylindrical structures under combined loads and the efficient optimization design method. Two kinds of conditions, bending moment and internal pressure, and bending moment and torque are considered. Influences of the geometrical defects, ovality, on the cylinder's performances are also investigated. To increase the computational efficiency, an adaptive kriging meta-model is proposed to approximate the structural response of the cylinders. In this improved kriging model, a mixed updating rule is used in constructing the meta-model. A genetic algorithm (GA) is implemented in the optimization design. The optimal results show that the buckling load of VS cylinders in all cases is greatly increased as compared with a QI cylinder.

摘要：In the process of multidisciplinary design optimization, there exits the calculation complexity problem due to frequently calling high fidelity system analysis models. The high fidelity system analysis models can be surrogated by approximate models. The sensitivity analysis and numerical noise filtering can be done easily by coupling approximate models to optimization. Approximate models can reduce the number of executions of the problem's simulation code during optimization, so the solution efficiency of the multidisciplinary design optimization problem can be improved. Most optimization methods are based on gradient. The gradients of the objective and constrain functions are gained easily. The gra- dient-based kriging (GBK) approximate model can be constructed by using system response value and its gradients. The gradients can greatly improve prediction precision of system response. The hybrid optimization method is constructed by coupling GBK approximate models to gradient-based optimiza- tion methods. An aircraft aerodynamics shape optimization design example indicates that the methods of this paper can achieve good feasibility and validity.

摘要：利用kriging代理模型提供目标函数无偏预测值和理论置信区间的优势,比较传统试验设计方法和基于kriging模型的序贯加点方法对模型的影响,结合设计空间的全局搜索和最优解临近区间的局部搜索,引入并行加点准则及相应的收敛条件,得到精度、效率高的代理模型,用2个经典优化测试函数进行验证和评估.结果表明,与传统试验设计方法相比,基于kriging的序贯加点方法得到的模型全局精度更高且能更快地收敛到优化问题的真实最优解.最后,以动静压滑动轴承为优化设计对象,单位承载力下摩擦功耗为目标函数,考虑几何结构及工况等约束条件,采用传统试验设计方案和kriging序贯加点方案分别建立目标函数的模型,分别进行优化设计,并同传统的复合形优化结果进行对比.3种方案对比结果显示,kriging加点方案在有限迭代步数下,对于降低单位承载力下的摩擦功耗效果最为显著,验证了该方法快速收敛的特性.

摘要：代理模型方法由于能显著提高工程优化设计问题的效率,在航空航天及其他领域得到了广泛重视,并逐渐发展成为一类优化算法,本文称其为代理优化(SBO)算法。在现有的代理模型方法中,如多项式响应面、径向基函数、神经网络、支持向量回归、多变量插值/回归、多项式混沌展开等,源于地质统计学的kriging模型具有代表性,是一种非常具有应用潜力的代理模型方法。以飞行器设计领域的优化问题为背景,介绍了kriging代理模型及应用于优化设计的理论和算法的最新研究进展。首先,概述了kriging模型的基本理论和算法,并讨论了影响kriging模型鲁棒性和效率的几个关键性问题。其次,回顾了kriging模型理论和算法研究的3个最新研究进展,包括梯度增强型kriging、Cokriging和分层kriging模型。而后,分析提炼了基于kriging模型的代理优化算法的优化机制和优化框架,给出了"优化加点准则"和"子优化"的概念,并介绍了目前常用的几种优化加点准则及其相应子优化问题的求解与约束处理;同时,还介绍了最新提出的局部EI加点准则以及代理优化的终止条件。最后,介绍了代理优化在标准测试函数算例验证、飞行器气动与多学科优化设计典型算例确认方面的研究进展,并对当前存在的一些关键科学问题以及未来研究方向进行了讨论。

摘要：基于kriging模型的代理优化算法目前在气动优化设计中得到了广泛应用。但在高维(设计变量大于30个)气动优化中,计算量过大的问题对其进一步发展产生了严重制约。将翼型和机翼气动反设计问题转化为优化问题,采用Adjoint方法进行快速梯度求解,利用基于梯度增强型kriging(GEK)模型的代理优化算法分别开展了18、36和108个设计变量的气动反设计。首先,通过采用在设计空间局部建立GEK模型的方法成功地将基于代理优化算法的气动反设计问题的维度拓展到了100维以上。其次,研究了梯度计算精度对基于GEK模型的反设计的影响,发现梯度精度越高,反设计的最终效果越好,同时效率相当。最后,通过不同维度的气动反设计算例,比较了改进拟牛顿法(BFGS)、基于GEK模型和kriging模型的代理气动反设计方法,结果表明基于GEK模型的代理优化算法的效率大幅度高于基于kriging模型的代理优化算法,并且维度越高,效率优势越明显;同时,基于GEK模型的代理优化算法在优化效果及分析程序调用次数上相比于BFGS方法也略有优势。

摘要：稳健优化设计需要进行不确定性分析,优化过程比较费时。为提高计算效率,提出了基于kriging代理模型的稳健优化设计方法。该方法结合双重kriging代理模型和多点加点准则进行稳健优化设计。双重kriging代理模型的建立,减小了不确定性分析的计算量,提高了计算效率。多点加点准则实现了序列的迭代优化,在保证计算效率的同时提高了对全局最优解的逼近程度。数学函数测试结果表明,与一般模拟基稳健优化方法相比,本文所提出的序列稳健优化方法在效率上有很大的提高。最后,考虑注塑工艺的不稳定性,对一盒式注塑制件的壁厚和工艺进行稳健优化,结果表明该稳健优化设计方法是有效的。

摘要：复杂产品的管线布局问题十分复杂,除管路路径规划算法外,敷设顺序对管线整体敷设有着十分重要的影响。以往的研究大多将重点集中在管线路径规划方面,而对敷设顺序的研究还比较少。以航空发动机为例,提出一种基于kriging模型的管线敷设顺序的规划方法。针对敷设顺序规划这一离散优化问题,通过论域连续化处理,建立粒子群算法优化相关函数参数的kriging近似模型。在kriging模型的基础上,应用离散粒子群算法搜索最优顺序,避免在优化过程中反复应用管线路径规划算法进行计算,显著提高规划效率。对离散粒子群算法的改进进一步提升算法的搜索性能。所提规划方法具有很好的通用性,仿真试验验证了方法的有效性与高效性。

摘要：传统代理模型技术在处理高维问题时,由于变量维数增加使得建模所需样本数量呈指数型增长,将导致计算成本显著提高。为了构建适用于高维问题的代理模型,在DIRECT优化算法基础上,改进其初始样本点位置,实现初始样本集的扩充,并将克里金(kriging)建模方法与高维代理模型(High-dimensional model representation,HDMR)相结合,这样可避免建立的模型陷入局部最优,提出一种改进的kriging-HDMR建模方法。ikriging-HDMR建模方法利用高维代理模型的优点,将高维问题的响应函数等效为一系列低维函数的叠加,发挥ikriging-HDMR建模方法的优势以减少建模过程所需样本点个数,提出一种新的收敛条件,从而减小代理模型的局部误差以保证建立的代理模型具有较高的精度。通过数值算例和机器人工程应用,验证了提出方法的有效性。结果表明,所提出的ikriging-HDMR建模方法可显著减少建模所需样本点数量,具有很好的计算精度和效率。

摘要：提出基于克里金(kriging)插值的高维模型表示(high dimensional model representation,HDMR)方法,即kriging-HDMR方法.kriging-HDMR方法的最大优势在于:能够明确输入参数的耦合特性,将构造模型复杂度由指数级增长降阶为多项式级增长,进而用有限样本确定待求问题的物理实质.为了验证算法的建模性能,采用高维非线性函数成功地验证了该算法的可行性,并将该算法初步应用于简单的非线性工程问题,同传统算法相比,其精度和效率都得到了明显提升.

摘要：针对复杂飞行器系统离散连续混合优化计算成本高、全局收敛性差等问题,提出了一种基于样本映射与动态kriging的离散连续优化方法(SMDK-DC)。该方法采用kriging代理模型代替高耗时仿真模型以降低计算成本,并定制一种基于综合曼哈顿距离准则的样本点映射机制,在连续-离散空间内高效生成满足均布性要求的真实样本点。将期望改善度准则与重点采样空间方法相结合,辨识优质新增样本点,持续动态更新kriging,引导离散连续优化过程快速收敛。标准数值算例测试结果表明,与SOMI、NOMAD等国际同类方法相比,SMDK-DC方法在全局收敛性与鲁棒性方面具有显著优势。使用该方法求解固体火箭发动机多学科设计优化问题,优化方案在满足燃烧室、内弹道等学科约束条件前提下,使得发动机总冲提升12.92%以上,且优化收益较SOMI方法提高1.71%,从而验证了本文工作的有效性与工程实用性。