摘要：第一原理电子结构计算已成为探索与研究物质机理、理解与预测材料性质的重要手段和工具.虽然第一原理电子结构计算取得了巨大的成功,但是如何利用高性能计算机又快又好地计算大规模体系,如何从数学角度理解电子结构模型的合理性与计算的可靠性和有效性,依然充满各种挑战.基于密度泛函理论的第一原理电子结构计算的核心数学模型为kohn-sham方程或相应的kohn-sham能量泛函极小问题.近年来,人们分别从非线性算子特征值问题的高效离散及kohn-sham能量泛函极小问题的最优化方法设计两个方面对电子结构计算的高效算法设计及分析展开了诸多研究.本文重点介绍我们小组在电子结构计算的方法与理论方面的一些进展,同时简单介绍该领域存在的困难与挑战.

摘要：密度泛函理论方法及其应用的发展,要求提高其计算精度。我们在分析产生计算误差的各种因素的基础上,采取相应对策,设计了求解kohn-sham方程的方案和计算程序,使得在合理的计算量范围内可以达到总能量具有8位有效数字,比常用的DVM结果的精度提高了2～3个数量级,能满足当前一般量子化学研究工作的要求。本文对该方法和程序作了较详细的介绍。

摘要：本文介绍了基于密度泛函理论的从头计算分子动力学的理论基础 ,具体推导了Hatree -Fock方程和kohn -sham方程 ,并给出了运用从头计算分子动力学方法进行现代新材料的设计以及计算晶体材料电子结构的流程图 .