摘要：基于分形的织物组织设计是一种新型的数字化方法,设计空间不断扩大,但目前现有方法存在一定限制,因此对现有研究提出的分形织物组织模型进行扩展,提出了一种具有普适性的模型与设计方法。该方法基于分形的思想,通过组织矩阵的三种代数运算,并结合不同层次的局部变换,构造出一个生成分形织物组织的统一模型。该方法提供了更广泛、多维度的变化形式与手段,通过不同层次组织变化、面填充组织与地填充组织的变化,不仅可设计出现有方法所能设计的织物组织,而且在更大程度上拓宽了设计空间,能够设计出更多独特的组织。通过VC++实现了该扩展模型并进行了仿真实验,实验结果表明:运用该方法设计织物组织,其变化手段更为灵活,形式更为多样、丰富。

摘要：研究了由非线性耦合节点组成的复杂网络系统的稳定性分析问题。针对系统中存在的网络耦合矩阵,基于系统子系统的切换点转化为离散点分析复杂网络系统稳定性的方法,并将N维的复杂网络系统转化为kronecker积的形式进行计算,结合Lyapunov稳定性判定方法作为依据,得到满足复杂网络系统稳定性的充分条件。最后给出数值算例验证所设计方法的有效性。

摘要：为加快斜纹变化组织的设计过程,介绍一种基于矩阵变换的斜纹变化组织矩阵生成方法.根据几种典型斜纹变化组织的构做原理,通过矩阵变换的方法建立相应的矩阵模型.实践表明,矩阵变换方法具有简便、直观的优点,可以快速实现斜纹变化组织矩阵的设计,对织物组织CAD系统开发具有一定的参考价值.

摘要：矩阵方程问题在结构设计、系统识别、振动理论等领域有着广泛的应用.对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rm×n,D∈Rm×m,本文利用奇异值分解和kronecker积给出了矩阵方程AXAT+BYBT+AZBT=D的局部对称最小二乘解,并在一定条件下得出了方程的对称最小二乘解.