摘要：结构在服役期间经常受到风、地震或车载等激振作用,优化调整结构设计参数来设计结构动力特性以使其避开外部激励对应的卓越频率或高能频带,是提升结构安全性的有效手段.论文针对尺寸约束、频率禁区约束和结构重量最小化的结构动力学优化设计问题,基于kuhn-tucker条件和频率对变量的灵敏度,采用泰勒二级展开式推导并建立了结构频率对变量的二阶灵敏度单因子迭代计算方法,利用MATLAB平台编制了计算程序.算例表明比一阶灵敏度算法计算效率高、收敛稳定性强,且修正因子在优化全过程中无需调整,操作更为便利,并给出了单因子的合理取值区间.发现并初步论证了在设计变量未全部到达约束上下界时,'重量不再降低'只能作为最优的必要条件,'高阶频率收敛于频率禁区上限'则应是充要条件,更适合作为收敛判据,其可有力甄别'伪最优'状况.基于数据表征,初步揭示了优化变量的修改主要受频率梯度主导,并发现频率梯度值大小与变量修正幅度大体成反比的变化规律.该研究对结构的抗风、抗震和在役结构的动力加固改造设计均具有重要的理论指导价值和现实意义.

摘要：针对机械大系统设计的特点 ,并结合新兴的多学科设计优化技术 ,本文给出了一种协调优化模型 ,用 kuhn-tucker定理证明其能够保证求得原型问题的解 。

摘要：集装箱运输市场的急剧发展,不断提高承运人空箱能力规划的复杂度。文章基于单租赁公司和单承运人的集装箱运输服务链,从承运人的角度出发,引入了单周期、两阶段的集装箱租赁柔性期权契约。期权契约允许承运人在市场需求信息更新以后,在期初购买的租赁期权基础上进行集装箱租赁量的调整,从而降低集装箱租赁数量不准确导致的损失。由于航运市场具有明显的季节性,因此本文从航运旺季和航运淡季两类情况出发,讨论了基于看涨期权和看跌期权各自的最优租箱策略。在研究中,考虑承运人的运力约束和固定订单约束等现实约束,应用非线性规划理论求解在约束下的承运人最优租箱策略。数值分析证明,本文设计的两阶段期权契约机制能提高承运人和租赁公司的交易量、规避承运人的空箱风险、并增加承运人的利润。

摘要：在制造商受专利保护的条件下,建立含有一个能自行回收的制造商及一个具有再制造能力的回收商的闭环供应链模型。采用Stackelberg博弈、kuhn-tucker条件等方法研究了两种策略不授权再制造(策略S)及授权回收商进行再制造(策略D)之后,通过算例分析,讨论再制造所节约的成本和单位专利费用对闭环供应链参与者利润及决策的影响。结果表明,再制品供不应求的市场中,只有当回收商再制造成本低于制造商时,制造商才会授权其进行再制造。

摘要：采用连续化的数学模型和kuhn—tucker条件的优化算法,直接导出优化公式.通过算例分析,显示了该方法的可靠性与实用性.

摘要：本文以2010年全国大学生数学建模竞赛C题为基础建立数学模型。以管线建设费用最省为目标,针对两炼油厂所处的不同地理位置,分别建立了相应的非线性规划模型,并给出了输油管铺设的设计方案。

摘要：The present paper deals with a multiobjective optimization of truss topology by either Sequential Linear Programming (SLP) method or Linear Programming (LP) method. The ground structure approach is often used to solve this kind of design problems. In this paper, the topology optimization is formulated as a Multiobjective Optimization Problem (MOP), which is to find the cross-sectional area of truss members, such that both the total volume of members and the weighted mean compliance are minimized. Based upon the Karush-kuhn-tucker conditions (the optimality condition), the Pareto optimal front of this problem can be obtained theoretically. The truss topology optimization under multiple load cases can be solved by the SLP. On the other hand, the LP such as the Simplex method or the interior point method can be applied to find one of the Pareto optimal solutions of the MOP under single load case. The applications of either the SLP or the LP are illustrated in numerical examples with discussion on characteristics of design results.