摘要：时变系统受迫振动的响应计算理论仍不完善,数值解法不能准确反映振动响应的解析性。利用legendre多项式逼近法(legendre polynomial approximation method, LPAM)可以得到时变系统响应的连续近似函数解,但该方法的计算效率较低。将时不变系统的时域响应求解理论移植到时变系统,基于线性系统的叠加原理提出基于Duhamel积分的改进legendre级数算法,利用Dirac函数的legendre多项式近似和Duhamel积分求解时变系统的响应。通过一个一阶非齐次变系数常微分方程组说明改进算法的有效性。设计刚度阻尼均线性变化和非线性变化的单自由度系统仿真算例,对比利用该方法得到的瞬态激励和简谐激励下系统位移响应和四阶Runge-Kutta数值法计算结果,说明了改进算法敛散性问题和计算速度的提升。