摘要：用m-估计来估计广义线性模型中的未知参数β.首先,在一定的假设条件下,根据已有的对广义线性模型中未知参数β的极大似然估计方法,应用大数定律及鞅中心极限定理,证明了广义线性模型的m-估计的两个重要性质,即相合性及渐近正态性.其次,将固定设计的思想引入m-估计,并与广义线性模型相结合,证明了其相合性及渐近正态性.最后通过数值模拟证明了估计的优良性.

摘要：为了实现复杂环境下已知模型目标姿态的快速跟踪和估计,提出了一种结合三维(3D)粒子滤波跟踪和m-估计优化的位姿跟踪估计算法。基于直线的多级向量表示构造了新颖的模型直线和图像直线相似性度量函数;基于粒子滤波跟踪的姿态设计了模型直线和图像直线快速对应方法;利用m-估计实现了目标姿态的优化估计;利用重要性采样方法将优化姿态有效地融合到了粒子滤波框架。另外根据预测的目标位姿定义了图像动态感兴趣区域(ROI),极大地减少了特征检测和搜索的时间。实验表明,所提方法能够实现复杂环境下自由移动目标的快速跟踪和位姿的高精度解算,相比已有方法,所提方法在跟踪精度,计算效率以及稳健性上均有优势。

摘要：研究稳健的变窗宽局部线性回归 .所提出的方法继承了局部多项式回归的优点并且克服了最小二乘方法缺乏稳健性的缺点 .变窗宽的使用提高了所得到的局部m 估计的可塑性并使得它们能成功地处理空间非齐性曲线、异方差性及非均匀设计密度 .在合适的正规条件下 ,所提出的估计是存在的且是渐近正态的 .基于稳健的估计方程 ,引进了一步局部m 估计以减少计算负担 .只要初始估计足够好 ,一步局部估计将具有与整个迭代的m 估计相同的渐近分布 .换句话说 ,一步局部m 估计显著地减少整个迭代m 估计的计算负担而不降低其执行效果 .

摘要：在回声消除中,针对回声路径具有稀疏性的优势,有学者提出基于μ准则记忆的改进型成比例仿射投影算法(μ-mIPAPA),但该算法抗脉冲干扰性能较差。为此将稳健估计中的m估计应用于该算法,提出一种基于m估计μ准则记忆的改进型成比例仿射投影算法(μ-mmIPAPA)。为使算法具有更好的稳态性能,采用改良的Huber m估计函数,改进阈值参数的选取方式。有色输入下的稀疏回声信道辨识结果表明了μ-mmIPAPA的良好稳态性能和抗脉冲干扰性能。

摘要：在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究,利用稳健的变窗宽局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计,并证明了局部m-估计具有相合性和渐近正态性.所提出的方法继承了局部多项式回归的优点并且克服了最小二乘方法缺乏稳健性的缺点.并且使用变窗宽提高了所得m-估计的可塑性,使之能成功地处理空间非齐次曲线、异方差性及非均匀设计密度.所得估计的渐近结果为求渐近最优方案以及直接从数据估计最优变窗宽提供了理论基础.

摘要：讨论多元线性回归模型由极小化问题的解定义的Ｍ－估计β＿ｎ的强相合性，其中Ｘ＿ｉ为ｍ×ｐ矩阵．证明了：无论为随机向量（（ＶｅｃＸ）￣′，Ｙ′）的独立同分布观察向量还是Ｘ＿ｉ为已知的ｍ×ｐ设计阵，在适当的条件下β＿ｎ都是参数真值β＿０的强相合估计．

摘要：焊缝形状对焊接质量有着重要的影响,但由于焊接是一个剧烈的、充满着干扰的不稳定过程,因而构建精确的焊缝成型模型比较困难。研究中首先将极限学习机(ELm, extreme learning machine)引入到建模中,ELm可以通过计算方式得到其输出矩阵,因而建模速度很快;其次引入m-估计以抑制焊接过程中粗大误差的影响,设计了整合二者的m-ELm算法,最后利用实际TIG焊接数据进行建模,并与多元非线性回归(multi-nonlinear regression,mNR),线性回归(linear regression,LR),BP神经网络所建的模型进行了性能比较。结果表明,m-ELm不但建模速度快,而且模型拟合精度好,达到了预期目标。

摘要：传统的扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter,EKF)用于无刷直流电机状态辨识时,观测数据容易出现残差,辨识结果偏差大,位置及转速存在耦合,导致辨识系统鲁棒性弱。文章基于离散的直流无刷电机(Brushless DC moter,BLDCm)数学模型和m-估计方法,构建了改进的扩展卡尔曼滤波算法(mEKF)。首先,基于BLDCm的工作原理,建立了独立于EKF的BLDCm换相离散模型;其次,通过修正系统观测矩阵,对转速与位置的强耦合关系进行解耦,实现了EKF分离变量辨识;最后,基于去耦合后的时序模型设计出独立于EKF的转子位置检测模块,无需深度滤波就可实现转子的精确定位。实验仿真结果表明,文章方法能够有效抑制卡尔曼滤波器的粗差扰动,提高了系统抵抗初始值不确定性的干扰和系统鲁棒性。

摘要：对于线性模型Yi=xiTβ+ei,i=1,2,…,n,{ei,i≥1}是φ-混合的,且有公共的未知分布密度f(x).基于φ-混合样本,去掉了对设计点列{xi}的限制,在比现有文献条件弱的情况下,得到了f(x)的核估计■n(x)=1nan∑ni=1K■-x/an的逐点弱、强相合性,其中■为β的m-估计所得到的残差,推广了已有文献的结论.关键词:线性模型,m-估计。