摘要：基因调控网络(GRNs)及其动力学模型的研究在后基因组时代是一个重要的研究领域.定性分析基因调控网络及其动力学对系统地认识生物体具有重要意义.该文提出了一类具有时变时滞和markov切换的随机基因调控网络模型,研究了其均方同步和随机无源同步问题.通过设计合适的Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),并利用Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式方法和随机分析技巧,得到了均方同步和随机无源同步的充分条件.此外,通过与其他文献进行比较,显示了该文结果的理论价值.数值模拟验证了所得充分条件的有效性.

摘要：本文研究随机双线性系统大范围渐进稳定性.利用数学期望不等式给出了随机双线性系统渐进稳定的新标准.设计了一种非线性状态反馈控制器,利用类Riccati不等式推出了markov切换随机双线性系统大范围依概率渐进稳定的充分条件.数值算例表明本文提出的方法是可行的.

摘要：针对由一阶智能体和二阶智能体构成的异构多智能体系统,研究了其拓扑结构markov切换下的均方一致性问题.首先,基于邻居信息分别对一阶智能体和二阶智能体设计了控制协议.其次,利用随机不可约非周期矩阵的性质,得到了使得异构多智能体系统实现均方一致所需的充分必要条件.最后,数值仿真验证了理论结果的有效性.

摘要：为了验证HIV传染病模型的动态性质,提出基于markov切换的HIV传染病模型的动态分析。根据HIV传染病特点,将HIV传染病分为易感、潜伏、已经感染、免疫4种状态,依据HIV病毒在4种状态下的传播方式,建立HIV传染病模型;采用markov切换训练的方式,设计模型最优传播参数求取步骤,求解模型最优传播参数;计算HIV传染病模型的平衡点,判断模型的稳定性,得到稳定阈值,确定HIV传染病模型的动态性质。设计模型几个概率参数值,得到模型4种状态关于时间的图像,验证HIV传染病模型的动态稳定性属于全局渐进稳定性。

摘要：针对一类具有markov切换和时变时滞脉冲随机系统,利用Lyapunov–Krasovskii(L–K)泛函法和平均脉冲区间条件建立系统均方有限时间稳定的相关性准则。利用广义伊藤公式求出L–K泛函关于时间的导数,根据积分不等式对求出的L–K泛函导数进行放缩,降低判据的保守性;结合平均脉冲区间条件约束均匀时间间隔内脉冲发生次数,得到以线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞相关稳定性判据,进一步降低判据的保守性;设计使系统满足有限时间稳定的状态反馈控制器,且给出实例进行验证。结果表明:本文建立的相关性准则,通过选取模态相关的泛函且利用平均脉冲区间条件,可进一步降低判据的保守性。

摘要：针对一类在切换时刻具有脉冲行为的markov切换非线性随机系统,首先,应用切换的Lyapunov函数方法研究系统的稳定性,给出系统几乎必然稳定的充分条件,该条件不依赖于系统的矩稳定性;然后,进一步对线性系统的稳定化问题进行分析与设计,对随机子系统的控制结构同时出现在方程的位移部分与扩散部分,给出相应的状态反馈增益矩阵的求解方法;最后,数值算例说明了所设计方法的有效性.

摘要：针对一类在切换时刻具有脉冲行为的markov切换随机系统,首先,利用多Lyapunov函数的方法研究系统的稳定性,得到系统依概率稳定的充分条件,该条件以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出;然后,进一步对系统的稳定化以及鲁棒稳定性问题进行分析与设计,给出相应的状态反馈增益矩阵和脉冲增益矩阵的求解方法;最后,数值算例说明了所设计方法的有效性.

摘要：直接利用fmincon函数(MINC)研究一类在切换时刻具有脉冲行为的markov切换随机系统.首先给出系统依概率稳定的充分条件,设计了系统的鲁棒镇定控制器,并进行了稳定性分析;然后给出了相应的状态反馈增益矩阵和脉冲增益矩阵的求解方法;最后,通过一个数值算例表明所设计方法的有效性.通过研究可知,许多控制系统的分析和综合问题均可以转化为MINC进行求解.

摘要：该文对高阶多智能体系统拓扑结构markov切换且控制输入受到非凸约束时的均方一致性问题进行了研究。首先,引入了一个非凸约束算子,并且根据多智能体系统中邻居节点信息设计了系统的控制协议;之后,利用非负矩阵的性质,得到了当高阶多智能体系统拓扑结构是markov切换时,系统能够实现均方一致性的充要条件;最后,通过数值仿真验证了在该控制协议下,系统能够达到均方一致性。