摘要：该文研究了一类取模运算的1维离散动力系统,提出了一个这类离散映射的混沌判据,利用marotto定理证明了其混沌的存在性。给出了几个满足该判据的特殊形式的系统,分析了其分岔图、Lyapunov指数谱等基本动力学性质,通过模拟结果验证了理论的正确性。基于新系统设计了一个伪随机数发生器(PRNG),SP800-22随机性检测结果表明了该序列具有良好的伪随机性。进一步给出了一个图像加密方案,其密钥空间可以达到2747。该文提出的新系统的系统参数可以无穷多,所以理论上该加密方案的密钥空间可以无穷大。

摘要：基于修正版marotto定理构造了一个四维离散混沌映射,并利用该四维离散混沌映射序列设计了一种图像加密方案。该方案利用图像的256位哈希值来生成混沌序列的初始值,由此混沌序列产生的密钥与明文相关,进一步增强了加密系统的安全性。理论分析和仿真试验表明:该加密方案至少具有3.4×10^(100)的密钥空间;加密后图像直方图接近均匀分布;像素的相关性被消除;信息熵接近8bit,没有明显的统计信息。该加密方案对混沌系统的初始条件扰动极为敏感,任何大于10^(-15)的扰动都将使解密失效;加密图像对明文图像极为敏感,能够抵抗差分攻击。