摘要：对多目标优化问题不需目标函数的凸性和二次可微性的假设，在约束区域具有严格点凸性的条件下，证明了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件是严格局部Ｐａｒｅｔｏ最优解的必要和充分条件，并以若干例子说明其适用性．

摘要：给出了带不等式约束多目标优化局部Ｐａｒｅｔｏ最优解与多目标函数线性加权组合而形成的单目标优化问题局部极值点的充分必要关系，然后以此为理论依据给出了多目标优化简洁而合理的求解方法。

摘要：列车运行图与维修天窗之间的冲突始终无法避免,且维修天窗开设时间的长短显著影响列车总运行时间。针对此问题,综合考虑维修天窗对列车运行造成的限速约束、车站到发线数量约束等,建立列车总运行时间最小,以及维修天窗实际开设时长与理想时长总偏差最小的双目标混合整数规划模型;对困难约束设置中间辅助变量将模型线性化以提高求解效率,并设计约束转换算法求解双目标模型的pareto最优;微观化处理铁路线,将站内资源和站间资源细化为一系列行车资源单元,得到更加符合实际旅客运输需求的运行图。以某地区铁路线夜间开行列车及维修天窗开设计划为研究背景,调用商业软件求解双目标函数模型的pareto最优,并对双目标模型的最小支配解和最优支配解进行对比分析;针对最优支配解下的列车进入、离开行车资源单元的时间、停站作业时间及维修天窗的开始时间及开设时长,绘制列车运行图。求解结果表明:模型在满足维修天窗最小开设时长的同时,能够兼顾列车运行总时间最小和维修天窗开设时长更充裕。基于最优支配解绘制的列车运行图表明:微观路网下的列车运行时刻表优化结果更符合实际旅客运输生产作业需要。研究结果可为铁路运营管理部门进一步优化列车运行图编制与维修天窗开设提供参考。

摘要：为解决协同制造环境下多协作企业的协同计划调度问题,针对多企业协同生产链实际运作过程,建立了一种考虑综合成本和完工时间的多目标计划调度优化模型。基于pareto最优概念,采用NSGA-Ⅱ算法(快速非支配排序遗传算法)来解决多目标优化问题。为了保证解的收敛性和多样性,设计了有效的编解码方式和遗传操作程序,通过局部变异种群重复个体,并采用分布函数自适应选取精英数量,得到一系列pareto最优解。最后通过仿真实例对多目标优化模型和算法进行了求解,结果表明,该方法可快速有效地实现全局多目标寻优,从而找到更多更合理的协同计划调度方案。

摘要：为了在海上风电场初步规划时可以兼顾考虑风机尾流影响、集电系统的经济性和可靠性,用风机层数表征集电系统可靠性,以风电场尾流折减系数、海缆投资、风机层数为优化目标,建立海上风电场多目标微观选址规划模型,并通过改进pareto多目标优化算法求解最优解集,最后应用层次分析法进行最终优化决策。以某海上风电场的风资源分布状况为实例,验证了风机尾流、连接海缆及风机层数之间的相互制约关系,在规划时应予以综合考虑,同时证明了模型和方法的可行性,改进pareto最优算法可以求出均匀分布的备选方案,层次分析法可以根据不同要求选择出对应的最优方案。

摘要：随着越来越多的服务能够满足用户的功能需求,需要一种策略基于服务的多种QoS属性来帮助用户选择合适的服务。以XML描述服务的QoS属性,提出了一种基于QoS的pareto最优的服务选择策略,选择出那些不在所有的QoS属性上劣于其它服务的服务。实验结果表明,与随机选择和偏好导向的选择策略相比,pareto最优策略有独特的效果。

摘要：为了使复杂产品概念设计的过程模型支持多学科优化,实现概念设计过程中的求解功能,确定产品设计的综合最优方案,提出了基于扩展Petri网与NSGA-Ⅱ算法相结合的多学科过程建模方法.针对复杂产品设计过程的特点,分析了概念设计在多学科优化过程中的重要作用,研究了扩展Petri网模型建立和NSGA-Ⅱ算法的执行过程,给出了以扩展Petri模型的变迁序列作为NSGA-Ⅱ算法染色体,结合属于Petri网模型元素的选择算子、交叉算子进行NSGA-Ⅱ优化运算的方法.将上述方法应用于某工业汽轮机的设计,并通过实例验证了该方法对于不同的设计要求,可以给出不同情况下的pareto最优解集,是进行复杂产品概念设计过程建模的一种切实有效方法.

摘要：在注塑成型过程单目标稳健设计的基础上,提出了成型质量特性均值及标准差的双目标稳健设计模型以及成型多质量特性的多目标稳健设计模型,提出了基于pareto最优的混合交叉变异的多目标蚁群算法.在结合实例的研究中,针对某遥控器上下盖的注塑成型工艺参数设置分别建立了翘曲量均值及标准差的双目标稳健设计模型和最大翘曲量及最大体积收缩率的多目标稳健设计模型,再利用混合交叉变异的多目标蚁群算法进行求解,求解结果与non-dominated sorting genetic algorithmsⅡ(NSGAⅡ)算法比较,得出部分算法性能指标优于NSGAⅡ算法.利用多目标稳健优化得到的工艺参数进行实际注塑成型,得到的塑件制品成型质量好并且波动较小.

摘要：为解决成本—公差设计模型中忽视产品质量的问题,以新型的田口质量观和pareto最优解集概念为基础,提出了一种公差设计多目标模型。该模型将加工成本和质量损失分别作为设计目标,并以统计法公差装配成功率为约束条件,获得了比极值公差法更加宽松的公差限。改进了传统的粒子群优化算法,利用pareto最优性重新定义粒子,然后采用快速非支配排序技术进行粒子的适应度排序,使其能够有效地对多目标模型进行求解。该算法对具体工程实例求解时,一次运行就可求得令人满意的pareto最优解集,设计者可以根据生产实际和市场需求从中进行选取。通过对求得的pareto进行最优前沿的分析,可得到该类零件公差设计的特性,其结果验证了公差设计的一般规律。

摘要：为提升方案生成的准确性和客户满意度,针对传统的产品创新概念设计方案生成过程未充分考虑终端客户需求偏好的问题,提出考虑客户需求偏好的产品创新概念设计方案生成新方法。该方法运用Kano模型实现对产品创新设计各功能属性的需求偏好分类;将形态学分析的适用范围拓展到概念层,展开产品创新概念设计方案原理解的组合性分析;建立以客户需求偏好满足度、产品创新成本和产品创新度为目标的三目标优化模型,并采用改进的快速非支配排序遗传算法对该优化模型求解,得到一系列基于pareto解集的最优产品创新概念设计方案。以电冰箱产品创新概念设计方案生成为例,验证了所提方法的可行性和有效性。