摘要：4阶runge-kutta法是求解水库调洪演算常微分方程的常用算法之一,研究其误差传播规律对提高成果精度有着重大的意义。采用多元函数泰勒公式展开调洪演算的方程,略去高阶微量后可得到各参数误差方程和误差传播方程。结果表明,相对误差幅度相同时,库水位上升期入库流量的误差影响强于出库流量;库水位降落期出库流量的误差影响强于入库流量;库面面积产生的水位单步误差在库水位升、降期的正负号相反,且在最高库水位附近趋于0。对于库水位累积误差,库水位上升期入库流量的误差影响最为显著;库水位降落期入库流量误差的影响逐步减弱,而出库流量的误差影响逐步加强。

摘要：显式runge-kutta法是求解明槽恒定渐变流微分方程的常用算法之一,近年来得到国内一些学者的研究和推广。研究显式runge-kutta法求解明槽恒定渐变流方程的稳定性可进一步夯实该算法技术推广的基础。采用多元函数泰勒公式展开明槽恒定渐变流的4阶显式runge-kutta方程,略去高阶微量并消去部分项后可得到误差传播方程。误差传播方程显示,用4阶显式runge-kutta法求解明槽恒定渐变流微分方程时,缓流流态应从下游向上游推算,急流流态从上游向下游推算,才有可能在取用足够小的计算段长时能保证计算的稳定性。通过典型计算进一步验证了该结论,该结论也可进一步推广至至一般性的显式runge-kutta法。

摘要：微梁在加工过程中,由于加工精度的限制以及偏置的加工方法,导致其形状发生变形,出现浅拱形态。这种加工误差存在的方式可归结为微梁厚度方向上的变形和初始变形,将影响微谐振器的非线性特性。文中同时考虑微谐振器模型的初始变形与厚度形态误差,研究其对系统动态频率响应的影响。应用达朗贝尔原理建立了微梁的数学模型。通过伽辽金法对模型进行降价,并使用多尺度法以及runge-kutta法分析了系统的软硬特性。通过分析截面系数、初始上升系数和直流电压之间的变化关系,使系统实现线性振动,从而为谐振器性能的提升提供理论依据。

摘要：为了使光谱仪在分辨率基本不变的同时增宽工作光谱范围,利用非成像原理设计了自由曲面透镜,将光源发出的宽工作谱段的光束准直为两束波长不同、方向不同的平行光,实现探测器上光谱的折叠分布.首先,根据两束入射光线经自由曲面折射前、后的矢量关系,建立自由曲面上点坐标的一阶偏微分方程组;然后,采用runge-kutta法对偏微分方程组进行数值差分求解,得到自由曲面离散采样点,进而构建得到自由曲面透镜,将自有曲面透镜导入ZEMAX软件中对光源的双光束准直进行模拟,在Tracepro软件中进行光线追迹分析其照度分布;最后,将自由曲面透镜应用于近红外光谱仪中,将波段为800~2 400 nm的光源准直为两束波长分别为800~1 600 nm和1600~2 400 nm的方向不同的平行光束,经单个光栅色散后由成像透镜组成像在探测器表面,形成两组相互平行且首尾相连的折叠光谱,光谱仪的分辨率优于10 nm.结果表明,采用该自由曲面透镜可以同时实现光谱仪的高分辨率和宽工作光谱范围,且使光谱仪的结构更加紧凑.

摘要：针对一台双作用斯特林热机,通过SAGE计算以及runge-kutta法和线性插值等后处理过程,对内部气体微团进行热力求解,最终得到由欧拉观点转化为拉格朗日观点的热力结果。研究表明,斯特林热机回热器内部各气体微团独自运行于不同的热力过程,气体微团间互相接力,实现宏观上发动机的热功转换功能,其热力循环的包络线近似于2个等压过程和2个等温过程的组合。同时,研究实际机型的气体微团运行机理和热力过程,并从数值上验证斯特林循环与概括性卡诺循环的相互关系,为斯特林热机的设计与分析提供一定的理论基础。

摘要：曲柄连杆滑块机构广泛应用于各行业,鉴于高转速、重负载等的工作要求,润滑油膜的影响在动力学分析中已经不可忽视。本文选择内燃机上的曲轴连杆活塞结构并简化实体模型,建立相应的运动微分方程组。运用VisualBasic6.0编制rungekutta计算程序,求解各动力学参数,并结合机械设计理论求出润滑油膜作用下轴心的运动规律。本文提出的方法简化了计算,能够快速获得机构的运动规律。求解结果表明轴心的运动轨迹为一条闭合的曲线,曲轴的转动在波动中不断增大最后达到稳定,与实际相符合,为今后的研究提供了有效的思路。

摘要：针对深厚淤泥软土滩涂的海堤龙口抗水流冲刷能力较差的问题,对海堤龙口水力学特性进行了研究分析,依据水力学理论及水量平衡原理建立了海堤龙口水力计算基本方程,该方程为非线性常微分方程,一般情况下难以给出精确解析解,依据数值分析理论利用经典四阶runge-kutta法结合MATLAB数值计算软件编程可给出数值解;另外,利用正弦函数拟合外海潮位周期变化特性,利用二次函数拟合围区库容-水位关系曲线,结合相关数值等效分析法及海堤龙口计算经验,给出了海堤龙口最大水位差与龙口宽度之间的近似解析计算方法;最后通过工程案例,利用MATLAB数值分析软件计算对比分析,认为本算法能满足工程实际应用要求。

摘要：通过理论推导和数值计算,分析了荒煤气在上升管内流动的对流传热和辐射传热问题。基于热平衡方程推导得到上升管内荒煤气流动传热微分方程,考察荒煤气进口温度、内壁面发射率、对流传热系数和斯坦顿数对上升管内壁面温度变化和荒煤气出口温度的影响。采用Matlab软件编制四阶runge-kutta计算程序求解,得出上升管内壁温度沿轴线方向的变化曲线和荒煤气的平均传热系数,荒煤气在夹套式上升管中的平均传热系数为30 W/(m^2·K)~36 W/(m^2·K),将此计算结果与他人的成果进行对比,吻合较好,误差为10%左右。结果表明:辐射传热过程主要受内壁面发射率和荒煤气进口温度的影响,内壁面发射率越大,辐射传热量越大;流体速度对对流传热的影响很大,随着流速的增加,对流传热量增大;焦炉在一个炼焦周期内,应该合理控制荒煤气的流量,可避免上升管内壁焦油的凝结;在设计上升管时,增大内壁面的发射率,可以提高上升管的传热效率。

摘要：LaB6阴极电子枪是微束斑X射线源的关键组成部件之一。详细的讨论了电子枪的各组成电极 ,即LaB6阴极、Wehnelt栅极和阳极的设计。采用边界元法 (BEM )对电子枪内部电场电位和场强分布进行了有效的数值计算 ,并从阴极开始起利用四阶runge kutta法追踪电子的运动轨迹。给出了当阳极端口处电子束半径为设计值时各电极电压、电极结构等工作参量 ,利用该LaB6阴极电子枪可以满足微束斑X射线源需要高亮度、微细电子束发射的要求。

摘要：对圆弧底梯形明渠恒定非均匀流沿程水面线进行了深入研究,认为《溢洪道设计规范》推荐的分段求和法在趋近于正常水深附近,水深对流程S影响特别敏感,分段求和法误差较大。基于恒定渐变流基本微分方程,通过无量纲化数值分析,对无量纲流程S取对数函数,并作为新的待求函数得到新的方程,该方程在正常水深、临界水深附近性态相对较好,采用runge-kutta法和外推法结合并给出显式解求解式,通过算例分析,该法比规范推荐的分段求和试算法更简单、便捷,特别对水深较敏感段,规范推荐试算法误差较大,而本文方法则能一定程度上降低其敏感性。最后通过工程实例计算比较得出:本文新解析法计算成果与规范推荐法(程序)计算成果基本一致,甚至优于规范推荐的分段试算法,完全满足工程实践要求。