摘要：对signorini型变分不等式方法定义的罚Heaviside函数进行了改进,建立了自适应罚Heaviside函数,从而使signorini型变分不等式方法的数值稳定性进一步得到改善,网格依赖性进一步得到克服。通过将signorini型变分不等式方法应用于深圳市公明水库坝区渗流分析,论证了signorini型变分不等式方法在复杂强非线性三维渗流问题中的适用性。

摘要：含自由面的无压渗流问题本质上是一类非线性自由边值问题,固定网格的结点虚流量法在全域范围内不断扣除虚域流量贡献,从而使该问题得到求解。它具有网格依赖性小、出逸点收敛快等优点,但其内在理论基础尚未被完全揭示。通过引入互补型约束条件建立了结点虚流量法和signorini型变分不等式提法的等价性桥梁,在此基础上引入过渡区放大系数(35)h对自由面判别准则进行优化,并以砂槽模型试验为例进行验证。对比结果表明,优化后算法数值稳定性更好,计算结果与试验数据吻合度更高。研究成果为超大规模网格的渗控结构优化设计提供了有效分析手段。