摘要：通过将分形理论引入摩擦学,利用分形理论对表面形貌的分形特点即表面形貌的自相似性进行研究。在运用matlab软件建立w-m函数模型的前提下对表面轮廓形貌进行二维及三维的模拟仿真分析,借此以二维以及三维模型中轮廓曲线随维数D、系数G及特征粗糙度Ra*的变化规律进行探究。最终证明了对分形维数D造成影响的主要因素为表面轮廓的复杂程度且系数G与表面轮廓高度呈正比关系,对于三维模型存在着随着分形维数D的增大则所获得的表面轮廓形貌越来越趋于复杂的规律。

摘要：为揭示密封副表面形貌对浮动式箔片气膜密封性能的影响规律,以一端固定式波箔片的织构化浮动式箔片气膜密封为研究对象,通过三维w-m分形函数表征设计有三角形织构的粗糙平箔片表面,在考虑微通道尺度效应、流固界面台阶效应和弹性面变形问题的同时,建立了楔形气膜和运动转子同步旋转的压力控制方程,并采用有限差分法耦合求解,得到分形参数对流场润滑状态和密封特性的影响规律.研究结果表明:表面粗糙峰对密封性能的影响是单调的,而表面密集度对密封性能的影响是不规则的;特征尺度系数G的增大和一定范围内分形维数D的减小,可在提高密封动压效应和降低泄漏率方面发挥积极作用,反之则有利于减小摩擦力和实现密封系统的稳定;摩擦副的真实表面对密封性能的影响不可忽略,但随着气膜厚度的增大,影响程度会被逐渐削弱.本文中的研究使浮动式箔片气膜密封的理论研究更接近真实工况,可为弹性箔片的制造工艺提供一定参考.

摘要：针对现有机械加工面三维形貌模型不能有效反映曲面宏观与微观综合特征以及在接触、润滑等分析时计算收敛性差等问题,提出了一种计算收敛性较好的曲面三维形貌模型。基于微分几何理论,采用矢量函数表征曲面的轮廓尺寸以及曲率等宏观特征;基于分形理论,采用weierstrass-mandelbrot(w-m)函数表征微凸体高度与分布以及纹理方向等微观特征,将矢量函数与w-m函数叠加,构建了曲面的三维形貌模型。为解决计算收敛性问题,通过滤波对粗糙表面进行平滑处理,在保留原有表面形貌特征前提下获得了连续可导粗糙表面,通过弹流润滑分析进行对比可知,滤波后的模型计算收敛性提升明显。应用matlab对构建的三维粗糙面进行仿真,验证了模型对粗糙曲面形貌的有效表征能力。为检验模型的应用性,以RV减速器中的关键零件摆线轮为例,构建了摆线轮轮齿的齿面模型,模型能完整反映摆线轮轮齿的宏观轮廓与微观形貌,将得到的摆线轮齿形貌模型应用到混合润滑分析中,得到的分析结果与采用试验采集的粗糙面的分析结果一致,关键参数误差不高于3%,但计算时间大幅缩短,计算效率提升55.7%。调整粗糙曲面模型参数,可以快速得到不同的粗糙面参与相关的分析对比,能为机械结合面的宏观轮廓与表面形貌的优化设计提供依据。

摘要：用w-m函数生成了分形路面不平度,采用结构函数法求取了分形路面不平度具有的标度律.在确定无标度区间时,提出了一种新方法,该方法对双对数坐标内由测度和标度构成的数据点进行分段处理,计算出各分段的相关系数;通过各分段的外扩,筛选出满足相关系数阈值的区域,最终确定出无标度区.在无标度区内采用最小二乘法进行了直线拟合,基于结构函数法,求出了分形维数.同时,采用人工观测方法确定了无标度区,并求取了分形维数.通过对比发现,本文提出的方法求取的分形维数误差较小,且能实现计算机的快速自动处理.另外,验证了分形路面不平度具有分形特征.