摘要：本题从一项科研项目中提炼、并结合目前成为关注热点的隐身技术而设计,侧重于数学建模.结合题中的2个问题,可以抽象出3个平时比较少见的数学模型:几何模型,反射投影模型和积分方程模型.在竞赛中,前2个模型都有部分同学正确地得出,可惜的是,问题2所要求的积分方程模型,在近500份答卷,却无人得出,甚为遗憾.问题2属于一个需要同时确定数个彼此关联影响的函数的问题,处理这样问题的基本方法是建立以这些函数为变量的方程组,在这里由于确定相互影响的定量关系必须用积分,所以最终得出的是一个积分方程组.微分积分是大学数学中最基本最重要的概念和方法,由此不难看出,我们的基础教育中的弊病与问题,这需要引起有识之士们的反思.

摘要：旅行商问题是求仅一次遍访指定城市并返回出发城市的最短旅行路线的问题,它是图论中一个经典的NP完全问题,用电子计算机需要指数级的时间才能得到解决,该文基于分子生物技术并利用Adleman-Lipton模型给出旅行商问题的DNA算法,这个DNA算法理论上能在多项式的时间内解决这个NP完全问题。具体地对n个城市的旅行商问题,首先将它视为一个具有顶点和边的图,并将顶点、边分别用DNA链编码表示,边的方向通过顶点的编码获得;再将这些DNA链投放在试管中进行生物化学反应,利用DNA计算的高效并行性,通过基本的生物实验操作最后得到旅行商问题的解,其过程的复杂度为O(n)。该算法的创新之处在于表示城市和路径的DNA链长度的设计,能使我们在合理小的范围内寻找旅行商问题的解,较大地简化了问题的复杂度。

摘要：三维模型局部自相似性是物体形状分析中的一个基本问题,其中,局部形状描述符的构建对自相似性分析的最终结果至关重要.针对此问题,提出了一种基于张量融合特征描述符的自相似性分析方法.首先利用相关面和反向点对点云模型进行形状直径函数(shapediameterfunction,SDF)的近似计算;然后利用谱聚类对模型进行过分割成模型子块,由K近邻(K-nearest neighbor, KNN)邻域点的SDF、形状指数(shape index, SI)和高斯曲率(Gauss curvature,GS)矩阵构造三维特征张量;最后利用张量范数构造映射得到形状描述符,并定义相似性度量分析模型子块之间的自相似性.对几种最新的方法(包括部分匹配和显著性检测)进行了实验,无论是直观视觉效果,还是相似性测度和相对误差上的评价指标,结果均表明,该方法可有效地对形状进行描述,提高了点云模型相似子块的识别精度.

摘要：将复合材料弹性参数偏轴转换理论引入Hedgepeth细化模型,使模型应用范围拓展到倾斜切缝。进而应用Griffith能量理论,并结合试验现象,针对倾斜切缝模型推导了蒙皮材料抗撕裂强度公式。由理论结果可知,蒙皮材料的抗撕裂强度与材料的内因(弹性参数、纱线编织密度等)及外因(切缝倾角、切缝长度等)有关,是由膜材材料性质及损伤参数共同决定的。通过与其他撕裂强度理论及试验结果进行对比分析,验证了所推导理论及所得结论的正确性。所得结论可为蒙皮材料的强度设计及飞艇结构的安全性评估提供理论参考。

摘要：运用非线性数值计算方法摸拟冲击碰撞时粘滞弹塑性材料的应力场分布.发现其结果与P-T/T(Maxwell)应力微分方程相同,其冲击加速度数值解与EEVC实验吻合.由此而得到弹塑性复合材料的冲击碰撞应力场合理数值结果,并运用后估计算法对冲击碰撞大变形应力场初始阶段进行了模拟,对汽车安全技术被动保护装置的气流触发控制数学模型的建立提供了可靠依据.

摘要：介绍了最新研制成功的 Ga As微条粒子探测器的芯片设计和工艺设计。每一微条长度均为 1 70 0 0μm,宽度分别为 2 0、5 0、1 0 0、2 0 0和 3 0 0 μm。微条间距有 5 0、1 0 0、2 0 0和 3 0 0 μm四种 ,芯片面积为 5 .95 mm×1 7.0 0 mm。微条粒子探测器的反向击穿电压最高达 2 40 V,反向漏电流密度最低为 0 .0 2 5 μA/mm2。它对光照有强烈的敏感性。

摘要：基于所有奇数阶的树都是超边优美的猜想,验证了在一些条件下,毛虫树是超边优美的,并设计了一种可构造毛虫树超边优美标号的方法.

摘要：针对多通道柔性神经微电极的设计及制作,研究了微电极的加工工艺。采用一种新型的柔性聚合物材料——聚对二甲苯(parylene C)作为微电极的基底和绝缘材料,借助微细加工技术,制作了36通道(按6×6矩阵排列)的柔性神经微电极,微电极的尺寸分别为Φ150μm(圆形)和150μm×150μm(方形),电极引线线宽为30μm。无论微电极为圆形或方形,表面均平整光滑、轮廓清晰。电学性能测试结果表明,1 kHz时微电极的阻抗仅为7 kΩ左右,且随着频率的增加,阻抗逐渐降低,呈明显高通特性。微电极加工质量较好,电学性能优良,实现了微电极和柔性基底的集成,有利于高效率批量制作,为视觉假体中柔性神经接口的研制奠定了基础。

摘要：汽车碰撞实验是一个费时费力费钱的过程,采用MSC-Marc有限元软件模拟可以降低设计费用,缩短实验周期.运用MSC-Marc隐式算法对碰撞前触发流场(次主模)进行模拟,并对汽车安全技术被动保护装置的气流触发控制建立数学模型,且考虑运用Navier-Stokes方程,计算移动变形边界u对空腔流场V的瞬时扰动影响.

摘要：为揭示双向应力作用下飞艇用层压织物膜材料弹性参数的响应特征,针对高性能蒙皮材料Uretek3216LV~进行了一系列双轴拉伸试验,获得了9种应力比例条件下的应力-应变关系数据,并分析了其非线性及正交异性特征;采用膜材料试验标准计算了膜材料的弹性参数,分析了应力比及应力比组合对弹性参数的影响规律;运用Matlab软件进行数值分析,得出应力空间的弹性参数响应曲面特征,并提出应力空间弹性参数加权平均值的计算方法,研究了在不同应力水平及应力比下弹性参数的变化规律.结果表明:层压膜材料的弹性参数之间无耦合关系,正交互补性质在其本构关系上的适用性不足;膜材料的变形特征及弹性参数受应力比及应力比组合的影响显著,且均呈现出明显的非线性及正交异性特征;在飞艇结构设计中,宜根据膜材料所属结构部件的应力比分布特征,选取包含相应应力比的组合项来求取弹性参数,以提高弹性参数计算的稳定性和可靠性.