摘要：在试验设计中,序贯均匀设计(sequential uniform design)是一种基于区域压缩思想的序贯空间填充设计,又可称为序贯数论优化方法(简记为SNTO),常被实际工作者用来寻求黑箱优化问题的全局最优值。该算法的核心思想是在每阶段的压缩子区域内迭代散布低偏差序列,如数论格子点(number-theoretic net),均匀设计(uniform design)等。原始的SNTO算法存在两个缺点:1)它是一种纯粹的区域压缩搜索算法,搜索过程中未使用任何统计代理模型信息,只关注试验点本身的信息;2)迭代过程中,非最优试验点的信息被完全丢弃,未被充分利用。本文引入序贯自适应试验设计思想,帮助SNTO算法更好的确定区域压缩中心,并称改进后的算法为EI-SNTO方法。该算法通过建立高斯过程代理模型,采用期望提高准则(expected Improvement,EI)和重要性抽样来帮助选择和更新试验点。一些经典的优化检验函数模拟结果验证了EI-SNTO算法的优化性能,同时本文还展示了该算法在机器学习模型(包括支持向量机和人工神经网络)超参数优化中的优良表现。

摘要：混料试验设计在众多领域中都有广泛的应用,有时试验者不仅仅需要考虑各混料成分所占比例对响应变量的影响,同时还关心其它被称为过程变量的因素.在实际中,对于这类问题通常使用的设计方案是混料设计和因子设计的组合设计.这种组合设计在过程变量的不同水平组合下,使用的是相同的设计阵,因此空间填充性较差.基于混料球体堆积设计,文章提出了一类新的混料设计,称之为混料切片设计,它的整体设计和所有子设计(过程变量的每一水平组合对应的混料设计)都具有很好的空间填充性,从而比组合设计有更好的模型稳健性.基于同余子群的陪集分解方法,针对过程变量水平组合数的不同情况提出了相应的简单快速的构造算法,文章最后的数值例子解释了算法的可行性和设计的有效性.

摘要：均匀设计作为一种空间填充设计,由于具有灵活的试验次数和模型稳健性被广泛运用到各个领域.倍扩方法在构造具有优良性质的二水平部分因析设计中起着非常重要的作用.本文将二水平设计的倍扩构造方法推广至四水平,二、四混水平设计,分别提出了四水平和二、四混水平倍扩设计的新概念,在可卷厶2-偏差意义下研究了二水平,四水平,二四混水平倍扩设计与其初始设计均匀性之间的关系.同时获得这些倍扩设计的可卷L2-偏差的新下界,这些下界为评价倍扩设计的均匀性提供一个基准.最后讨论了倍扩设计的均匀性.

摘要：众所周知,有多种准则可以用于比较和评价部分因析设计的优劣,在这些准则中,最小低阶矩混杂准则既简单明了,又计算量较小.但是,该准则中的各阶矩是基于任意两次试验之间的Hamming距离来定义的,由此导致了该准则具有一定的局限性.本文用Lee距离代替Hamming距离来定义新的矩,在此基础上提出了最小低阶Lee矩混杂准则,并用它来比较高水平部分因析设计的优劣.同时,本文通过建立最小低阶Lee矩混杂准则与其他设计筛选准则之间的解析关系,来验证这一新准则的统计合理性.

摘要：根据序贯试验通过一个阶段试验接着另一个阶段试验不断扩充的特征,新的试验点将会被添加到已经选好的设计中,因此,如何设计一个好的序贯试验是一个非常有意义的问题.在Lee偏差度量下,本文研究均匀的非对称拓展设计,并用它来做序贯试验.本文建立二三混水平拓展设计的Lee偏差与其初始设计和附加设计的Lee偏差之间的解析关系,为构造(近似)均匀的拓展设计提供了理论支撑.为了给出筛选、评价拓展设计的准则,本文给出拓展设计Lee偏差的下界.此外,还通过一些数值例子来进一步说明、解释本文的理论结果.

摘要：行权价格是股权激励契约设计的基础性指标,行权定价在一定程度上决定了激励的成败。现有行权定价问题的研究存在理论与应用的脱节,对于行权价格与激励效应之间的关系也少有研究。文章通过选取2006—2017年我国上市公司股权激励的面板数据,分析行权价格对公司业绩的影响。结果发现,动态行权价格指标与公司业绩之间存在显著的倒"U"型曲线关系,与确定性等价理论分析结论一致,这也进一步证明了最优行权价格的存在。

摘要：Double方法主要用于构造具有较高分辨度的两水平设计,这一方法利用了传统的正负水平置换,简单且有效.对于多水平设计,由于水平置换不是唯一的,传统的Double方法不再适用.本文基于镜像映射提出了一种广义Double方法,在由Lee偏差度量的均匀性准则下讨论广义Double方法的合理性,并给出了广义Double设计Lee偏差的下界.数值计算结果显示这些下界是可以达到的,可作为构造和搜索最优Double设计的基准.

摘要：激光散斑时间序列存在高度非线性和不确定性等特点,导致传统模型存在预测精度不高、耗时长等问题。为了提高预测精度,将遗传算法与神经网络相融合,提出基于遗传优化神经网络的激光散斑时间序列预测模型。将时间序列不同的预测值作为网络初始输入值,对原始输入值使用正交三角函数进行扩展,在满足模型拟合充要条件的基础上,计算神经网络的权重,构建激光散斑时间序列预测模型。对于神经网络连接权值和阈值选取上的随机性缺陷,采用遗传算法对其进行优化,以得到的最优适应度值训练神经网络预测模型。实验结果表明,优化后的权值和阈值能使神经网络具有更好的预测精度,缩短了预测时间。