摘要：为了研究三维圆弧型井眼轨道设计方程组是否存在解析解以及如何有效求解,使用消去法从多元非线性方程组中推导出其中的某个未知数满足一个特征多项式方程,并且证明了该方程组的拟解析解可以由特征多项式方程的实数根和已知设计参数构成的解析公式计算得到;如果极点多项式非恒等于0,则当特征多项式次数不超过5时,如果有解则为解析解,否则为数值解。通过使用C++类实现多项式加减法、乘法的计算方法,提出了多项式实数根的分隔算法、并用二分法快速求解出多项式全部实数根的计算方案。该方法在数学上经严格推导,计算方案简洁、稳健,在三维井眼轨道设计、智能钻井定向控制中具有应用价值。

摘要：井眼轨迹控制是定向井工程师的基本工作任务,以前常常凭经验估算控制参数。针对单根的“复合+滑动”钻进过程,使用恒工具面角曲线建立了数学模型;使用最优化思想给出了求解这个数学模型的两个算法,给出了施工参数设计的最优方案。使用理论模型数据对算法进行了大量验证,结果表明,该算法可以以非常高的数值精度(10^(−9))反算出理论模型参数;对于实际钻井数据,算法精度为10^(−2),满足工程精度要求。该方法可以应用于现场定向井工程师日常的控制参数设计工作中,结合MWD数据实时采集,在电控系统的钻井反馈实时控制中也有广泛的应用前景。