摘要：不确定性研究中需要计算大量重复样本,这无疑对计算量较大的数值模拟提出了巨大的挑战.通过试验设计方法可以有效地减少不确定性研究中的计算量,然而,目前考虑不确定性的试验设计方法研究大多仍专注于传统试验设计方法.针对这一问题,为了通过更为合理的计算资源分配得到更精准的不确定性评估,基于有限样本的Stochastic Kriging模型提出了针对不确定性问题的三阶段序贯试验设计方法.首先,通过特定位置的采样对IMSE进行简化,构建了预选步进信息选取策略,通过预选增量样本总个数以及各取样位置处的分布信息,达到随机代理模型目标精度要求;同时,基于IMSE构建了基于步进信息的单轮选点试验设计准则,以同时考虑设计变量的取样位置及其分布信息.由算例与传统方法的对比分析可知,所建立方法通过等量的采样得到了精度更高的随机代理模型,验证了其在不确定性问题中的可行性和优势.

摘要：近年来考虑不确定性的设计引起了各领域越来越多的关注。为了解决不确定性研究中计算量大的问题,构建了针对已知不确定性问题的随机Kriging模型,所建立模型通过将固有不确定性假设引入随机Kriging模型最初问题的构建和固有不确定性相关性的推导,以充分考虑输入变量的随机性因素。三个基础算例被用来测试所构建模型相对于已有随机Kriging建模方法的优势,结果显示本文所构建随机Kriging模型是相比确定性的Kriging理论更具通用性的方法,适用于对各非均等已知不确定性问题的预测,解决了已有模型无法得到可信估计方差的问题。

摘要：DG方法是一种非常具有潜力的高精度方法,但其在对复杂外形的数值模拟方面仍存在内存需求量大、计算量巨大等不足。为了进一步提高DG方法求解Euler方程的效率,在传统p型多重网格的基础上,结合LU-SGS和GMRES两种隐式迭代方法,研究其整体加速性能。p型多重网格方法通过对不同阶次多项式近似解进行递归迭代求解,来达到加速收敛的目的。高阶近似(p>0)使用显式龙格库塔格式,最低阶近似(p=0)使用隐式格式。对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨音速无粘流动进行数值模拟,结果表明:与显式TVD-RKDG时间格式相比,DG(p0)层上采用LU-SGS和GMRES的p型多重网格方法收敛速度均得到明显提高,且GMRES迭代法性能最佳,LU-SGS迭代法次之。