摘要：支持向量机(SVM)是统计学理论和最优化交叉融合产生的一类重要的机器学习方法,在文本分类、疾病诊断和人脸检测等领域有广泛应用.损失函数是SVM的核心研究内容,它的变分性质在最优性条件刻画、优化算法设计、支持向量表示以及对偶问题研究中发挥着重要作用.本文总结和分析0-1损失函数及其18种常用的SVM代理损失函数,并给出这些损失函数的三种变分性质:次微分、邻近点算子和Fenchel共轭,其中9种邻近点算子和15种Fenchel共轭由本文给出.

摘要：随着互联网规模的日益增长,搜索引擎已经成为互联网上有效的信息获取工具.而在众多搜索引擎的背后,是信息检索技术,也即网页排序算法在起作用.网页排序包括重要性排序和相关性排序.通过我们研究发现,尽管这两类排序所依据的准则不同,但是都可以通过建立适当的随机过程模型来研究.对于网页重要性排序,我们通过分析用户浏览网页的行为建立了Markov骨架过程的框架.基于该框架我们分析了三种不同的随机过程模型对用户行为模拟的合理程度,并设计了名为BrowseRank的一组新算法,该算法可以根据用户上网行为来计算网页的重要性.在网页相关性排序中,我们主要针对排序结果联合问题建立了一个基于Markov链的监督学习框架.通过将传统方法的监督化,使原来难于解决的问题变的易于学习,将原来的NP-难问题转化为一个半正定规划问题,提高了效率.

摘要：用不同于Zyskind的方法在LS估计的稳健性方面得到了一些新结论。首先,对设计矩阵列满秩,协方差矩阵非奇异的情形,给出了GLSE和LSE相等的两个充要条件和一个充分条件,揭示了GLSE和LSE相等与它们方差相等之间的关系,对设计矩阵的一般情形,给出了三个充分条件,较好地解决了这方面的问题。

摘要：介绍了一个功能全面实用的数据报表生成器的结构和功能。讨论了访问数据库、树状结构的设置、DataGrid控件列的锁定、数据报表表头的设置、查询中的数学公式中文向英文转换,以及动态生成文本框等关键技术。

摘要：PageRank算法是目前被广泛应用的一种度量网页重要性的方法,它根据网页之间的链接结构来给每个网页打分。从数学的角度来解释,PageRank可以被看作是一个马尔可夫随机游走模型,依据网页下一步的链出信息计算网页的转移概率。受计算机象棋算法设计中一个很成功的策略:“多看几步”的启发,改进和推广了经典PageRank算法,提出了更为一般的N-stepPageRank算法,它在计算网页的转移概率时利用了网页N步的链接信息。经典PageRank算法是N-stepPageRank算法N=1时的特殊情形。TREC标准数据集上的试验表明,N-stepPageRank算法能够有效地提高网页搜索的精确度,MAP指标比经典的PageRank的提高超过15%。