摘要：本文通过采用一种有效的优化近似解析离散(ONAD)方法,实现了基于深度学习技术的正演与反演。本文的正演模拟方法首次将ONAD方法与循环神经网络(RNN)结合了起来。RNN是一种适用于序列数据的神经网络,它利用前一时刻和当前时刻的信息来获取输出信息。ONAD是一种有效的正演模拟方法,与RNN相似之处在于它利用历史时刻的波场来计算当前时刻的波场。基于此,我们可以利用RNN框架来表达ONAD方法。接下来,基于以上所提出的正演方法,我们利用深度学习技术来实现全波形反演。由于反演的主要目的是使实际数据与合成数据之间的误差最小化,因此反演本质上是一个优化问题。在深度学习的框架下有许多新的优化器,如Adam优化器和Nadam优化器,它们会被作为反演过程中的优化器来对速度模型进行优化。我们设计了六个数值实验,前两个给出了正演模拟结果,表明本文使用的正演模拟方法能有效地抑制数值频散,提高计算效率。另外四个实验给出了反演结果,表明本文的方法可以有效实现反演成像。我们比较了几种深度学习优化器,发现Nadam优化器的收敛速度更快,反演效果更好。总之,我们的数值实验表明,利用ONAD方法与深度学习技术来实现正演和反演是非常有效的。