摘要：本文从计算数学的视角,介绍周毓麟先生在离散泛函分析方法和大型科学计算方法等领域的研究工作.

摘要：等离子体相对论微波发生器(PRMG)可以产生宽带高功率微波输出,同时又具有良好的频率可调谐性,因此在雷达、通信、电子对抗和物体探测等诸多领域均具有良好的应用前景。PRMG通常采用加载环形等离子体束的圆柱波导作为其波束互作用区,工作模式为慢等离子体波TM_(01)模(下称P-TM_(01)模)。P-TM_(01)模的色散特性及其变化规律对PRMG输出性能有着重要影响。利用全电磁粒子模拟程序对加载环形等离子体束的圆柱波导中P-TM_(01)模的色散特性和场分布进行了粒子模拟和分析,获得等离子体束密度n_(p)、径向厚度Δr_(p)和径向位置r_(p)以及外加引导磁场强度B_(z)和波导半径r_(w)等参数对P-TM_(01)模的色散特性和场分布的影响规律。主要研究结果包括:(1)一定范围内,n_(p)和Δr_(p)的变化对色散特性影响较大,r_(p),B_(z)和r_(w)的变化对色散特性影响较小。值得关注的是,由于波导中环形等离子体束的存在,随着波导半径r_(w)的增加,相同纵向波数k_(z)对应的P-TM_(01)模的频率没有降低而是略有提高。因此,在实际应用时,可以适当加大波导径向尺寸以提高器件功率容量;适当降低磁场,则有利于提高器件的紧凑性。(2)P-TM_(01)模的纵向电场的方向不随径向位置变化,径向电场的方向在等离子体束内外两侧相反,外侧的场分布与同轴波导中TEM模相似。(3)主要物理参数变化时,场分布基本特点不会改变。但随着纵向模式数N和k_(z)相应增加,电场能量向等离子体束收拢,不利于波束相互作用和电磁场的耦合输出。因此为了PRMG的高效运行,束波互作用的共振点最好落在k_(z)相对较小的区域。上述研究结果对PRMG的设计和优化具有一定的理论参考价值。

摘要：受温度及密度等环境效应影响,温稠密物质的电子结构发生显著变化,其理论描述非常复杂,精密实验测量亦极其困难.本文发展了基于X射线荧光光谱研究温稠密物质离化分布的实验方法,结合理论研究有助于深入理解温稠密物质的电子结构变化.在万焦耳激光装置上,设计特殊构型黑腔复合加载产生数十eV、近固体密度的稠密Ti物质,利用激光辐照V产生的热发射线泵浦Ti的荧光,并采用晶体谱仪诊断样品的X射线荧光光谱.实验中获得冷样品和加载样品的荧光光谱,观测到加载样品K_(α)及K_(β)荧光谱线相对于冷样品光谱在高能侧的显著变化,结合理论计算解释了加载样品荧光谱线的变化主要来源于其温度上升后离化分布的改变,建立了基于X射线荧光光谱的温稠密物质离化分布实验研究能力.

摘要：蒙特卡罗方法是求解粒子输运问题的有力工具之一,其局限性在于为达到精度要求需模拟大量粒子,计算耗时长,这阻碍了该方法的进一步应用,尤其在需快速响应的情形.本文结合神经网络和若干蒙特卡罗方法基本原理发展了一种计算方法,能够实现源分布可变,几何、材料和目标计数不变的中子输运问题的快速准确求解.首先,为高效生成用于神经网络训练的数据,利用重要性原理实现在同样模拟次数基础上有效扩充训练数据集容量,在一定程度上克服了使用蒙特卡罗计算获取训练数据耗时长的缺点.进而,基于目标计数是源分布与重要性函数乘积积分的事实,设计了利用神经网络实现快速输运计算的策略.该网络的输入是中子源项,输出是目标计数,在几何、材料和目标计数固定的情况下,该神经网络可重复使用,根据新的源项快速准确得到目标计数.本文所提出方法的原理和框架同样适用于其他种类粒子的同类型输运问题.基于若干基准模型的验证表明,训练得到的神经网络能在不到1 s的时间内得到目标计数,且与蒙特卡罗大样本模拟得到基准结果的平均相对偏差均低于5%.

摘要：激光等离子体不稳定性是困扰惯性约束聚变的难题之一.宽带激光作为抑制激光等离子体不稳定性的有效手段,近年来受到广泛关注.然而,宽带激光在动理学区域驱动的受激拉曼散射等高频不稳定性存在非线性爆发,使抑制效果不及预期.本文提出一种外加强度调制的宽带激光模型.通过选择适当的强度调制包络,能够打断背散光在强脉冲中的放大过程,降低高强度脉冲诱发剧烈爆发的概率,并大幅减少背散光份额和热电子产额.数值模拟表明,强度调制激光对受激拉曼散射具有较好的抑制能力.对于平均功率为1.0×10^(15)W/cm^(2),带宽为0.6%的二倍频宽带激光,使用强度调制技术后,反射率下降了1个数量级,20 keV以上热电子能量份额也由7.34%下降至0.31%.上述研究证实了使用强度调制宽带激光抑制高频不稳定性的可行性,并有望为后续宽带激光驱动聚变实验设计提供参考.

摘要：周光召先生是中国核武器事业的重要开创者、奠基人,是中国科技改革发展的重要推动者和领导者。在六十多年的科学生涯中,他纵横多个领域并取得多项创造性成果。从1961年到1979年的近20年时光,周先生将自己的智慧与才华奉献给了中国的核武器事业,为我国原子弹、氢弹、中子弹的研制成功和核武器的设计、定型立下了不朽功勋。周先生忠诚爱国、学养深厚、视野开阔、格局宏大,他倡导民主学风,锐意开拓进取,致力于为核武器事业谋篇布局、夯实根基,在推动学科建设、促进人才培养等方面都做出了重要贡献。

摘要：对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类,给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作,形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架,并对这些工作在该框架下的要素进行了刻画。利用上述框架,设计一种具有基本逼近性和低计算复杂度的近似Schur补型预条件子,并建立相应的谱等价理论;对比数值实验表明:新预条件子具有更好的稳健性和计算效率。最后提出需要进一步解决的若干问题。

摘要：针对手工软件性能优化缺乏可复用性和可移植性的问题,设计实现一种面向实际数值模拟软件的跨平台自动性能优化编程工具SEMD(Single element-based computing multiple data)。SEMD采用数值模拟领域基于网格的高层语义对数值计算循环进行抽象,完全屏蔽底层硬件特征和性能优化实现,使得基于其编写的数值计算子程序能够自动实现跨平台性能可移植。典型算例测试结果显示:在X86、ARM、GPU三种不同架构的处理器上,SEMD的整体性能优化效果超过国际上的同类产品。此外,SEMD在结构、流体、电磁等领域实际数值模拟软件的研制中也得到了初步应用,支撑4款软件热点数值计算子程序平均性能提升164%.

摘要：[目的]舰船非接触水下爆炸建模与仿真(M&S)中同时存在品目繁多的认知不确定度和偶然不确定度,在M&S过程中引入的不确定度导致系统响应量(SRQ)的数值模拟结果与试验真值间产生较大偏差,影响M&S的性能。而使用非接触水下爆炸不确定度量化(UQ)方法能提高M&S的可靠性和可信度。[方法]首先,针对无物理意义、通过试验直接标定的唯象参数,使用D-S证据理论(DSTE)融合不同学科专家(SME)的建议,得到唯象参数赋值区间和基本信度分配(BBA)函数。鉴于SME的个人工程经验和知识结构的局限性,采用多证据、多周期性融合方法,提高认知不确定度量化的客观性。其次,使用蒙特卡罗法研究非接触水下爆炸中高维输入偶然不确定度的传播。最后,当偶然不确定度和认知不确定度同时存在时,将唯象参数作为外层,不确定的物理量作为内层,使用双层循环法执行非接触水下爆炸的混合不确定度量化。[结果]结果表明,改进后的DSTE方法缩小了认知不确定度的取值范围,对SME初始意见改动较大,计算所得认知不确定度的BBA更精确、客观性更强。双层循环法可计算得到舰船非接触水下爆炸SRQ的可信置信区间和BBA,结果与常识吻合。[结论]研究结果可用于指导舰船防护设计和提高水下兵器爆炸毁伤能力。

摘要：综合试验数据和建模与模拟结果,标定爆轰产物JWL(Jones-Wilkins-Lee)状态方程中的唯象参数,对理解爆轰膨胀驱动过程和评价做功能力至关重要。时间演化代理模型能构建重要参数与系统响应量(system response quantity,SRQ)之间较为简洁的函数关系,为描述爆轰动力行为和参数标定提供一种快速高精度算法。本文首先利用拉丁超立方抽样(Latin hypercube sampling,LHS)技术对爆轰产物JWL状态方程中的不确定参数进行抽样,选取有效数据并分成两组:第一组进行高分辨率仿真,使用具有自主知识产权爆轰数值软件CFD2D计算得到径向壁位置和径向壁速度,输出结果用于构建不确定JWL参数和SRQ之间的时间演化响应面模型;第二组用于评估时间演化代理模型的精确度。其次,定义代理模型与试验数据之间的残差,进而搜索最小残差获得最优参数。结果表明:将最优参数代入高分辨率模型后导出的SRQ的输出结果和试验数据吻合较好,从而完成了参数标定和模型确认。结果为武器型号设计和装备性能评估提供依据。