摘要：运用＂PCK-方式＂分析框架,通过对＂圆周角定理＂教学片段的评议和设计的对比分析与总结,反推教师培养学生思维能力的PCK差异,得到结论：数学教学中关注＂过程＂已成共识,但缺少思维价值的问题或操作充斥教学过程,而有些教师浑然不知.参训者浸润在真实的教学现场——常规课堂中,通过讲课或观课（平均每月两次的频率）前后的设计反思、小组合作的磨课互学、培训者与参训者的同课异构及专业引领的说课议课等主要形式,能影响教师的教育观念,进而改变教师的行为.

摘要：最近笔者听了两节＂平行四边形及其性质＂（第1课时）,发现这两节课的教学设计非常相似,基本都是：回顾小学所学平行四边形的定义并符号化——让学生用两块相同的三角板拼一个平行四边形——提出猜想：平行四边形的对边相等、对角相等——证明猜想、得到性质—例题讲解——小结.

摘要：发展学生的数据分析观念作为课程设计和教学的核心,已经得到了广泛共识.数据分析观念的内涵,主要包括通过数据收集和分析提取信息、通过数据体会随机性、利用数据解决问题.前两者更加指向统计过程和统计方法自身,后者则更加指向运用统计解决问题.国内有关统计认知的研究刚刚展开,大多数的研究是针对学生理解某些统计概念而展开的,系统研究学生统计认知发展阶段的较少.国外的研究相对比较丰富,并且形成了一些统计思维的发展框架.

摘要：中高考改革在目前的教育改革中备受关注,考试试题变化会直接影响学校课堂教学.正确发挥考试的导向作用,真正理解试题是关键.以2013年一道北京中考压轴题为例,解析试题的命制过程,分析考生作答情况,给出教学建议：认真分析课标教材,将＂认知过程＂落实到教学中;充分关注概念学习,用＂结构体系＂串联章节知识;真正理解能力立意,将＂能力分解＂进行整体设计.

摘要：　函数是初中数学课程中非常重要的内容。北师大新世纪版数学实验教材对函数内容的处理,一是引入较早,从七年级下册开始,一是突出了函数是刻画现实世界中变量相依关系的数学模型的思想。教材对函数内容的引入,是从非形式化的方式首先引入变量之间的关系开始的。对于变量之间关系的学习,教材一方面密切结合实际背景,一方面还突出了变量之间关系的多种表示的思想。

摘要：代数式的内容 ,在七年级数学课程中是极为重要的部分 ,同时又是以往使学生感到枯燥乏味的部分。新世纪版实验教材 ,一反传统上代数式的内容主要以运算为主的设计 ,突出了代数式的表示功能、突出了代数式与现实问题的联系、突出了学生对代数式意义的理解。对于代数式的运算 ,一方面降低了运算的难度 。

摘要：针对培训中数学教师参与“课例研究”不足的现状,构建了两轮PDSA课例研究框架,并在几个中学数学教师长期培训项目中开展行动研究.结合因式分解的课例研究,阐释了主要研究过程及效果.研究结论:依托两轮PDSA研究框架,及提炼的教学设计“六三”对话支架,助力了数学教师基于课例的学习与研究,达成了在大单元背景下,以学生、教师及编者的角色,从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度4个维度将数学教学内容激活,实现了数学学术形态教学内容向教育形态的深层转化.

摘要：学生初次接触到负数的概念时 ,对理解负数的意义及有理数的运算法则都会产生困难。北师大新世纪版实验教材对解决这些问题的设计思路有这样几个特点 :借助问题情境、从数不够用了的角度引出“负数” ;渗透正负数是“具有相反意义的量”的数学模型的思想 ;从不同的角度表示正负数 ;经过三个层次、借助不同的素材得出正负整数的加法运算法则 ;在应用中体会有理数的作用、熟练有理数的运算 ,以及降低笔算的难度等。这将有助于帮助学生在理解的基础上掌握相关的内容。

摘要：“我都让他们多次练习过,为什么还有那么多错题?”。这既是数学老师的困惑也是真实的教与学的样态。以五年级数学为例,教学参考中要求是56节新授课,12节练习课,新授课与练习课的比是14:3;而实际教学中每学期有20周,每周的4课时,3节新授1节练习,新授课与练习课的比是3:1。如何做才能达到“减负不减质,减负更优质”呢?“学而不思则罔”,“作业”环节设计被推到了前台。一、拟方案作业是学生学习数学的基本活动形式,学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、智力和创新意识、实践能力的培养,都离不开做数学作业。

摘要：问题提出作为一种与创造力培养密切相关的认知活动,既是课程目标,也是实现该目标的途径和手段.而作为教学手段的问题提出,尽管教师能够认识其教学价值和益处,但在实践中,对于教师来说更意味着挑战和困难,这主要体现在:如何设计和实施问题提出的课堂,如何在实施了问题提出课堂教学后分析其质量和效果.为此,研究建立了问题提出教学的理论分析框架,并指明其应用方法和策略.该框架由3个维度及11个观测指标构成,其中3个维度为:(1)教师设计的问题提出任务分析;(2)教师组织学生参与问题提出活动分析;(3)教师对学生提出问题的反馈分析.实践应用结果表明,该分析框架凸显了问题提出教学的核心特征,对于分析问题提出课堂教学具有可操作性.