摘要：研究平面图的选择控制集问题.通过PX3C(planarexactcoverby3-sets)到平面图控制集的变换,证明了平面图的控制集问题是NP完全的,从而得到平面图的选择控制集问题的NP完全性.同时提出了一个基于遗传算法的求平面赋权图的选择控制集的近似算法.

摘要：设计一个算法用以生成各种难度等级的数独题,通过对游戏规则的分析,首先从以下三个方面定义难度等级:已知格总数、已知格的分布和穷举搜索复杂度.本算法采用"挖洞"思想,经过以下两步生成数独题:1)运用拉斯维加斯随机算法生成一个终盘;2)采用以下五个操作"抹去"一部分数字来生成数独题:①根据所需要的难度等级选取一种挖洞顺序;②制定两个约束来控制已知格的分布;③通过深度优先搜索来求解,从而保证"挖去"一个数字后该数独题仍有唯一解;④引入剪枝技术来避免无效的"挖洞"尝试;⑤对"挖"好"洞"的数独题进行等效对称变换,以增加题目的多样性.可以生成游戏者所需要的任意5种难度的数独题.经过对算法时间和空间复杂度的分析,论证了本算法的有效性.对"挖洞法"的研究成果可总结为以下三个方面:1)通过对"挖洞"顺序的大量试探,找到了可生成高难度数独题的"挖洞"顺序;2)采用反证法来判断一个数独题解的唯一性;3)通过避免"回溯"和"重填"来降低算法的运行时间.

摘要：目的基于学习的单幅图像超分辨率算法是借助实例训练库由一幅低分辨率图像产生高分辨率图像。提出一种基于图像块自相似性和对非线性映射拟合较好的支持向量回归模型的单幅超分辨率方法,该方法不需使用外部图像训练库。方法首先根据输入的低分辨率图像建立图像金字塔及包含低/高分辨率图像块对的集合;然后在低/高分辨率图像块对的集合中寻找与输入低分辨率图像块的相似块,利用支持向量回归模型学习这些低分辨率相似块和其对应的高分辨率图像块的中心像素之间的映射关系,进而得到未知高分辨率图像块的中心像素。结果为了验证本文设计算法的有效性,选取结构和纹理不同的7幅彩色高分辨率图像,对其进行高斯模糊的2倍下采样后所得的低分辨率图像进行超分辨率重构,与双三次插值、基于稀疏表示及基于支持向量回归这3个超分辨率方法重建的高分辨率图像进行比较,峰值信噪比平均依次提升了2.37 dB、0.70 dB和0.57 dB。结论实验结果表明,本文设计的算法能够很好地实现图像的超分辨率重构,特别是对纹理结构相似度高的图像具有更好的重构效果。

摘要：对三次曲线的几何连续拼接问题做了研究。给出了构造平面G2组合三次a-B閦ier曲线的几何算法。这个算法,可以对给定的一组平面控制顶点,方便地构造一条G2三次a-B閦ier样条曲线。这种样条保留了B样条、样条的性质,优点在于保持曲线G2连续,同时通过选取不同的混合因子和形状因子,局部调整曲线的形状,以满足不同的设计要求。

摘要：本文研究了色噪声激励下具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁混合式俘能器的动力学特性.首先,建立了非线性双稳态压电-电磁俘能器的集中参数型机电耦合运动方程,并基于能量包线随机平均法推导得到系统稳态概率密度函数和平均输出功率表达式,通过蒙特卡洛数值方法验证了理论解的正确性.其次,分析了时滞和反馈增益系数对系统输出功率的影响.研究结果表明:在一定参数范围内,随着位移时滞与速度时滞的增加,输出功率出现周期性变化,并在特定的时滞与反馈增益组合下达到最大值;调节反馈增益系数可以改变输出功率的相位和大小.说明通过合理地设置时滞反馈控制可以提高俘能器的采集功率,为随机激励下非线性振动俘能器的设计和优化提供一定的理论依据.