摘要：针对带有多个复杂约束的优化问题,设计一种基于有效集策略的乘子法.对于转化后的无约束问题,利用凝聚函数近似其中的极大值函数.在每步迭代中仅有一小部分函数参与计算,因此梯度计算量显著减少,进而减少了计算成本.数值试验表明了方法的有效性.

摘要：二次终止性质是一般拟牛顿法的一个重要性质,但为求解大规模优化问题而设计的有限内存拟牛顿法却不能都保持这种良好性质.为此,针对满足修正拟牛顿方程的有限内存BFGS方法加以研究,证明所提出的方法满足二次终止性质.这对于完善有限内存拟牛顿法的理论体系具有重要作用.

摘要：针对传统高维多目标优化问题解决方法存在解集收敛性与解集分布均匀性缺陷的问题,提出将全局排序方法与灰色关联分析两种方法相结合,设计一种新的全局排序高维多目标优化算法.通过设计最小函数值母序列和个体目标函数值子序列,利用灰色关联分析法计算其关联度,并结合个体目标适应度计算策略,解决解集分布不均匀的问题.该算法不仅可提高非支配个体的选择能力,还具有良好的收敛性.为测试该算法的性能,选择3种经典多目标进化算法,在标准测试函数集DTLZ{2,4,5,6}上进行对比实验.实验结果表明,该算法在解决高维多目标问题时,其收敛性与解集分布均匀性均优于其他3种算法.

摘要：提出两种基于添项技术的修正Lindstedt-Poincaré（L-P）方法,与已有添加线性项方法进行比较可知：对于奇的强非线性振动系统,新提出的添项技术能够建立更高精度的解析逼近周期.数值例子验证了结论的正确性.

摘要：在数学课程标准中,提出了“以学生发展为本”、“倡导积极主动,勇于探索的学习方式”、“发展学生的数学意识”等的基本理念.合理地创设数学情境可以帮助教师更好地达到上述教学标准.那么,常见的数学教学情境有哪些呢？