摘要：正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.与交互作用有关的混杂现象是正交设计也是正交相遇平衡区组设计的难点,利用矩阵象技术,给出了广义正交表交互作用自由度分布的判定方法,借助于SAS软件可以方便快速的进行判定.

摘要：广义正交表是一种能够保证试验因子的数据分析结论具有再现性的最基本的设计表.试验设计的整体平衡性是关于系统中心、区组因子(可观测的干扰因子)、试验因子(可控因子)、试验误差(未知不可控因子)整体全面思维角度的一种平衡.具有整体平衡性质的广义正交表是在整体全面思维的角度能够保证总体均值、区组因子、试验因子、试验误差标准差的估计具有再现性的设计表.设计表的构造是试验设计的重要问题之一.类比正交表的替换构造方法,提出了一种具有整体平衡性质的广义正交表的一种替换构造方法,并通过算例说明此种构造方法的实用性.

摘要：广义正交表是一种类似于正交表的新设计.正交平衡性是广义正交表必须满足的基本要求之一,它是正交表正交性的推广,它能够使得试验因子在方差分析中保持柯赫伦定理成立,因而可以像正交表一样进行试验设计和方差分析,从而不但保证其数据分析模型符合"不自生"逻辑,而且也可以保证试验因子的各种关系比较的数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性,但试验次数大幅减少.利用矩阵象技术,提出并证明了广义正交表的组合正交性不但等价于其矩阵象的正交性,而且也等价于其广义关联矩阵的正交性.借助于SAS软件可以方便快速的验证某些区组设计相应的行列设计是否为广义正交表.

摘要：发射物体到指定位置的稳健性参数设计是稳健性设计中的经典例子之一,也是导弹控制理论中的一个常用模型.但就是对这个经典例子,许多教科书给出的并非最优解.用创立的求解稳定中心的方法(称为全局-局部分析方法或者GL算法Global-Local Algorithm),得出了比历史上更好的稳定中心,并由此引出了许多哲学层面的问题.

摘要：在科学研究中，经常利用观测到的数据研究复杂系统的主要成分与观测变量的关系，这实际上是科学的最基础问题之一，称为“主成分分析”．对“主成分分析”的优良性研究文章众多，但是由于东西方认知世界的哲学思想不同，所以历史上东西方对“主成分分析”的计算和论证方法有着相当大的差异．利用对称设计对数据进行分类，通过对东西方主成分分析的计算方法进行比较，说明东方象数学的主成分分析的计算方法具有再现性，而西方主成分分析的计算方法不具有再现性．从再现性的观点来看，东方象数学的主成分分析的计算方法科学性更强．

摘要：平衡区组正交表是一种类似于正交表的新设计,它相应的区组设计要求相遇平衡、组间平衡和正交性.它是正交表的推广,它可以像正交表一样进行试验设计和数据分析,但试验次数大幅减少.平衡区组正交表的构造技术,也和正交表类似.在正交表的构造技术中,基于矩阵象理论,相关文献,推导出了一个简单的分层叠加技术,对于两个只有一列水平数不一定相同的正交表,先将这两列的水平重新编号,叠加形成一个高水平列,其水平数是原来两个正交表对应列的水平数之和,其它列保持不变分层叠加在一起,就形成新的具有一列高水平的正交表.将证明这种正交表分层叠加技术也适用于平衡区组正交表的构造.最后通过算例验证了这种技术的有效性.

摘要：广义正交表是一种类似于正交表的新设计.它是正交表的推广,可以像正交表一样进行试验设计和数据分析,但试验次数大幅减少.方差分析是统计推断的内容之一,本文从自由模型出发考虑方差分析,采用矩阵象技术,给出了广义正交表方差分析的矩阵计算形式,借助SAS软件可以方便快速的实现.

摘要：正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.定义了一种基于正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)的统计分析模型,根据这个模型,给出了参数的最小二乘估计的矩阵形式.

摘要：裂区试验设计方法是在正交表的基础上进行的.根据试验设计的数据分析结论要求具有再现性这一原理,将证明这种裂区试验设计法要有条件的使用才是合理的.由于广义正交表是保证设计表具有再现性的基本设计表,根据广义正交表来研究这种裂区试验设计方法的合理性.研究结果显示在裂区试验设计法对应的设计表是广义正交表,并且相应的数据分析方法采用广义正交表的数据分析方法时,才能保证其数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性.

摘要：本文研究了响应变量有误差的非线性模型.应用半参数降维技术构造未知参数的被估计经验似然及调整的经验似然,证明了所提出的被估计的经验对数似然与其调整的经验对数似然分别渐近于独立卡方变量加权和的分布与标准卡方分布,所得结果可用来构造未知参数的置信域.