摘要：本文设计了一个计算非负不可约矩阵的谱半径及其特征向量的新算法,并证明了其收敛性.该算法计算量不大,占用内存少,有相同的0元模式,从而在大规模稀疏矩阵的计算中优势明显.最后用实例验证了此算法的可行性.

摘要：属性重要度和属性约简都是形式概念分析研究中的关注重点.通过信息粒的角度,文中提出基于信息熵研究形式背景的属性约简的一些方法.首先,给出形式背景的信息熵、条件熵及互信息等定义,通过条件熵对协调的决策形式背景进行属性约简,得到形式背景的粒协调和熵协调是等价的.然后,在熵不协调的决策形式背景中定义有限信息熵、有限条件熵和有限互信息,利用有限条件熵对不协调的决策形式背景进行属性约简.最后,基于属性重要度分别设计熵协调和熵不协调的决策形式背景的属性约简算法,通过数值实验验证文中算法的有效性.

摘要：设A=(ai,j)n×n为非负不可约矩阵,设计一种计算非负不可约矩阵谱半径ρ(A)的通用迭代算法,并证明算法的收敛性.数值实验表明,该算法比幂法迭代算法具有较快的收敛速度.

摘要：设计一种计算正矩阵谱半径及其特征向量的新算法,并证明算法的收敛性.结果表明,算法具有计算量小,便于实现,且能较快达到所需精度的特点.数值试验进一步验证了其可行性.

摘要：文章基于福建省三所高校艺术类大学生的问卷调查数据,运用Tobit回归模型分析了艺术类大学生媒介素养的影响因素,发现媒介使用形式和是否参与媒介互动对艺术类大学生媒介素养水平有显著负向影响。限制每日上网时间、参与媒介互动、参与互动前对信息考证、开办关于媒介素养教育的讲座或论坛、开展媒介素养相关课外活动或社会实践、校园主要媒介开设媒介素养教育版块对艺术类大学生媒介素养水平有显著正向影响。最后,文章提出了有助于艺术类大学生媒介素养提升的相关建议。

摘要：由于缺乏刚性桩复合地基之上筏板受力的合理计算公式,目前中国高速铁路桩筏结构复合地基中筏板的设计计算仍采用简化算法,其计算结果的准确合理性尚不满足要求,为此拟对桩筏基础之上的筏板进行理论求解。选取桩筏结构中单桩作用的筏板区域作为求解单元,将该单元结构视为位于单桩和Winkler弹性地基共同支撑的四边滑支Reissner矩形中厚板,将Reissner矩形中厚板的基本方程导入Hamilton体系,利用辛几何中的分离变量及本征函数展开等方法,求出矩形中厚板弯曲问题的解析解,进而可求得复合地基上筏板的内力、挠度、桩顶反力和桩间土压力等设计值。最后将现场试验实测值与理论模型解析解的计算结果进行对比,结果采用文中理论模型计算得到的筏板弯矩、桩顶轴力及桩间土压应力等与现场实测结果吻合较好,表明在桩筏结构复合地基的筏板设计中,提出的理论模型是一种准确可靠的计算方法。

摘要：针对欧式期权定价的时间分数阶Black-Scholes模型,设计一种重心Lagrange插值配点法格式.首先,采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转化为整数阶方程;然后,在时-空方向上均采用重心Lagrange插值配点法进行离散,构造重心Lagrange插值配点法格式.结果表明:时间分数阶Black-Scholes方程的重心Lagrange插值配点法具有高精度和有效性.

摘要：本文研究带有拉格朗日乘子的守恒型非局部Swift-Hohenberg方程.由于拉格朗日乘子和非局部项的影响,传统的数值求解格式并不能有效求解此方程.本文基于算子分裂方法,设计求解守恒型非局部Swift-Hohenberg方程的高效数值格式:将此方程分解为三个子问题,根据每个子问题的性质选择合理有效的数值求解格式.此方法便于实施且非迭代,在每个时间步长仅需要求解三个解耦的子方程.理论分析表明数值格式满足质量守恒且子问题具有稳定性.最后,通过数值实验验证算法的有效性.

摘要：本文以《高等代数》中的多项式为例,探讨突出数学思维方式,特别是代数学思维方式的教学设计。以中学知识为出发点,以多项式分解为目标将相关知识点体系化。

摘要：境外生经济数学的教学是境外生教学的一个重点与难点。通过对当前境外生经济数学教学的现状及主要问题进行分析,项目组科学设计了分层次教学模式,并在实际教学中探索与实践此教学模式,最后总结对比了分层次教学模式与传统教学模式的优点与不足。