摘要：高等数学是理工经管类专业后续课程的基础,其思想方法对培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、分析问题、解决问题的能力以及激发学生的创新能力等方面起着其他课程教学无法替代的作用。为打破传统以教师为中心的教学模式,文章引入数字化技术,以专业导向为着力点,从更新教学理念、丰富与时俱进的教学内容、创新教学方法和设计多元化的考评体系四个方面,探讨高等数学课程的教学改革,结合雨课堂平台开展线上线下融合式教学,在实践教学中取得了显著成效。

摘要：研究了一类具有非线性扰动的切换系统的异步控制问题,异步是指控制器的切换相对于子系统的切换经历时间延迟。利用异步切换系统状态方程的解析解直接研究系统动力学,无需构造任何李雅普诺夫函数。提出了保证闭环系统在模态依赖平均驻留时间(MDADT)方案下指数稳定的充分条件。MDADT意味着每个子系统都有自己的平均驻留时间(ADT),这比ADT更具一般性。此外,利用线性矩阵不等式方法设计了异步切换控制器。最后,通过数值算例说明了该方法的有效性。

摘要：切换系统是一种重要的混杂系统,由若干子系统及决定子系统之间切换的切换信号组成。在工程应用中,控制器切换与子系统的切换会存在时延,即异步切换。研究了异步切换下的时变时滞系统的保成本控制问题,利用分段李雅普诺夫函数法和平均驻留时间法,得到保成本控制器存在的充分条件,并从线性矩阵不等式的角度,设计了一个异步切换保成本控制器,使得系统具有鲁棒性能。最后,给出了一个数值例子验证提出的方法的有效性。

摘要：作为一类重要的混杂系统,切换系统由若干个子系统以及一个协调各子系统之间切换的切换信号构成,在自然科学、工程控制和社会系统等方面有着广泛的应用。在对切换系统的控制问题进行研究时,一般假设子系统和控制器同步运行。然而,在实际工程控制中,控制器的切换相对于子系统的切换存在切换时延,从而产生异步切换。因此,对异步切换下的切换系统研究是十分必要的。针对一类异步切换下切换系统的动态输出反馈保成本控制问题进行了研究。报告了切换系统的研究现状以及异步切换下切换系统的最新研究成果。利用分段李雅普诺夫函数法和平均驻留时间法,得到了使得异步切换下的闭环切换系统稳定的动态输出反馈控制器存在的充分条件。从线性矩阵不等式的角度,提出了异步切换动态输出反馈保成本控制器设计方案,并给出成本上界的优化方法。最后,通过一个数值算例说明了提出的方法的有效性。

摘要：STEM作为一种具有融合性的教育理念,与我国提倡的综合课程有着相似的意义,它提倡知识的跨学科整合性,为学生提供一种具有综合性知识的课程.基于对STEM教育理念的认识,对“直线的倾斜角与斜率”一课进行了教学设计.通过创设情境,联系生活实际以问题驱动学生思考探究,使学生动手实践应用知识,并融入科学、信息技术、物理及简单工程问题,体现了不同领域知识之间的密切联系,让学生成为真正的课堂主人。

摘要：近水面运动是海洋机器人的一种重要运动姿态,由于近水面处波浪比较剧烈,机器人无法靠自身保持一定的姿态和航向,特别是在一阶波浪力这种高频周期力的作用下,海洋机器人将不可避免地产生横摇、纵摇、垂荡等摇荡运动,严重影响到海洋机器人的正常工作及安全性,因此必须加以有效的控制。基于此,利用解耦及线性化方法得到海洋机器人水平面非线性运动方程,并依据终端滑模控制理论和零航速减摇鳍工作原理设计针对航向保持和横摇减摇的控制器,使系统状态的跟踪误差在有限的时间内收敛为零,另外考虑到海浪干扰的随机性及海洋机器人自身可携带的能量是有限的,因此在控制器的设计中引入自适应机制,并利用遗传算法从能量优化的角度出发对控制器参数进行优化。仿真结果表明,机器人在减少了系统能量消耗的同时保持了航向并达到了有效地减摇控制,从而提高了近水面航行时海洋机器人操纵控制的性能。

摘要：本文研究了一类离散时间非线性系统降维观测器设计问题.利用微分中值定理和Schur补,得到了这类非线性系统降维观测器的设计判据.所给判据为线性矩阵不等式形式.与现在已有文献中的判据相比,本文得到的判据不仅可用于离散时间可微Lipschitz非线性系统而且可用于某些离散时间的非Lipschitz非线性系统.文末,给出了几个仿真算例以验证所得结论的正确性.

摘要：为了满足导弹拦截高速大机动目标时高精度制导的需求,首先对二维平面内的弹目相对运动方程进行状态扩张,对于影响制导性能的目标总扰动采用了扩张状态观测器的方法进行动态补偿。然后在非奇异终端滑模面的基础上选取了两种滑模趋近律,设计了两种具有攻击角约束的非奇异终端滑模导引律。最后数值仿真结果表明,在观测器对扩张系统状态进行实时有效估计的前提下,针对不同的期望视线角和目标机动方式,所设计的两种导引律在满足期望的性能要求的同时,可实现导弹对目标的高精度快速打击。

摘要：在有向通信拓扑下研究了导弹编队的鲁棒自适应协同跟踪控制问题。针对导弹编队系统中队形跟踪、外部扰动和模型不确定性的情况,通过选取包含位置跟踪误差和速度跟踪误差的辅助变量,提出了一种基于有向通信拓扑的鲁棒自适应编队控制策略。提出了自适应律对未知参数进行估计,并且利用Lyapunov稳定性理论分析了闭环系统的渐近稳定性。进一步,对于通信时滞的情况,给出了系统渐近稳定所需要满足的条件。与滑模控制等传统鲁棒控制不同,所设计的鲁棒自适应控制器是连续的,更便于导弹编队系统的实现。数值仿真结果表明,队形跟踪误差小于0.03 m,队形保持误差小于0.07 m,所设计的控制器能实现高精度的编队跟踪控制。

摘要：以省级精品课〈常微分方程》课程为依托，提出了“以学科知识为基础，以问题解决为核心，以培养创造性思维为重点”的数学专业基础课的课程目标与课程内容的设计方案。在教材主体上，以直线性学术知识为经，以螺旋式思想方法为纬，以问题解决为各章的核心，将科学研究方法溶于教材之中，以期在实施过程中对培养创造性思维有一定的作用。