摘要：高考是我国现行的一种最为重要的选拔性考试，其重要性是不言而喻的．高考试题设计新颖，构思巧妙，集中体现了命题专家的智慧，是我们学习的典范．研究高考，研究高考试题，探求命题者的思维过程，不仅体现了数学美，更是复习备考中有的放矢的最佳途径．纵观历年高考试题，不乏有一批体现新课程理念的背景公平、情景新颖、富含思想方法的优秀试题．笔者认为这些好题不仅是当年高考中的一道亮丽的风景，

摘要：认知负荷理论要求教师在教学中善于分解和降低学生的内在认知负荷，减少学生的外在认知负荷，适当增加学生的相关认知负荷，从而提升学生对复杂认知任务的认知加工水平。依据这一理论，提出对数定义教学设计的“八步”流程：“激”——激发学习动机；“忆”——复习旧知；“探”——探究问题；“粗”——给出科普式定义；“精”——给出形式化定义；“化”——内化定义；“用”——应用定义；“悟”——感悟数学的精神及思想方法。

摘要：一个人经过数学教育后．不管将来从事的工作是否与数学有关，应当具有的数学特质大体上可以归纳为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界．本质上，这“三会”就是数学核心素养；也就是说，这“三会”是超越具体数学内容的数学教学目标．

摘要：所谓研究性教学，是指教师在精心设计问题的基础上，以类似于数学研究的方式和方法，指导学生对问题进行多角度地分析与探索，通过主动学习的新知识来解决问题，从而培养学生的创新意识和探究能力，提高学生综合素质的一种教学模式．研究性教学对激活数学思维、生成问题意识、发展创新意识、训练探究能力、提高综合素质无疑是有益的．数学研究性教学一般可按照“课前准备——课堂探究——课后延伸”的步骤进行，

摘要：超越陷阱才能战胜高考，战胜高考就能实现梦想（部分）．思维心理学的研究表明，思维的灵活性、批判性与创造性的相关系数很高，创造程度与批判程度具有高相关．因此，在高考数学试题中设计各种陷阱有利于考查思维的批判性和深刻性，从而达到考查创新意识的目的．高考数学试题中的陷阱多种多样，归结起来，主要有十大陷阱：

摘要：函数是现代数学最基本的概念,是贯穿高中数学课程的主线.著名数学家克莱因认为：“函数概念,应该成为数学教育的灵魂.”（[1]）函数定义深含数学文化底蕴,具有较高的立人树人价值.但是,高中函数定义是公认的教学难点.有调查显示,超过90%的中学生弄不清究竟函数是指f,是f（x）,还是y=f（x）;高中学生很难接受“对应关系f是函数”的表述（[2]）.学生感到理解函数定义困难的重要原因是很难接受对应关系f,

摘要：教材不仅是传承人类文化知识的载体，也是一种动态的、生成的以及体现人文关怀的意义开放系统．教师和学生使用教材的本质就是激活该系统产生学习行为和效果的过程．师生使用教材激活该系统的过程中使得教材展现出了一定的空间，

摘要：近年来,以函数和导数命制的压轴题占据着高考数学的制高点,这些试题是命题专家将高中知识与大学知识进行巧妙结合,常常以高等数学知识为背景精心设计问题,注重考查学生的“四能”以及学生的数学核心素养和探究、创新意识.这些试题对考生来说往往具有一定的挑战性,其解题方法可以用高中知识去解决,自学过一些高等数学知识的考生也可以用高等数学知识去解决,显得简洁明快.本文对高考导数压轴题的解法加以总结,主要有单调性法、最值法、分离参数法、主元法等方法,并用这些方法对一些高考题进行了分析与点评.

摘要：多数高考试题立意深刻、背景公平、设计新颖,具有典型性、示范性、引领性,是教学研究的良好素材.研究高考试题有利于领会命题者意图、弄清试题背景、回归试题本质、拓宽试题解法[1].

摘要：会欣赏才会分享．2012年的高考数学试题中出现了一些“亮题”，这些“亮题”立意鲜明，形式新颖，设计巧妙，值得欣赏与玩味．限于篇幅与水平，本文仅欣赏了8个题目．