摘要：1 数学模型建立优化数学模型是开展优化工作的关键一步 ,对实际应用的工程技术人员而言 ,如何从复杂的现实问题中抓住主要矛盾和本质内容 ,抽象出合理和性态良好的模型 ,是优化成功应用的关键。建模通常包括 :建立评价方案优劣的准则函数或目标函数 ;抓住影响问题的主要因素 ,提取相应的设计变量 ;以及根据对问题的各种规定限制与要求 ,确定有关的约束条件。结构优化设计的典型数学模型一般可表达为 :设计变量 :X =[x1,x2 ,K ,xk]T目标函数 :　　minxFi(X)　i =1,2 ,··· ,n约束条件 :　等式约束Ui (X) =0 ,I=1,2 , p　不等式约束Vj (X) =0　j=1,2···q　XL=X =XU其中F(X)是目标函数 ,一般取结构重量 ;Ui(X)和Vi(X)为约束函数 ,可包括物理方程、协调方程、静或动态强度、刚度限制等 ;X为设计变量 ,XL 和XU 分别为设计变量的上下限。2 结构优化方法的发展及其现状早期的优化方法可追溯到三四十年代前的古典微分法和变分法 ,但由于这些方法本身的复杂性及计算工具的限制 ,使得优化方法没有得到发展。近代优化方法成为一门独立的学科要算是...