摘要：介绍了一种在控制三角形网格上创建光滑样条曲面的算法,该控制网格能够刻画具有或没有边界的任意自由曲面.生成的曲面有一个4次参数多项式表示并且被表示成一个切平面连续的三角形Bzier片网.曲面对网格的逼近程度受到一个混合比控制,当混合比为0时,产生的曲面插值网格.该算法是一种局部方法,简单且效率高,适合于外形设计.

摘要：§1.引言有理曲线和曲面作为一类重要的逼近函数,在计算机辅助设计与制造中有着广泛的应用.随着NURBS被确定为国际的标准后,更奠定了有理函数在CAD中的主导地位.然而由于计算的复杂性和设计的需要,有时还需要用多项式函数来逼近有理曲线和曲面.

摘要：在非线性耦合标量场方程已有精确解基础上，利用适当的函数变换方法，再次获得几种精确解，从而新旧结果一起构成耦合标量场方程的８种精确解，其中有６种孤子解，另外两种为三角函数形式的周期解．讨论了这些结果在物理学其他几个著名方程上的应用．

摘要：根据几种复杂外形设计的特点，木文构造了三角形域上Ｓ１２样条插值曲面，三角形域上的Ｃ２超限插值曲面，矩形参数域上Ｃ２超限插值曲面和任意四边形域上双三次Ｃ１，Ｃ２样条插值曲面，给出了一类有效的边界条件确定方法．同时，算法皆已应用到人体外形描述和飞机外形设计中．

摘要：降阶算法是B样条曲线和曲面设计的一个基本算法,它广泛应用于组合曲线,蒙皮或扫描曲面等设计中.Piegl与Tiller曾给出B样条曲线的降阶方法.本文给出了解决更一般的非端点插值B样条曲线降阶的方法.新的方法主要是通过对现有的节点插入方法进行分析,给出了一种端点插值递推公式,并利用此公式对Piegl与Tiller降阶方法加以改进,使之能够解决非端点插值均匀及非均匀B样条曲线的降阶问题.

摘要：数学是人类思维最美的内容和形式之一,波澜起伏,柳暗花明,千回百转,奇峰迭起,既在情理之中,又在意料之外,既有"大江东去,浪淘尽千古风流人物"的宏伟气魄,又有"杨柳岸晓风残月"式的精雕细刻,这里有数学、物理、哲学和艺术的统一,大干世界的美好和人类使命的崇高。数学既是深刻美丽的科学,又有广泛的应用,是人类认识世界改造世界的强大武器。"江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。"数学美的巨大魅力像强大的吸引子把有志于数学的青年吸引到它的身边。正是由于这种巨大精神力量的鼓舞,许多数学工作者才能安贫乐道,明其道不计其功,生活贫困,精神富有,象古代参禅的圣者,一心向往着心中的绿洲。不幸的是,数学又是一门抽象、严谨的科学,庞大的符号壁垒、艰涩难懂的形式化语言体系,使初学者望而生畏,只有经过艰苦地劳动,才能透过重重障碍,克服层层险阻。

摘要：1.引论计算几何中的曲面设计,由于在汽车、船舶、飞机的外型设计,以及在人造器官和机器人等领域中的广泛应用,已越来越引起人们的注意,尤其几何光滑(或称视觉光滑,记为GC^1)曲面的研究更是受到人们的重视.所谓几何光滑是指两个曲面片沿连接处位置连续和切平面连续.这个问题Barnhill[2]做为一个公开问题提出来.本文构造出插值位置向量的五次GC^1光滑曲面.

摘要：针对船舶的设计、制造与模拟，提出一种具有二维、三维造型功能的交互式ＣＡＧＤ（计算机辅助几何设计）算法。

摘要：针对船舶的外形设计与模拟 ,提出一种由三维实体的三视图反演其表面网格 ,拟合出多组截面曲线 ,进而对实体表面网格进行处理 ,生成样条曲面的算法 ,该算法已形成相应软件 。