摘要：关于安全多方计算(SMC)的研究是目前国际上的研究热点之一,分布式统计分析中对各用户的隐私进行保护是一类特殊的SMC问题。目前的分布式统计算法至少需要一个计算节点能收集到所有数据信息,因而并不适用于保护隐私的计算要求。文章用形式化方法描述了多方安全求和协议,设计了相关系数、线形回归等基本统计分析方法的安全计算协议,对其性能进行了分析,并讨论了它们的实际应用问题。

摘要：点和区间包含关系的安全判定是指两个用户基于各自的输入信息,共同完成区间是否包含点的判定,并且双方都不能获得对方的输入信息,该问题是一个安全两方计算问题,其在军事、商业领域有着重要的应用前景。分别基于比较和同态加密方案设计了两个点和区间包含关系的安全判定协议,并且分析了协议的正确性、安全性和复杂性。

摘要：凸包问题是构造其他几何形体的有效工具。保护私有信息的凸包求解问题是一个特殊的安全多方计算问题。基于安全多方计算的基础协议,设计了一个保护私有信息的凸包求解协议,解决了基于隐私保护的凸包求解问题,并讨论和分析了其安全性和正确性。

摘要：点与矩形区域包含关系的安全判定是指两个用户基于各自的输入信息,共同完成矩形区域是否包含点的判定,并且双方都不能获得对方的输入信息,该问题是一个安全两方计算问题,广泛应用于竞标、拍卖等不泄露信息的商业领域。通过对点与矩形区域位置关系的分析,得到一个判定点与矩形区域位置的公式,然后基于点积协议设计了一个点与矩形区域包含关系的安全判定协议,并且分析了协议的正确性、安全性和复杂性。在保护用户私有输入信息的条件下,解决了点与矩形区域的位置关系判定问题。