摘要：基于深度学习理论的教学设计对于帮助学生建构结构化的知识体系,培养学生的高阶思维、发展学生的数学核心素养具有重要的作用.在深度学习视域下,在读懂教材、学生、课堂的基础上,构建教学结构化框架,确立高阶思维教学目标,组织教学环节,落实核心素养,以“三角函数的概念”为例,对基于深度学习的高中数学进行教学设计研究.

摘要：针对单连杆柔性关节机械臂系统,提出了一种基于高阶滑模算法的有限时间镇定控制方法。所提出的方法涉及两个关键方面。首先,通过引入加幂积分器,设计了一个新的李雅普诺夫函数,使得输出信号在有限时间内收敛。其次,利用符号函数抑制了系统不确定性造成的抖振现象。基于有限时间李雅普诺夫稳定性理论,证明了该算法能够保证滑动变量在有限时间内收敛到原点。最后,单连杆柔性关节机械臂的仿真结果验证了高阶滑模控制算法的有效性。

摘要：本文研究了在欺骗攻击下奇异马尔可夫跳变系统的状态感知事件触发H_(∞)-脉冲混杂反馈控制问题。为了进一步权衡控制性能和通信效率,提出了一种可根据当前系统状态自适应地调整事件触发阈值的基于周期采样的模态相关状态感知事件触发机制。基于所提出的事件触发机制,建立了一种模态相关的脉冲混杂反馈控制器。通过构造脉冲时间相关和马尔可夫跳变模态相关的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函并结合奇异值分解技术,获得了奇异马尔可夫跳变系统在欺骗攻击下的H_(∞)随机容许性准则。在线性矩阵不等式框架下实现了状态感知事件触发器和H_(∞)-脉冲混杂反馈控制器协同设计。直流电机驱动负载的仿真实例验证了本文方法的有效性。

摘要：基于学习进阶的高中数学教学过程设计对于培养学生的数学核心素养具有重要的作用.介绍学习进阶的内涵、组成要素及其层级分类,解读教材中有关直线与圆的位置关系的要求,分析教学内容以及学生学情,构造直线与圆的位置关系的学习进阶,进行直线与圆的位置关系的教学过程设计.

摘要：基于“追求理解的教学设计模式(即UbD)”,以理解为先,运用“逆向教学设计”模式可以有效促进学生对知识的理解.研究阐述了该模式的基本操作程序为“明确预期的学习结果——确定合适的评估依据——设计学习体验和教学”三个阶段.在此程序基础上,以人教版七年级下册内容“二元一次方程组”作为范式进行具体阐述.

摘要：史宁中教授把数学抽象素养的发展划分为三个不同的阶段:一是在简约阶段把复杂的问题简明地表述出来;二是在符号阶段使用符号来表达已经简单化的问题;三是在普适阶段通过假定和推论,构造出一种可以在广义上描述具体事物的特性或规律的模式.以高中数学中《集合的概念》为例,进行指向数学抽象素养的教学设计,包括八个具体步骤:“辨别”“分化”“类化”“抽象”这四个步骤是“简约”阶段,“概括”“形式”这两个步骤是符号阶段,最终实现从“系统”到“运用”的普适阶段.

摘要：基于矩阵半张量积及弱双四元数的实向量表示,将弱双四元数调节方程A_(1)X-A_(2)XB=C转化为无约束的实矩阵方程,利用实矩阵方程得到弱双四元数调节方程的(anti-)Hermitian解,通过数值实验检验了此方法的有效性,并将此方法应用于时变线性系统的连续归零动力学设计.

摘要：针对传统数学形态学(TMM)细节保持能力较差,以及现有自适应改进方法数学性质丢失的问题,提出了一种针对多模态图像的自适应引导形态学(GAMM)。首先,通过考虑输入图像和引导图像的联合信息进行结构元素的构建,从而在一定程度上增强了相应算子对噪声的鲁棒性;其次,借助3σ原则,使结构元素成员的选取能够自适应于图像内容;最后,利用稀疏矩阵的哈达玛积对结构元素施加一个对称性约束。理论证明和仿真实验均表明所提形态学的相应算子能够同时具备保序性和附益性等重要数学性质。在多模态图像上进行去噪实验,结果表明GAMM比TMM以及近年所提出的鲁棒自适应形态学(RAMM)在峰值信噪比(PSNR)上高出约2~3 dB;同时,主观视觉效果对比表明了GAMM在噪声去除、结构保持方面明显优于TMM和RAMM。

摘要：为寻求有效的瓦斯爆炸防治和安全评估手段,提出基于层次分析法的受限空间瓦斯爆炸数值模拟研究。构建瓦斯爆炸物理模型,在假设条件成立前提下,通过建立湍流模型、容积模型和燃烧模型描述瓦斯爆炸过程,并设定边界条件和初始条件。以此为基础,基于层次分析法确定高权重特征因子,采用FLACS软件分别对瓦斯爆炸过程中温度、压力和反应速率这3个主要特征因子进行数值模拟分析。模拟结果表明:瓦斯爆炸前火焰加速燃烧,温度升高,后期受壁面以及气流冲击燃烧速度减慢,温度下降;受限空间瓦斯爆炸的压力是1个瞬间值,流场内部质点压力相同;分叉管道会加速瓦斯爆炸反应速率,矿井设计中建议使用直管道。

摘要：研究了一类不确定大规模非线性系统的分散自适应事件触发漏斗控制问题。首先,利用一个新的带有障碍李雅普诺夫函数的漏斗控制方法,构造了一种自适应分散漏斗控制器,以实现给定瞬态行为的输出跟踪。其次,为了解决控制器设计中的互联项问题,引入了一个辅助非线性函数。同时,将命令滤波技术应用到反步设计中,避免了反步过程中的“复杂性爆炸”问题。此外,还设计了一种事件触发机制,以减少控制器和执行器之间不必要的传输,从而提高资源效率。结果表明,所提出的控制方案能保证闭环系统的所有信号都是有界的,并且跟踪误差总是在漏斗中演化。最后,通过一个数值系统验证了该控制方法的有效性。