摘要：针对内外招生混合教学的情况,对微分方程数值解法课程的教学进行若干改革,包括对教学内容进行优化设计以适应多层次的教学需求;结合课程思政,从科学家事迹和课程的重大应用等方面加强爱国主义、人生理想与信念方面的教育;对上机实验课进行拓展,增加一些面向实际应用的案例设计,提升学生的学习兴趣和解决实际问题能力;针对学生基础水平的差异性,采用分层次教学模式以满足不同学生的学习需求。实践表明这些举措取得了一定的成效,提升了学生学习的积极性和参与性,以及分析问题和解决问题的能力,从而有效地提高了课程的教学质量。

摘要：研究了节点维数不同的神经网络系统的有限时间同步问题.假设动态神经网络有限时间同步的驱动系统和响应系统都是分别由不同维数的网络耦合而成的,即各系统中单个网络中节点数量不尽相同.然后给出不同维数的神经网络系统的网络模型,并对非线性反馈控制器进行设计,基于李亚普诺夫稳定性理论得到系统的有限时间同步的充分条件.数值算例证明了所提出的方法的有效性.

摘要：随着我国经济不断发展和世界影响力的不断提高,越来越多来自世界各地的华人华侨学生以及我国港澳台地区的学生来到国内求学。文章基于外招生跟内招生在知识基础、教育背景及数学抽象思维能力等方面的差异,为提升教学质量,帮助外招学生更加高效地掌握大学数学的知识体系和基本应用,对经管类外招生的线性代数课程教学改革进行了一些探讨,包括构建更加清晰的教学内容体系,传达更多的教学理念和使用雨课堂等互联网+技术进行教学反馈与评价等。实践结果表明,这些改革对提高课堂教学效果具有较好的推动作用,能够有效提高学生的学习积极性和学习效率。

摘要：对于复特征灵敏度分析问题 ,文中给出了一种代数法求解公式 .从理论分析的角度来说 ,所提出的方法既适合于单频 ,也适合于重频 .为了说明算法的数值稳定性 。

摘要：　主要研究信贷市场中风险类型并合与风险类型非并合两种不同情形下道德风险的规避方法及信贷风险决策合同的设计.分析了贷前道德风险企业与贷后道德风险企业两种不同的拖欠还贷的特点,指出了在风险类型并合下,如果不采取激励相容机制,将使银行筛选有害银行利益的贷款合同.但如果银行对企业采取激励相容机制,则将有效抵御来自企业的道德风险.通过引入抵押率的概念来作为衡量道德风险的重要指标.研究结果表明,较大的抵押率使银行抵御道德风险的能力减弱,较小的抵押率使银行抵御道德风险的能力增强.通过模型证明了充足的抵押品能减少道德风险的产生,不充足的抵押品将有可能引发道德风险.

摘要：研究了两个具有时变耦合矩阵的复杂动态网络的有限时间广义外部同步的问题。设计了有限时间控制器,使两个网络能在有限时间内实现外部同步。利用微分方程的有限时间稳定性理论,得到了复杂网络实现有限时间外部同步的充分条件。为了验证所提方案的有效性,给出了仿真算例,算例验证了有限时间广义外部同步方案的有效性。

摘要：研究超混沌系统的反同步问题,针对一类异结构参数不确定存在时滞超混沌系统的反同步问题,提出了一种设计控制律的新方法。以李雅普诺夫稳定性理论为基础,通过自适应控制法设计了非线性控制器和参数自适应律,实现含不确定参数的时滞混沌系统的反同步控制,并运用拉萨尔不变集理论建立的李亚普诺夫稳定性原理证明了误差系统是渐近稳定的。最后,利用MATLAB对超混沌Lu系统与超混沌Chen系统的数值仿真,验证了所提出方法的有效性和正确性。

摘要：对于具有无界时滞的系统设计了状态反馈控制器,研究了反馈控制系统的渐近稳定性.利用李雅普诺夫理论,得出了闭环系统渐近稳定的几个充分条件.算例说明了方法的有效性.

摘要：主要研究一类具有混合时滞的非恒同模糊神经网络的同步控制问题,基于滑模控制技术设计了一个线性反馈控制器,通过构造Lyapunov函数,对同步的充分条件进行了讨论,并给出了相应的理论证明.数值仿真结果证实了该控制器的有效性。

摘要：在直流输电系统中,换流器速度的提高可以快速调整直流线路上的功率,从而提高交流系统的稳定性,增强输电能力.本文用动力系统的方法研究了直流输电系统的稳定性.在自治与非自治两种情况下对直流输电系统的数学模型作了理论上的分析,设计出了相应的反馈控制,该控制可以对直流换流器中的触发滞后角与触发越前角进行快速有效的调节,进而让换流器中直流电流指数地趋于稳定.