摘要：极小曲面和测地线是建筑几何领域中2类重要的几何元素,而调和曲面常作为极小曲面的一种线性近似.文中将测地线和调和曲面结合起来,提出一种过给定测地线的调和Bézier曲面设计方法.首先给出了一种构造调和Bézier曲面的新方法,证明了调和Bézier曲面的形状由第一层和第二层的控制顶点完全决定;然后根据测地线的性质,证明了过给定测地线的调和Bézier曲面的形状由该测地线和第二层的首末2个控制顶点完全决定.最后通过若干实例验证了该方法的有效性.文中方法充分利用了测地线和调和曲面的特殊几何性质,对张拉膜建筑结构的几何设计具有一定的实用价值.

摘要：提出一种二次曲面混合方法,混合曲面由2张有理双三次Bézier曲面片构成,它们之间保持G2连续,混合曲面与二次曲面间保持G1连续.给出了混合曲面片控制顶点的显式表示,通过修改2类混合参数可以直观地调节混合方向及混合曲面的形状.另外,混合5个圆锥曲面的例子表明,该方法为多个二次曲面的混合问题提供了有效途径.

摘要：利用代数双曲三角函数空间Γn=span{1,sin t,cos t,sinh t,cosh t,t,t2,…,tn-4}中拟Bézier基的对称性构造了一组正交基,并给出该正交基和拟B啨zier基之间的转换矩阵.进一步,应用最小二乘法对代数双曲三角B啨zier曲线进行了保端点降阶逼近.

摘要：针对多边形骨架抽取中轮廓噪声严重影响骨架的问题,提出一种保持特征的多边形近似骨架的抽取算法.通过分水岭算法检测平面多边形的特征突起点,在分支末端点引导骨架的抽取,从而避免多边形轮廓噪声对骨架的影响,得到有效的形状简洁的近似骨架.另外,该方法还适用于半自动的骨架抽取,即允许用户手动指定骨架末端点,使计算所得的骨架具有更高的实用性.实验结果表明,文中方法简单易行,能应用于计算机动画和形状检索等领域.

摘要：极小曲面是在几何造型设计中有着重要应用的一类特殊曲面.本文从几何造型的视角提出一类次数任意的参数多项式极小曲面.所提出的极小曲面具有显式的参数表示,并具有一些重要的几何性质,如对称性、包含直线和自交性.根据几何性质,本文将该参数多项式极小曲面划分为4类:n=4k+1,n=4k+2,n=4k+3,n=4+4,其中n是极小曲面的次数,k是正整数.本文给出与之相对应的共轭极小曲面的显式参数形式,并实现其等距变形.

摘要：网格模型分片在计算机图形学应用中具有重要意义,本文提出了一种基于网格上的调和场和图割技术的网格模型分片算法.用户可以通过划线的方式来指定网格上感兴趣的区域;算法自动构建反映该区域细节特征的调和场,进而采用图割技术,得到满足用户要求的分片结果;通过对网格分割边界的光滑处理,可有效改善锯齿型分割边界.实验结果表明,我们的算法对于特征单一或复杂的网格模型都能得到符合用户意图的分割结果.

摘要：通过对多元关系的超图可视化方法进行分析,基于骨生物数据之间的多元关系,在可视化工具Prefuse的基础上构建了超图可视化系统PubMedVis.该系统将多元关系具象化为节点,对异构后的节点数据进行整体力引导,将节点分散到整个布局平面上减少交叉重叠,并通过拖拽、缩放、聚类等交互操作降低布局的视觉复杂度.实验结果证明,PubMedVis系统能帮助系统的用户——骨生物专家更好地挖掘骨生物数据之间的直接关系和潜在关系.

摘要：从极小曲面上平均曲率处处为零出发求解三角域上的Plateau-Bézier问题.首先提出了一种新的线性能量函数,称之为平均曲率平方能量.基于该能量函数的极小化,推导出了内部控制顶点应满足的充要条件.通过造型实例,与基于Dirichlet能量极小化的求解方法进行了比较,发现两者各有千秋.特别地,若给定的边界曲线恰巧为三角域上的调和Bézier曲面的边界曲线,则按照该方法所构造出的曲面便为调和曲面;若给定的边界曲线恰好为等温参数多项式极小曲面的边界曲线,则按照该方法便可重构出该极小曲面.

摘要：通过几何观察,指出一条曲线上的最近点是另一条曲线的等距曲线与该曲线的切点这一事实,同时提出基于等距思想的方法来求解2条平面代数曲线间的最近距离.该方法几何意义明显,可同时用来计算代数曲线/参数曲线间的最近距离.对于平面二次曲线,采用文中方法得到的单变量多项式方程次数比已有类似方法中结果方程的次数更低,从而可以降低方程求解的计算复杂度或提高求解的稳定性.

摘要：研究了切换布尔网络稳定性的牵制控制问题.首先,根据矩阵的半张量积的理论给出切换布尔网络的代数表达式.接下来,分别给出算法选择切换布尔网络的牵制节点,以及给出牵制控制器的设计方案.最后给出数值例子验证文章所得结论的有效性.