摘要：在总结格密码困难问题发展和求解中关键理论与技术的基础上,从渐进最短向量问题(approx-SVP)入手,对比分析了经典格基约减算法的优缺点,重点研究了其求解推进过程中的关键技术和算法性能瓶颈,归纳了进行格基约减进而求解渐进最短向量问题的一般步骤。在经典的格向量假设基础上,提出了格向量智能筛选模型。通过优化向量选择的路径等方法,设计了基于最优路径分布的智能筛选算法、逆向求解智能验证算法和近似最短向量智能筛选算法三种求解最短向量问题(SVP)的算法,测试结果表明算法在求解格上困难问题上有效。

摘要：当前,基于格理论构造密钥交换协议已成为密钥交换领域的研究前沿,设计安全性更强、密钥和密文规模以及通信开销更小的高效密钥交换协议,是格基密钥交换领域的重难点问题。文章基于紧凑型RLWE公钥加密方案与NewHope-Simple中的密文压缩和NTT转换技术,结合FO转换机制,提出一种主动安全的KEM方案,采用隐性认证和身份标识认证的方式,构造出一种在标准eCK模型下可证明安全的认证密钥交换协议。与NewHope-Simple协议相比,协议安全性由被动安全提升为主动安全;与现有的基于密钥封装机制的密钥交换协议相比,该协议中的密钥封装机制有效降低了密文尺寸和通信开销。通过分析可得,文章所提协议是一个紧凑高效、主动安全的基于密钥封装机制的抗量子认证密钥交换协议。