摘要：2007年北京大学自主招生考试试卷中，有一道解三元二次方程组的试题，这道试题不仅新颖别致，而且富有创意，解答时既令人赏心悦目、回味无穷，又能领略考题智慧和技巧，笔者在探究试题解法的同时，又对这一类方程组的其它解法进行了总结，现介绍如下，供高中数学老师教学时参考．

摘要：在2009年全国部分省市中考数学试卷中,涌现出一大批源于课本的几何试题,这类试题有的一步到位,直接选用课本原题;有的进行改装、引伸、拓展课本中“读一读”“想一想”与“做一做”的内容成为中考题.这类试题紧扣书本和大纲,体现了基础性和学好课本知识的重要性,有着较好的导向作用,对于引导师生重视基础、重视书本、研究教材、重视教材、用好用活教材,均大有裨益.随着素质教育的不断深化,为进一步体现《数学课程标准》的理念,笔者认为:这类紧扣课本的试题将是命题的热点,且会长盛不衰,因此有必要提醒师生注意对课本知识的学习与挖掘,以达到灵活变通的目的.下面就以2009年部分省市中考几何试题为例,谈谈源于课本的试题设计方法,供参考.1直接选用课本例题并增设问题图1例1(承德市)如图1,⊙O1与⊙O2外切于A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B,C为切点.(1)求证:AB⊥AC;(2)若r1,r2分别为⊙O1,⊙O2的半径,且r1=2r2,求AACB的值.点评本题第(1)题选自人教版《几何》第三册第129页的例4,并在原题的基础上引伸提高,构思出第(2)题,使问题得到了拓展,对相关知识进行了综合,题目不难,然而它提醒我们,题在书外,根在...

摘要：某档案室有100把锁。分别编号为1，2．…，100，为了保密起见，就不能再将每把锁的钥匙也编上相同的号吗，现在设计一种将钥匙编号的方法：每一把锁的钥匙用三个数字来编号（首位数字可以为0），且这三个数字是锁上编号除以3，5，7后所得的余数，若有一把钥匙的编号为123，试找出这把钥匙可以打开几号的锁．

摘要：沈括（1031—1095）,浙江钱塘（今浙江杭州市）人,是我国北宋时期一位杰出的大科学家和政治家,他博学多才,无论是修水利、管财政、搞科研、写文章,还是带兵打仗,都样样在行,成绩卓著,他晚年在江苏镇江隐居写成的名著《梦溪笔谈》,是一部丰富多彩的百科全书,内容涉及天文、地理、历法、数学、物理、化学、生物、医学、文学、艺术、史学、语言学和人类学等各个门类,被外国学者誉为＂中国科学史上的座标＂。

摘要：美国国旗与数学．美国国旗是星条旗，由五角星和红白横条构成，每颗星代表一个州，100多年来，美国的州不断增多，星的数目也随之变化．于是，五角星和红白横条如何排列更加美观，就成为一个有趣的数学问题．1818年4月4日美国国会议案规定，美国每多一个州，就在其国旗上增加一个五角星．这次设计出的国旗为长方形，