摘要：逆向思维是产生新思想，发现新知识的重要思维方式．在数学教学中要有意识地培养学生的逆向思维,其主要途径有二，一是充分挖掘数学基础知识中的逆向思维素材，通过逆用定义、法则、公式、定理等达到培养逆向思维的目的；二是选择数学基础知识中典型的逆向思维范例，通过反函数、原函数与不定积分、函数的幂级数展开等达到培养学生逆向思维的目的．

摘要：通过对一个案例进行教学分析，提出高师数学教育应该在培养学生的函数思想观念、提高用构造辅助函数法解决数学问题的意识和能力方面体现教育价值，可以在整个微积分教学过程中抓住契机，通过设计用辅助函数解决诸如方程、不等式、求值问题的情境来达到培养的目的．使得作为未来教师的数学教育专业大学生能充分认识到函数思想观念、构造辅助函数解决相关问题的意识和能力，应从初中、高中、大学的数学教学中逐步得到深化和提高．