摘要：本文通过Ψ(x)的n阶导数,给出了广义Ramanujan常数R(a,c-a)=-2γ-Ψ(a)-Ψ(c-a)的不同类型的级数展开式,这些级数展开式可以改进R(a,c-a)的一些已知结果。

摘要：本文研究广义Grotzsch环函数与一些初等函数组合的单调性,并由此获得新的精确不等式。同时,将所得结果应用于Ramanujan模方程理论,获得广义Hersch-Pfluger偏差函数新的下界。

摘要：文中运用求导、对数求导等分析方法,获得了Γ-函数及相关函数的若干单调性和凹凸性,从而推广或改进了一些已有的相关结果。

摘要：借助单调性l’H?pital法则等分析工具,揭示广义Hersch-Pfluger偏差函数、反双曲正切函数、初等函数的组合单调性,并建立广义Hersch-Pfluger偏差函数精确不等式。此外,通过Hüber函数分析性质获得Hersch-Pfluger偏差函数的单调性和不等式,从而改进Ramanujan模方程解的已知估计。

摘要：文中主要运用单调性L’Hpital法则等分析工具探讨了由广义椭圆积分所定义的组合函数的单调性,及与一些初等函数组合的单调性,并由此获得其精确不等式.同时,推广了广义椭圆积分的相关已知结果,这些结果有助于广义Grtzsch环函数和广义Ramanujan模方程及其解的研究.