摘要：人们常说教学是科学，也是艺术。对于数学教学来说，艺术不只是“艺术化”地教学，不只是外显的教师语言的流利、体态的优雅、板书的整洁，而很大程度上在于对数学学习材料与序列的选择。如果把课堂上师生的对话进行编码，就是数学中一个极为复杂的排列组合问题，尽管只有一节课的时间，却蕴含着无穷的不同可能，

摘要：奥苏贝尔有一句名言：“影响学习的最重要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”对于复习教学来说，学生的学习起点显得更为重要。在设计“长方体表面积和体积复习课”之前，笔者对五年级的123名学生做了前测，发现套用公式计算表面积和体积的正确率已经达到95％以上，即使有错误，也是属于计算错误。

摘要：初等几何研究的立体图形包括棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等。其中圆柱、圆锥、圆台都是旋转体。以长方形的一边或直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体，分别叫作圆柱和圆锥。不仅如此，利用平面图形和它的运动，可以方便地定义相关的概念。旋转轴是它们的轴，在轴上的这条边叫作它们的高，垂直于轴的边旋转成的圆面叫作底面，不垂直于轴的边旋转成的曲面叫作侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫作侧面的母线。

摘要：数学是人类智慧的结晶，是数学家思想的光辉创造。美国数学家哈尔莫斯明确指出，数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念’。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔则强调，现代数学在建立数学概念的方法上，已从典型的通过“外延描述的抽象化”转向实现“公理系统的抽象化”，……它已经成为现代科学方法论的普遍范例”。以这样的高观点指导中小学数学概念教学，

摘要：张天孝老师认为,运算教学中培养的学生的运算能力,不仅仅是计算技能,本质上是发展以抽象符号为载体的高层次思维能力,因此运算教学应成为培养学生高层次思维的重要载体;在学习内容的选择和任务的设计中,应注重基础性、主动性和创造性。这是张老师在长期的改革、实验、探索基础上形成的认知,可谓智慧运算,一枝独秀。

摘要：以学生为中心的教学范式的转换,需要教师满足学生感到自己是“发现者”“研究者”和“探索者”的心理需求。教师应以学生学习过程中遇到的“问题”和“困难”为前提,设计既可以满足学生以上心理需要,又帮助学生积累隐性知识的数学实验课。好的实验课既要让学生有所“发现”,也要让学生不断“研究”,更要让学生充分“探索”,从而使设计体现出生态性,让隐性知识的教学变得可操作、可把握。

摘要：代数的根本在于数的运算和运算律，为了使计算结果存在唯一，数学家费尽心机，建立了完备的法则，包括规定、规律、规则。对于运算来说，无论是算术运算还是代数运算都遵循运算律，衡量一个规定重要性的标准就看是否影响计算结果的存在与唯一。定义（规定）确定算法，规律改进算法，规则保障运行，数学运作遵循的规则要符合公理化思想。

摘要：伴随着“数学素养”的持续热议，问题情境的设计也受到越来越多的关注。本文以芬兰小学数学配套练习（LASKUTAITO 3A》第一章“2～9的乘法表（The 2-9 times table）”为例，对其习题情境设计展开介绍与分析，并获得几点启示：1．对全部习题而言，情境类型宜均衡多样，而依不同栏目定位，又应有所侧重；2．情境设计要特别考虑激发兴趣、支持学习和发展综合素养的功能。

摘要：数学大师陈省身教授指出，一个数学家应当了解什么是好的数学，什么是不好的数学或不太好的数学……那么，什么是好的数学呢？比如，解方程就是。像方程这样的数学思想，其价值是永恒的、不断发展的，所以说它是好的数学。

摘要：在数学教育界,被最广泛接受的一个想法是学生应该要理解数学,但要把教学环境设计得能成功推动理解却是困难的[1]。如何精确地刻画理解?如何区分理解的层次?这些问题都是超出数学教育界限的难点问题。但是,理解的学习也有一些支持教学的特征,如理解会随着情境的变化而变化,理解的发展取决于不断更新的经验[2]。