摘要：荷兰数学家波利亚在《怎样解题》一书中提到：“仅有材料不足以盖一幢房屋，但不收集必需的材料就盖不了一幢房屋．求解某个数学题目所需要的材料是我们以前所获得的数学知识中某些与之有关的内容，比如以前求解过的某些题目或以前证明过的某些定理．因此，从下列问题开始工作常常是合适的：你知道一道与它有关的题目吗？”这就要求学生在解题时联想与所解题目相似或相近的题目和求解所选用的方法等．要培养学生的这种习惯和能力，教师在复习教学中就应该自觉地在选题中学会组题，为学生的类比、联想提供可能．

摘要：函数是初中数学教学中最重要的基本概念之一，是贯穿中学数学的主脉，也是继续学习和深造必须掌握的基础知识．纵观近几年中考（或竞赛）数学试题，各地悄然兴起以二次函数与反比例函数为载体的综合性试题，这类试题主要考查学生利用图象分析函数的性质以及“看图说话”的能力、逻辑推理能力和运用“数形结合”解决问题的能力；这类试题是对数学知识的综合考查，具有灵活、创意独特、设计新颖，引人注目的特点．下面分类采撷几例，供参考欣赏．

摘要：三角板、直尺、量角器是学生们熟悉的文具用品，以它们为“道具”，以学生常见、熟悉的几何图形为载体，并辅之以平移、旋转、叠放、拼摆等变换手段的问题，能为学生提供动手实践操作设计的空间，较好地考查了学生观察、操作、想象、猜想、类比、联想、类比、归纳、推断、明理的能力以及运动变化、分类讨论思想等的综合运用能力．这类操作性的题目格调清新，立意新颖，

摘要：众所周知，等腰三角形是初中数学的一个核心知识点，也是学业考试的高频点．纵观各地的学业考试，该知识点命题者不再以单纯的计算角度或边长设置题目，涌现出一些以等腰三角形为载体的试题，设计巧妙，形式多样，

摘要：一道由浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第二章特殊三角形的目标与评定第5l页第16题改编而成的常规解答题．此题看似简单，但简约而不简单，问题的设计着眼于学生自主、合作、探究的学习，步步为营，延展有序，将知识融会贯通，思维活动层层展开，不断深入，进一步增强学生探究问题的能力．学生通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动，使不同思维层次的学生得到不同的发展，从中获得新知．现以2012年绍兴市的第22题中考数学试题为例，进行挖掘和拓广，以期待同行的指教．

摘要：“变式”是中国数学教学传统中的一项重要内容，在素质教育的大背景和现代教育心理学的支撑下，应将其更好地继承和发扬．现从认知心理学和变式理论的视角出发。分析、归纳、探究初中数学结构性变式教学的实践问题，从源头上寻找变式教学对学习者的思维影响；认清结构性变式教学的适用性和局限性；扬长避短、精心设计变式题，使“数学结构性变式”的功能得到最大程度的发挥．

摘要：中考试题往往具有代表性、典型性、示范性,复习阶段选用中考试题进行课堂教学,可以体现教学的价值性和拓展性.通过对一道中考试题的解法研究,归纳出一系列解决问题的方法,让学生懂一题,晓一类,通一片.因此,我们需要精心选择,合理设计,从而有效提高课堂复习的效率,提升学生的解题能力.