摘要：本文对具有边界观测和同位控制的一维热波耦合系统的指数镇定进行了研究.当控制为零时,系统是多项式稳定的.本文设计2种反馈方式-静态负比例反馈和动态反馈,利用Lyapunov函数直接法,得到在2种反馈下闭环系统是指数稳定的.此外,并对2种控制的H_(∞)鲁棒性进行了分析,给出了相应的充分条件.

摘要：研究了甘油连续生物歧化过程的状态反馈最优控制。针对甘油连续生物歧化过程的非线性常微分方程动力系统,以最大化终端时刻目的产物1,3-丙二醇浓度为优化性能指标,提出了最优控制模型;通过设计线性部分状态反馈控制器,将最优控制模型转化为含反馈控制参数的动态优化问题。为了确定最优反馈控制参数,通过有限元配置形式将复杂的动态优化模型化为大规模非线性规划问题,并设计了带有多初始点策略的有效内点算法对其进行求解。通过计算得到最优反馈控制参数,实现了甘油连续生物歧化过程的状态反馈最优控制。最终获得的1,3-丙二醇浓度为546.121 499 mmol·L^(-1),是已有方法结果的1.279 463倍。

摘要：针对具有传感器故障的一类严格反馈非线性系统,提出一种有限时间自适应动态面容错控制策略.考虑的传感器故障包括:固定偏差故障、漂移故障、精度下降及失效故障.以反步法为主要设计依据,利用模糊逻辑系统处理模型中的未知函数.该控制策略的显著优势在于结合有限时间理论、容错控制、模糊逻辑控制及动态面控制,使得系统无论发生故障与否,均使得系统在原点处是半全局实际有限时间稳定,同时保证系统的实际输出信号在有限时间内跟踪期望信号,且跟踪误差收敛于坐标原点的小邻域内.另外,通过采用动态面控制技术克服了传统反步法中的计算复杂问题.最后,仿真算例证明了该设计方案的有效性.

摘要：针对一类严格反馈非线性系统,提出一种基于有限时间指令滤波的自适应固定时间预设性能控制策略.首先,引用非线性映射技术及适当的误差变换,建立等效的误差模型;其次,综合利用反步法、固定时间控制和自适应控制等方法,设计一种基于有限时间指令滤波的预设性能跟踪控制器.该策略应用指令滤波器解决了反步法中对虚拟控制律反复求导问题,减轻了计算负担.此外,预设性能控制和固定时间控制保证了系统的跟踪误差能够在固定时间内收敛到预设性能函数限定的范围内,其收敛时间与系统初始条件无关,且确保系统中全部信号在有限时间均达到有界区域.理论分析与仿真验证均表明了所提出设计方法的有效性.

摘要：研究了一类严格反馈不确定非线性系统的模糊自适应实际固定时间量化反馈控制问题.基于李雅普诺夫有限时间稳定理论、自适应模糊控制理论及反演控制算法,提出了一种非线性系统模糊自适应实际固定时间量化反馈跟踪控制方案.所设计的控制方案能够保证闭环系统的输出跟踪误差在固定时间内收敛于原点的一个充分小邻域内,且闭环系统内所有信号均有界.最后,数值示例验证了设计方案的有效性.

摘要：研究生物化学系统的参数估计方法问题,给出了广义质量作用(generalized mass action,GMA)-型生物化学系统的数学模型及其数学性质。为了估计GMA-型生物化学系统的模型参数,以极小化浓度误差准则和斜率误差准则之和为优化目标,以GMA-型生物化学系统及其模型参数允许范围为约束,构建了一种参数估计优化模型,并设计出有效的计算方法求解构建的参数估计优化模型。数值计算与仿真结果表明,给出的GMA-型生物化学系统的参数估计方法可以获得较为精确的模型参数估计结果。

摘要：中学数学和高等数学是中学和大学两个阶段学生学习的重要课程。同是数学课程,中学数学是大学数学的基础,大学数学是中学数学课程的延续。本文以导数概念这节课的教学为例,对比了中学数学和高中数学在教学内容、教学方法和重难点方面的区别,进而对高数中这节课程的教学设计进行了研究。

摘要：为了更好的研究不确定性问题,本文采用一种新方法分析其稳定性。依据FOS的稳定性准则、R型稳定性定理、舒尔补引理和自由权矩阵方法等,得到了不确定广义FOS容许的充要条件。在所得的稳定性条件的基础上,设计状态反馈控制器,得到了广义FOS状态反馈镇定的充分条件。然后,采用了可靠性方法研究非脆弱的鲁棒控制,所得结果用线性矩阵不等式给出,使其计算应用更简单可行。最后用数值算例验证了该方法的可行性和有效性。

摘要：课程思政是高等学校落实立德树人根本任务和提高人才培养质量的战略举措和必由路径。建立科学有效的建设体系,能充分彰显课堂教学在育人工作中的主阵地作用。该文基于ADDIE教学设计模型,构建思政视域下数学建模育人体系,重塑教学框架,优化教学方法,创新教学范式,改进评价机制,实现价值引领和知识传授并重,达成对学生全方位培养的目标。

摘要：对2024年辽宁省中考数学试卷压轴题进行分析,得出命题具有:搭载新的定义设置问题,考查抽象思维;基于函数本质提出问题,检验推理能力;依托数形结合解决问题,评价核心素养三方面的立意.启示一线教师要做到:以大单元为线,创设结构化的教学设计;以学习者为本,提供深度化的学习机会;以方法论为梯,培养终身化的核心素养.