摘要：高光谱影像具有丰富的空间和光谱信息,充分提取和利用这两个维度的信息是高光谱分类算法重点关注的问题。目前深度特征提取网络通常利用单分支串行网络连续提取空谱特征或双分支并行网络分别提取空谱特征。由于空间和光谱维内在差异,单分支串行网络连续提取的两类特征之间会互相干扰。并行双分支网络虽然可以减少两类特征之间的干扰,但同时会忽略空间和光谱特征间的潜在相关性。为解决上述问题,本文提出了一种三分支分组空谱注意力深度网络结构。该网络具有3个分支,分别用于提取空间、光谱和空谱联合特征。针对3个分支的不同特性,设计了不同的注意力机制以加强特征的判别性。该网络既可以提取独立的空间和光谱特征,又保留了空间和光谱之间的相关性。在5个数据集上的实验表明,本文所提出的方法要优于现有的一些先进算法。

摘要：深度卷积神经网络在高光谱图像分类任务上取得了优越性能。但是,主流深度学习算法通常采用一阶池化运算,容易忽略光谱之间的相关性,因而难以获取高阶统计判别特征。另外,这类算法往往难以选择最优的窗口大小去捕获不同感受野信息。针对上述问题,本文提出了一种结合协方差池化和跨尺度特征提取的高光谱影像分类方法。该方法设计了跨尺度自适应特征提取模块,能够自动提取多尺度特征,获取不同视野的互补信息,避免了尺度选择问题;进一步利用平均池化和快速协方差池化的联合池化操作,得到一阶统计量和结合空间光谱信息的二阶统计量;最终,将一阶和二阶池化特征进行融合用于分类。在3个公开高光谱数据集Indian Pines、Houston和Pavia University上分别随机选取5%、5%和1%标记样本进行训练,本文算法得到的总体分类精度分别达到97.63%、98.48%和98.21%,分类性能优于主流深度学习方法。

摘要：S盒是分组密码算法中的核心部件.为了抵抗差分密码攻击,S盒应具有较低的差分均匀度.低差分密码函数在密码学、编码学、组合设计等领域中有着广泛的应用.Ellingsen等人提出c-差分均匀度的概念,且一些具有低c-差分均匀度的函数被构造出来.本文运用有限域上的二次特征和迹函数提出三类具有低c-差分均匀度的单项式函数,证明了两类已知置换多项式具有低c-差分均匀度.特别地,两类幂函数的c-差分均匀度不超过2.

摘要：大数据背景下挖掘大规模高维数据所隐藏的信息备受关注.本文主要目的是采用分布式优化方法解决加SCAD和Adaptive LASSO惩罚的高维线性回归中的参数估计和变量选择问题.主要方法是通过构造全局损失函数的一个交互有效的正则化替代损失函数,把基于全局损失函数的优化问题转化为基于替代损失函数的优化问题.本文设计的修正的ADMM算法,在计算上,只需要子机器基于局部数据计算梯度,而主机器进行参数估计和变量选择.在主从机器交互复杂度上,基于替代损失函数所得的估计误差收敛于基于全局损失函数所得的估计误差.通过模拟和实证研究进一步验证本文提出的分布式计算方法在实际生活中的可行性和实用性.

摘要：随着高科技的快速发展,大规模数据的涌入给现有的统计方法和理论带来新的挑战。大数据很容易被异常值污染,可能包含具有厚尾分布的变量,使得许多常规方法不再适用。为了消除异常值和厚尾变量的影响,本文以大数据为背景,采用Huber回归方法,用于鲁棒的估计和推断,为了达到仅使用局部样本就可有效评估全局损失函数的目的,本文构造出全局损失函数的一个交互有效的替代损失函数,将基于全局损失函数的优化转化为基于替代似然函数的优化。为了对Huber回归模型中的参数进行估计,本文设计Proximal-ADMM算法,并结合分布式优化的思想有效解决大规模数据导致的计算成本昂贵和机器之间交互复杂度过高的问题。

摘要：异常值检测方法研究是当今数据分析领域的一个热门问题。传统的基于模型的异常值检测方法,往往是先对模型中的参数进行估计,再检测异常值,但是异常值的存在会影响参数估计值,从而使得异常值检测结果不可靠。文章基于线性回归模型,引入异常值识别变量,提出线性均值漂移模型。在进行低维数据异常值检测时,对漂移项施加SCAD惩罚,利用坐标下降算法同时进行参数估计和异常值检测;在进行高维数据异常值检测时,对模型参数和异常值识别变量分别施加SCAD惩罚,利用坐标下降算法同时进行参数估计、变量选择和异常值检测。基于线性均值漂移模型,采用SCAD惩罚回归的思想设计坐标下降算法,消除了低维和高维数据中异常值的存在对参数估计带来的不利影响。

摘要：完全置换多项式的定义是Mann在1942年构造正交拉丁方时提出的.Niederreiter和Robinson在1982年对有限域上完全置换多项式进行了详细研究.Mittenthal于1995年首次将具有良好性能的完全置换多项式用于设计非线性动力替代装置.此后,完全置换多项式的理论研究逐渐成为密码学的一个热点研究问题.近年来,完全置换多项式在密码学、通信理论以及组合设计中具有广泛的应用.本文对有限域上完全置换多项式的相关理论进行了总结,包括完全置换多项式的存在性、完全置换多项式的构造、代数次数、圈结构以及广义完全置换多项式.

摘要：分圆类和分圆数是数论和组合数学中的经典议题.它们与差集,序列设计,以及编码理论存在着密切的关联.而寻求和设计比较理想(最优及次最优)的跳频序列(集)则是研究跳频通信技术的重要课题.文章基于广义分圆类提出一种次最优跳频序列集的构造,这些序列集具有新的参数且序列长度能为任意大于3的奇数.

摘要：我国商密标准SM4算法已成为ISO/IEC国际标准,本文主要研究该算法的的量子实现.基于对表面码的特性以及量子纠错的综合考虑,本文将量子比特数、通用量子逻辑门数、量子电路深度以及量子电路的depth-times-width值等作为统计参数.首先,探讨并提出了SM4算法S盒的量子优化实现方案.同时,结合算法自身结构的性质以及本文提出的S盒量子实现的特点,设计了SM4算法量子实现的整体结构,该结构能有效减少量子比特开销.其次,针对量子比特数和depth-times-width值两种指标,系统地研究了并行实现的S盒数量对SM4算法具体量子实现电路性能的影响.最后,设计了结合Grover算法对SM4进行穷举攻击的量子电路,并评估了该攻击所需的量子资源.

摘要：有限域上的置换多项式在密码学,编码理论和序列设计等领域中有着广泛的应用.至今,对于置换多项式的研究已取得一系列的进展,研究者提出利用AGW准则、分段函数等来构造和证明置换,而对于置换多项式的分类仅有少数几种被提出,因此构造不同类型的置换多项式是一个值得研究的问题.本文利用迹函数和线性化多项式构造了一类有限域上具有特殊形式的无限类置换多项式.首先,我们对一类线性化多项式和一类二次齐次多项式进行讨论,当其存在线性转换时,给出其需要满足的条件.进一步地,当这两类多项式存在0-线性转换时,我们利用这两类函数构造出了有限域上具有特殊形式的两类置换多项式.