摘要：采用无网格局部Petrov-Galerkin方法来分析弹塑性断裂力学问题.这种无网格方法采用移动最小二乘法(MLS)来构造近似试函数和采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,由于近似函数不满足Kronecker Delta条件,因此采用直接插值法来施加本质边界条件.如果不考虑体力,所形成的整体刚度矩阵只包含局部边界积分,而不包含局部域积分和奇异积分.采用增量Newton-Raphson迭代法来求解弹塑性增量形式的局部Petrov-Galerkin方程.数值算例结果表明,该文方法对于弹塑性断裂力学问题的求解是可行的和有效的,并且所得到的结果具有较好的精度.

摘要：应用无网格光滑粒子法对近水面爆炸问题进行了数值模拟,模拟再现爆轰产物、水以及空气多种介质间的相互作用过程。相对于传统的基于网格的数值方法,SPH方法的无网格、Lagrangian性质能够自然、简单地处理爆炸产生的大变形、多介质作用等问题。通过自编程序,选用有效合理的SPH理论方法再现了近水面爆炸的复杂物理现象,定性分析了近水面爆炸的密度和压强的分布情况。通过数值模拟,近水面爆炸的复杂物理现象得到了合理再现,同时验证说明了光滑粒子法能有效地对可压缩多介质流进行计算模拟。