摘要：本文针对一类Maxwell方程组鞍点问题的第一类N啨d啨lec线性棱元离散系统,设计了一种基于节点辅助空间预条件子的并行Uzawa算法(HX-Uzawa-p)。数值实验结果表明,不论是对光滑系数还是对有无浮动子区域及有无内交叉点的跳系数情形,我们所设计的并行算法HX-Uzawa-p的迭代次数都基本不依赖于网格规模及系数跳幅,且具有很好的并行可扩展性。

摘要：本文通过引入交易费用函数,建立了一个更符合实际的带有二阶随机占优约束的投资组合风险控制模型.该模型不需要对投资者的效用函数和风险资产收益的分布作任何假设,就可以确保风险厌恶投资者所做的选择都会随机占优于一个基准值,从而可以规避高风险投资.针对优化模型的求解,设计了一种光滑化样本平均值近似罚函数方法,理论上证明了光滑化罚问题与原问题的等价性.数值结果验证了模型和算法的有效性.

摘要：利用机械剥离和高温减薄方法制备了厚度约为5 nm的GeSe纳米片,并通过设计实验装置测试了GeSe纳米片在不同浓度氧气(O_(2))和丁烷(C_(4)H_(10))气体中的电导性能.结果表明,随着氧气浓度的增加,GeSe纳米片在相同电压下所测得的电流增大,而在丁烷气体中所测得的电流减小.通过第一性原理计算发现,O_(2)分子从GeSe获得电子.气体浓度越大,P型半导体GeSe主要载流子空穴的浓度也越大,从而电导率增大.当GeSe吸附丁烷气体时,随着丁烷气体浓度的增加,相同电压下电导率减小.其原因可归结为GeSe薄膜器件在加工过程中从空气中吸附了O_(2)分子,由于薄膜中存在较高密度的Se空位,导致O_(2)的高密度吸附.从而导致在吸附还原性气体时,丁烷气体易失电子.即电子从丁烷气体分子中转移到GeSe薄膜表面与空穴中和,降低了GeSe薄膜中的载流子空穴浓度,从而降低电导率.本文的研究有助于GeSe纳米片在氧气和丁烷气中的光电器件应用.

摘要：针对结构自适应加密网格(SAMR)上扩散方程的求解,分析几种有限体格式的逼近性,同时设计和分析一种两层网格算法.首先,讨论一种常见的守恒型有限体格式,并给出网格加密区域和细化/粗化插值算子的条件;接着,通过在粗细界面附近引入辅助三角形单元,消除粗细界面处的非协调单元,设计了一种保对称有限体元(SFVE)格式,分析表明,该格式具有更好的逼近性,且对网格加密区域和插值算子的限制更弱;最后,为SFVE格式构造一种两层网格(TL)算法,理论分析和数值实验表明该算法的一致收敛性.

摘要：引入IS-LM-BP模型,讨论调整内部均衡和外部均衡的政策问题,进而利用状态空间分析方法构造动态系统模型来分析宏观经济政策.基于政府预期的政策目标,通过状态反馈设计方法,以政府购买、货币供给等宏观经济政策工具来达到预期的政策效果.

摘要：模糊PID控制(FPID)在混凝土搅拌站称重系统常被使用,针对FPID不能实时更新比例因子的问题,提出基于布谷鸟算法的模糊PID控制方法(CFPID)改进系统动态性能。首先,该文介绍了称重系统主要构成;其次,建立了称重系统的数学模型并设计FPID控制器;再采用布谷鸟算法优化FPID控制器的比例因子;最后,进行对比实验验证。结果表明,优化后的系统超调量更小、调节时间更短。

摘要：设计了一种宏观与微观相结合的文献分析基本框架.首先,基于统计学的平均思想提出了一种文献质量指标评价体系.然后,基于爬虫和统计技术并借助于Python编程语言丰富而强大的标准库和第三方库,构建并编程实现了一个能完成文献自动收集和分析的智能科研辅助系统.实验结果表明,用户输入检索条件后,系统能自动收集中国知网上相关文献信息并快速有效地向用户呈现一份图文并茂的文献分析报告.

摘要：Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法是当前计算电磁场中的研究热点和难点.首先,针对H(curl)椭圆方程组的棱元离散系统,通过建立棱元空间的稳定性分解,设计了相应的快速迭代法和高效预条件子,并且证明了迭代算法的收敛率和预条件子的条件数均不依赖于模型参数和网格规模.其次,针对时谐Maxwell方程组的棱有限元方法,利用离散的Helmholtz分解,连续散度为零函数对离散散度为零函数的逼近性和对偶论证,获得了在L2和H(curl)范数下的拟最优误差估计.进而设计和分析了相应的两网格法.最后,分别针对变系数H(curl)椭圆方程组和不定时谐Maxwell方程组,考虑了一种不需要标记振荡项和加密单元不需要满足"内节点"性质的自适应棱有限元法(AEFEM),并证明了AEFEM的收敛性.进一步,当初始网格和Drfler标记策略参数满足一定的假设条件时,利用AEFEM的收敛性、误差的整体下界和局部上界估计,证明了AEFEM的拟最优复杂性.

摘要：本文针对一种电磁场问题的第二类Nédélec棱有限元方程组,通过建立该棱有限元空间的一种新的稳定性分解,分别设计了求解棱元方程组的预条件子和迭代算法,并且在理论上严格证明了预条件子的条件数和迭代算法的收敛率均不依赖于网格的规模.数值实验验证了理论的正确性.

摘要：为了将AMG法与多块非正交结构网格结合起来,应用于求解基于多块格离散的三维N-S方程离散系统,针对经典算例三维顶盖驱动直方腔和45°倾斜方腔流动问题,构建了三维多块非正交结构网格系统,设计了三维N-S方程块结构网格离散系统系数矩阵CSR存贮格式;根据非正交同位网格SIMPLE耦合算法,建立了N-S方程的AMG数值求解方法,编制了用AMG法计算的三维数值仿真程序,并采用AMG法求解控制方程中所有流动参数;同已有的结果做了比较,给出了三维方腔流场内复杂的涡系图像,并对算法的有效性进行了验证.结果表明:AMG法及相关算法可用于复杂区域流动问题的数值模拟,为大规模的CFD数值模拟问题奠定了基础.