摘要：常用的有限差分法、有限元方法和有限体积法等在数值求解偏微分方程时已经非常成功,但在处理各向异性问题时数值格式的保正性还存在一些问题.基于Feynman-Kac公式,可以将抛物方程的解表示为一个条件数学期望,涉及的随机扩散过程对应于抛物方程中的扩散项.不同于常用的紧致Markov链近似,本文用有限个连续分支路径逼近原来的随机过程,在满足相容性精度的条件下计算每个分支的停时(stopping time)、停时发生的概率和停时收益,从而可以逼近条件期望.这样基于数学期望的保正性,对任意的线性抛物型方程设计了一个全新的保正性的线性相容的数值格式,这是一个大时间步长、非紧致的、稳定的显式格式.由于有底层系统的理论支撑,本文的算法能够自适应地区分及处理边界的信息,避免现有算法(如半Lagrange方法)在边界附近精度缺失的问题.

摘要：在计算机试验中,强正交阵列比一般的阵列具有更好的空间填充性质.强度为2+、2*、3-和3的强正交阵列可以改进低维的空间填充性质,列正交性在计算机试验中起着重要作用.本文利用差矩阵和线性码的生成矩阵构造强度为2+、2*、3-和3的列正交强正交阵列.与已知的结果相比,本文构造的列正交强正交阵列具有更多的因子数.

摘要：新加坡12年学校教育的数学师资来源于学士学位课程和教育学学位后文凭课程两种培养模式,分小学、中学和初级学院3个学段进行培养.两种培养模式下的数学教育学专业课程均包含3~4门子课程,采用分阶段、渐进式的开设方式.教学力求融合数学教学论、学习论、课程论三大领域知识并转化为数学教学内容知识.在实施形成性评价时兼顾学术能力、学术规范、学术态度和学术道德,并以多元化的评价项目贯穿教学过程.新加坡数学教育学专业课程为国内同类课程建设带来以下启示:加强数学教育学课程系列的专业地位;对职前师资实施分学段培养模式;强化职前教师对初等数学知识的深刻理解和测试设计技能的训练;重视对学术规范、学术态度和学术道德的考核.

摘要：近年来,分布式网络环境架构下的诸多新型信息科学问题为经典信息论和编码理论带来了新的挑战.这些问题的研究涉及多种离散模型,组合设计、图论、组合编码和极值组合学等组合学方法在其中发挥了至关重要的作用.本文选取网络编码、索引编码、编码缓存、分布式计算和隐私保护信息检索这5个源于分布式网络环境的信息科学前沿热点问题,简要介绍各问题研究进展,并着重介绍其中涉及的离散模型与组合学思想方法.同时,本文针对上述多个专题分别给出一些新结果.

摘要：作为一种有效的数论方法,好格子点法常被用来构造均匀设计.但长久以来,由好格子点法构造的设计的均匀性性质并没有被深入地分析和研究.本文将以可卷型L2-偏差为准则,回顾好格子点法设计的构造,分析其性质,并对好格子点法进行改进,最终给出一系列具体参数的低偏差设计.

摘要：提出了一种通过置换因子的水平来构造具有较小可卷型L_2-偏差的混合水平均匀设计的新方法.首先建立了混合水平设计的平均可卷型L_2-偏差与广义字长型的定量关系,并以具有较小广义字长型的混合水平设计为初始设计,对其作水平置换,计算其可卷型L_2-偏差,找到具有最小的可卷型L_2-偏差的设计就是相对较好的设计.为了使算法更加有效,还运用了可卷型L_2-偏差的两个性质.数值结果显示通过这种方法构造的设计在可卷型L_2-偏差下表现良好.

摘要：《义务教育数学课程标准(2011年版)》虽然将尺规作图作为课程内容,但由于初中教科书将尺规作图编排靠后,影响了尺规作图发挥其应有的教育价值.2017年,日本文部科学省颁布了自2021年开始实施的《初中学习指导要领》,在最新“要领”的指导下日本初中教科书将尺规作图置于平面几何章节之首,设计有趣的情境,以作图为线索串联几何知识,并给出作图的思考方式.“他山之石,可以攻玉”,日本初中教科书尺规作图的编排可以给我国课程标准与教科书的编写带来一些启示.

摘要：《中学数学教学资源手册》是新加坡南洋理工大学国立教育学院使用的主要教材,包含主题教学和阅读材料两大内容版块.不同于国内同类教材的写作方式,其“主题教学”版块以新加坡中学数学课程所涉及的具体知识块的教学为载体来追溯知识历史,梳理数学概念,分析学习困难,阐释教学方法,设计活动样例和推荐学习资源.其“阅读材料”版块,在列举实例,构思问题和提供资源三方面呈现新意.新加坡数学教育学教材为国内同领域的教材建设、教师教育和数学教学带来若干启示.

摘要：专家型数学教师的成长历程与教育理念为我们提供了宝贵的学习经验.通过对江苏省苏州中学园区校耿恒考老师的访谈,来了解一名专家型数学教师的专业发展过程,感悟先进的数学教育理念,领会高效的数学教学策略.耿老师认为:他的专业发展经历了注重教学成绩、研究课堂教学、教学与研究并重三个阶段;要深入理解基础教育的改革,及时更新自身的教育理念;在教学设计时,以学定教,鼓励学生自主探究;在教学实践中,做到慎始敬终,把握不同课型的要义.

摘要：为了在产品设计中系统、全面、准确地反映用户需求,提高维修性要求与产品设计特征之间的关联性,提出维修需求到维修性要求再到产品设计特征的规范化映射方法。通过对用户需求陈述的处理和基于启发式问题的分析,进行用户需求识别;基于系统工程方法,展开维修性设计分析;运用质量功能展开法,进行用户需求向设计要素的转换。将该方法用于某无人机通用操控席位的操作台维修性设计,为生成符合用户需求的系统布置方案提供了权衡依据,在减少设计差错的同时提升了需求转换的精度与效率,验证了方法的可行性。