摘要：展开与折叠是计算机图形学中的重要研究问题,已经广泛应用于工业制造、建筑设计、医学治疗和航空航天等方面.通过回顾近年来图形学中展开与折叠方面的主要研究问题,总结整理它们的典型算法.首先介绍展开与折叠的基本概念,并从机器人设计、计算机动画、深度学习和其他4个领域介绍它们的应用情况.之后,按照展开程度分类,从完全展开和近似展开2方面总结展开问题的研究进展和典型算法思想;按照折叠形式不同,将折叠问题分为Origami折叠和Kirigami折叠2类,分别论述其研究进展并总结算法思路.之后,整理展开与折叠的评价指标,总结各类展开与折叠算法的特点,并分析比较它们的优势与不足.最后,总结并提出展开与折叠的4个发展趋势.

摘要：基于自旋坐标和自旋图理论,给出基于平均自旋图的三维形状特征描述方法,用于三维模型检索。给出三维模型顶点自旋图坐标的定义,对于三维模型上任意顶点,给出能够描述其形状特征的自旋图,在对模型顶点密度归一化后得到三维模型的平均自旋图。该方法对三维模型分辨率、法向和位置扰动、空间姿态等影响因素具有较高的健壮性,且具有较好的查准率和查全率,能够有效用于三维形状检索。

摘要：真实感皱纹生成是三维表情模拟的关键问题之一.文中提出一种基于隐式曲面拟合的眼周皱纹三维建模方法.首先对眼周三维扫描数据预处理,生成用于提取皱纹形状特征的构造模型和用于嵌入三维皱纹的光顺模型;其次采用隐式曲面拟合方法在构造模型上提取曲率张量和曲率导数,连接特征点后得到连续的眼周皱纹特征线;最后构造皱纹特征线的三维等距区域,在等距区域内构造并嵌入皱纹三维网格,在等距区域外对光顺模型进一步简化.实验结果表明,与同类工作相比,该方法能够以较高的真实感模拟眼周皱纹的三维形态特征,皱纹定位健壮性和计算效率较高.

摘要：折叠是近年来柔性机器人领域的研究热点之一.在折痕设计方法中,针对平面布局误差大、分布不均和折痕复杂等问题,提出基于刚性平面布局的折痕设计方法,可在无剪切、拉伸和粘贴的约束下,实现三角网格模型的顶点折痕和边折痕设计.首先,基于ARAP刚性局部参数化拆解三角网格模型,并以最优旋转和平移变换实现刚性平面布局,将三角网格模型拆分为参数平面空间内均匀分布、互不相连的三角面片;然后,构造边折痕,并基于增量法Voronoi和站点约束筛选有效站点,并以其构造顶点折痕;最后,将局部折痕嵌入平面布局,实现三角网格模型完整的折痕设计.在相同环境下对LSCM、均值参数化方法以及文中方法的平面布局误差值进行比对分析,同时对平面布局过程中的能量值,以及平面布局结果的有效值进行分析.结果表明,文中方法平面布局误差较低,稳定性较高,三角面片空间分布较为均匀,适用于较大规模的三角网格模型.

摘要：作为曲面变形领域的重要课题,展开与折叠已经成为近年来的研究热点.为了满足三维物体在美学、力学等方面的约束,通常需要为其设计展开与折叠结构.利用计算机相关技术模拟物体的展开与折叠,可设计出满足约束条件的几何结构.目前,展开与折叠广泛应用于工业设计、生物医疗、智能机器人、家具设计等领域.主要介绍近年来计算机展开与折叠物体的研究现状:首先对展开与折叠算法进行分类,并简述每类方法的基本思想;然后对各类方法进行归纳分析,总结各类方法的优势与局限性;最后给出相应的评价准则,用于进一步对比.曲面的折叠与展开方法逐步发展创新,趋于成熟,但由于实际应用需求复杂,变形结果并不完美.对目前的折叠与展开方法进行综述,能够为未来的工作提供研究方向.

摘要：近年来三维模型的几何折叠在工业设计、医疗器械、机器人运动和生物模拟的领域得到广泛应用,其核心基础理论已经成为计算机图形学的热门问题.本文整理分析了近年来几何折叠方向的经典算法,首先介绍了几何折叠在生物医疗、工业设计和机器人设计等3个领域的应用情况;然后根据折叠对象不同,将几何折叠问题分为杆折叠、平面折叠和三维折叠3类,并进一步将平面折叠分为折痕设计、切割和自折叠路径规划,分别总结论述其研究进展和算法思想.之后给出几何折叠算法的评价指标和典型折叠算法的对比分析;最后结合机器学习和自驱动材料等交叉学科,预测几何折叠今后的发展方向.

摘要：针对复杂虚拟场景中碰撞检测效率低、精度差等问题,基于层次八叉包围盒的构建,提出多线程并行碰撞检测算法。构建三维网格模型的层次八叉包围盒,采用多线程并行的算法实现多层次包围盒的并行碰撞检测,基于动态任务分配策略,在保证负载均衡度的前提下提高检测速度和检测精度。相关实验结果表明了该算法的有效性。

摘要：路径跟随算法结合凸松弛方法与凹松弛方法,通过跟随凸凹问题的解路径,近似地求解图匹配问题,具有较高的匹配精度.将路径跟随算法用于耳廓特征图的匹配问题:首先,基于PCA方法构造耳廓点云的显著性关键点集合;然后,采用乘积型参数域上的单值二次曲面方法拟合关键点邻域内的点集,并将曲面的局部形状特征定义为耳廓的局部形状相似测度;第三,对关键点集合进行Delaunay三角剖分,得到关键点集合在三维空间内的拓扑结构图,并定义关键点图的整体结构差异测度;最后,记耳廓关键点图的组合差异测度为关键点图的整体结构差异测度与关键点上的局部形状相似测度的线性组合,并基于路径跟随算法快速求解关键点图之间的精确匹配.相关实验结果表明:与其他相关算法相比,该算法具有较高的匹配效率和匹配精度.

摘要：三维薄壳膨胀变形是VR/AR/MR关键技术之一,自碰撞和自相交是膨胀变形的主要问题。基于离散高斯曲率和弹性形变能量函数,提出无碰撞、无自交的薄壳弹性膨胀变形算法。在三维薄壳的离散网格上定义弹性形变能量函数的膜能和弯曲能,构造离散高斯曲率约束以避免膨胀过程产生自碰撞和自相交问题,通过Newmark-beta运动控制方程求解变形运动下一时刻薄壳顶点的位置和速度。实验结果表明,该算法能够有效避免自碰撞和自相交问题产生。

摘要：首先,对空间分布不均匀且无序的三维点云构造其二维主流形,并以与球面同胚的封闭曲面网格形式给出其二维主流形的二次优化逼近,以主流形网格有序均匀的结点分布表示三维点云空间分布无序且不均匀的形状特征,降低了三维形状描述的难度;然后,以基本几何变换作为快速粗对齐、以迭代最近法向点(ICNP)方法作为精准对齐,确定两个主曲面网格之间最佳刚性变换,ICNP方法在寻找最近点时考虑法向夹角,利用了更多的几何信息,实现快速精准的刚性对齐,兼顾计算精度和速度;最后,以对齐误差作为两个3D点云之间形状差异测度.实验结果表明:所提出的基于主流形二次曲面网格优化逼近的三维点云模型形状描述方法对三维点云的分辨率和噪声等干扰因素具有较高的健壮性,可以用于三维检索的形状描述.