摘要：基于一种新的修正偶应力理论,建立了碳纳米管(CNTs)增强型功能梯度板(CNTs/FGP)的屈曲模型。基于最小势能原理和一阶剪切变形理论,推导了该种板模型的平衡微分方程和相应的边界条件,并以四边简支方板的屈曲问题为例,讨论了材料尺度参数、CNTs的体积分数及4种不同CNTs分布形式对CNTs/FGP临界屈曲载荷的影响。结果表明:采用本文模型预测的CNTs/FGP的临界屈曲载荷总是大于传统宏观理论的预测结果,两种理论结果间的差距随着板几何尺寸的减小而逐渐增大;CNTs体积分数的少量增加,即可使板的临界屈曲载荷有明显的提升;CNTs的不同分布形式对临界屈曲载荷有显著的影响,在工程设计中应予以关注。

摘要：复合材料层合结构在制造和使用过程中经常暴露在湿热环境中,复合材料湿热行为准确分析已是复合材料结构设计不可回避问题。然而,至今复合材料湿热分析理论模型仍存在如下问题:已有分析复合材料湿热问题理论模型多忽略层间应力连续条件,不能准确计算层间应力;近期复合材料湿热研究甚至假设湿热膨胀系数不随铺设角变化,此假设将产生误导。该文发展预先满足层间应力连续并考虑横法向应变的高阶整体-局部理论,构造三角形单元分析在湿热力载荷作用下复合材料力学行为,并研究湿热膨胀系数对湿热行为影响。

摘要：发展了一种基于有限元网格退化和重组技术的类桁架拓扑优化方法,可在不改变设计域包络的情况下(如维持流型、艺术外观和附加功能等)对结构进行减重。首先,分别对二维问题和三维问题发展相应的有限元网格退化算法,并在刚度等效的意义上对网格进行重组,建立了具有杆元拓扑特征的有限元模型。其次,以全局种子网格的长度尺寸和杆元横截面积为优化变量,构造了域内双层驱动拓扑优化问题,得到具有最优体分比的杆元拓扑结构。数值算例表明,所提方法可获得新型式的结构拓扑优化方案,并可将结构拓扑优化理论推向工程化应用。

摘要：基于可靠性分析理论,构建可靠性映射函数,将基于可靠性的结构优化由双层优化转化为单层优化,提高优化效率,解决基于可靠性结构优化的计算量大、不利用于工程应用的问题。可靠性映射函数具有明确理论依据,能够确保将其应用到基于可靠性的结构优化是可行的。为提高失效概率求解精度,以设计点为基础,提出一种改进响应面方法,并将其用于可靠性映射函数的求解。算例表明,该方法具有较好计算精度,功能函数评估次数明显少于其他方法,计算效率高,能够获得满意的优化结果。

摘要：为提高基于可靠性的结构优化效率,提出一种三阶段解耦分析方法。第一阶段利用可靠性安全因子进行确定性优化,并将确定性优化结果作为初始样本点;第二阶段利用可靠性灵敏度和重量因子对样本点进行调整,获取目标函数与失效概率的数据集合;第三阶段利用目标函数与失效概率的关系,曲线获取可接受失效概率对应的目标函数,并求解最终优化设计变量。本文方法只需一次确定性优化,且现有结构可靠性求解算法均可使用,适应性强。算例分析结果表明,本文方法可以明显减少失效概率评估次数,且计算结果对可靠性安全因子与重量因子不敏感。

摘要：当前科技的发展对材料的多功能性提出了更高的要求。本文利用有限元法针对一种具有三角晶格的弯曲主导型热膨胀点阵超材料(JTCLM)进行了带隙研究,并讨论了几何参数对JTCLM单胞带隙的影响。结果表明,当JTCLM单胞存在弯曲曲率时将会产生带隙,且材料的几何参数对JTCLM点阵复合材料的带隙具有显著的影响。结果为实现热膨胀/带隙双目标的超材料设计提供了理论基础。通过合理的选材和形状设计,有望实现特定膨胀性质和带隙设计的双目标共赢,使材料具有更好的可调谐性和多功能性。

摘要：采用有限元方法研究了一种三角晶格的弯曲主导型热膨胀点阵超材料的带隙特性,利用非支配排序遗传算法针对该材料进行了带隙和热膨胀性能的多目标优化设计,并考虑了热膨胀系数和最大相对带隙两个优化目标。结果表明,无论是特定的正、负以及零热膨胀结构,都具有较好的带隙特性;所有算例都给出了帕累托最优解集,可以平衡不同的竞争目标。这为实现超材料的多功能设计提供了理论依据,特别是在航空航天领域中存在的温差和振动等严苛条件下对材料特定膨胀性质和带隙特性需求的双目标共赢提供了可能。

摘要：多材料结构拓扑优化相比于单材料结构优化具有更大的设计空间,展现出巨大的设计潜力和应用前景。本文基于离散设计变量研究多材料结构拓扑优化,通过建立有效的设计优化方法,获得轻质高效的结构设计。首先,根据离散变量的特点,建立多材料结构拓扑优化模型,由离散变量下约束函数和目标函数的灵敏度信息构造序列近似整数规划子问题,采用运动极限策略限制设计变量的改变量以保证整数规划子问题的近似精度。为了解决离散变量的组合复杂性,采用具有多项式复杂度的正则松弛算法来高效求解(和经典的连续变量算法效率相当)。本文利用多材料结构最小柔顺性优化问题以及最大传热效率优化问题研究离散变量方法的有效性。数值算例表明,离散变量优化方法可以获得稳定迭代收敛的多材料拓扑设计,优化构型中的材料界面清晰分明,有效避免了出现模糊区域。

摘要：求解结构的真实极值响应是结构鲁棒优化设计问题的难点,本文提出了求解桁架结构极值响应的新方法。求解结构极值响应的优化模型通常是非凸规划,只有全局最优值才能满足设计要求。然而对于这类非凸规划,求解其全局最优解和最优值是NP困难的问题。在不确定参数为桁架结构的外荷载向量的情况下,本文提出了提升投影方法将原始的非凸规划放松为非线性非光滑的凸规划问题。求解这个凸规划问题的全局最优值就可以得到结构精确极值响应的上界,从而满足了设计要求。数值算例验证了提升投影方法的可行性和高效性。

摘要：考虑简谐激励的结构拓扑优化具有重要的研究意义和工程应用价值,尤其对于飞速发展的航空航天领域。为了方便优化设计结果的几何特征提取和控制,同时兼顾计算精度、效率和设计迭代稳定性,本文基于等几何分析和材料场级数展开模型发展一套等几何优化方法用于简谐激励结构拓扑优化。由于等几何分析具有几何建模精确和跨单元高阶连续的特点,在不需要极其细密网格的情况下就可以保证响应分析和灵敏度计算的精度。通过结合材料场级数展开模型,采用降维技术大幅减少了设计参数的数量,提高了设计优化的求解效率,同时能够获得不依赖单元细分且具有清晰几何边界的优化构型。针对动力学拓扑优化可能出现的迭代振荡和不收敛问题,通过采用稳定化方案获得了稳定迭代的收敛设计解。数值算例表明,本文方法能够有效避免灰度模糊区域、锯齿形边界、单元细分依赖性和棋盘格现象等,可以高精度高效率地求解简谐激励结构拓扑优化问题。