摘要：多孔梯度梁具有优异的力学性能,受到研究者的广泛关注.然而,同时考虑轴线可伸长和剪切可变形效应的多孔梁屈曲问题尚未得到充分重视.基于屈曲控制方程和泰勒级数展开方法,推导出四种典型边界约束条件下多孔梁屈曲临界载荷的解析表达式.然后,定义轴线可伸长和剪切可变形作用的影响系数,并分别考虑影响系数,孔隙率和孔隙分布对屈曲临界载荷的影响.结果表明,影响系数会降低梁的屈曲临界载荷;孔隙率越大,临界屈曲载荷越小.此外,合理设计孔隙分布有助于提高多孔梁的稳定性.

摘要：高等数学教学的改革应面向高校数学及相关专业学生未来的发展。数学建模融入高等数学教学能有效改善高等数学课堂教学现状,激发学生学习动机,提升学生学习、合作、创新的能力,帮助学生获得面向未来的科学素养。在高等数学教学中融入数学建模元素,须以教学设计、教学方法手段和教学评价等方面的改革为依托,不断探索数学建模融入的科学有效方法。

摘要：【目的】运用半参数回归模型描述华北落叶松和白桦树高与胸径的关系,并与传统参数回归模型进行比较,为构建树高曲线模型和提高模型精度提供新方法。【方法】基于河北省张家口市崇礼冬奥核心区76块样地4921株华北落叶松和2833株白桦的胸径、树高等数据,按7∶3比例随机选取数据用于模型拟合与检验。半参数模型选择广义可加模型和单指标模型形式,自变量设为胸径和林分优势木高,分树种建模,其中广义可加模型将常数项作为参数部分,胸径、优势木高及二者交互作用作为非参数部分,单指标模型将胸径、优势木高或二者乘积的线性组合作为参数部分,联系函数作为非参数部分。选取4种常见的包含优势木高的标准树高曲线模型用于模型比较。为进一步构建可同时表示两树种的树高曲线模型,以广义可加模型和改进的Richard参数模型为基础模型,将树种组成作为参数部分引入广义可加模型,通过比较在改进Richard参数模型不同参数上添加树种哑变量的拟合效果筛选出最优参数模型,选择调整决定系数(Ra2)、均方根误差(RMSE)和赤池信息量(AIC)评价模型估计精度。【结果】分树种建模情况下,广义可加模型的拟合精度最高,华北落叶松和白桦的Ra2分别为88.98%和72.35%,较各参数模型提高3.13%~4.80%和7.37%~12.09%,RMSE分别为1.4413和2.0333,较各参数模型减少0.1904~0.2848和0.2529~0.4034。单指标模型对华北落叶松的拟合效果次之,Ra2和RMSE分别为85.99%和1.6241,对白桦的拟合效果居第4位,Ra2和RMSE分别为64.75%和2.2956。在对检验样本的预测精度方面,广义可加模型同样为最优模型,华北落叶松和白桦的RMSE分别为1.5804和2.1926,而单指标模型对两树种预测结果不佳。混合树种建模结果显示广义可加模型略优于参数模型,Ra2达83.00%,训练和检验样本的RMSE分别为1.7224和1.8075。无论是分别树种还是混合树种建模,广义可加模型的AIC均远小于参数模型,表现出显著的模型结构简洁性。【结论】在华北落叶松和白桦树高曲线模型构建中,半参数模型在参数模型基础上引入非参数回归方法,不仅可大大提高模型的灵活性和适用性,而且拟合精度通常会有所提高,其中广义可加模型表现出对数据拟合与预测的高精度,单指标模型可作为判断其他模型中联系函数选择是否合适的参考。随着更多林分变量引入树高胸径模型,半参数方法能够为复杂模型构建提供一种新思路。

摘要：提出利用压缩感知理论实现高分辨距离像散射中心参数估计。该方法首先将散射中心参数估计转化为信号的稀疏表示,然后重点研究测量矩阵的设计和稀疏参数的选取。为了提高解的鲁棒性,在构造字典矩阵时将采用位置错开以降低测量矩阵原子之间的互相关性。在算法求解过程中,采用贝叶斯信息准则确定模型阶次和稀疏参数。数据实验表明,算法能够稳定精确地估计散射中心参数。

摘要：地理信息系统传统教学存在学生参与度低、课堂互动少等不足,难以达到理想的教学效果。对分课堂强调学生的主体性,已在许多学科教学中得到应用和推广。将对分课堂模式应用于地理信息系统教学中,把课堂教学分为教师讲授、学生内化和课堂讨论3个环节,采取“3+1”学生反馈方式及过程与结果综合评价体系,是提升地理信息系统课程教学效果的有效途径。

摘要：为了解决多期投资组合的决策问题,本文将由CVaR衍生的多期多面风险度量作为风险控制目标,建立了一个在收益约束条件下最小化风险的多阶段投资组合模型。为求解模型,设计了多期投资组合优化流程,它将非参数抽样方法、基于聚类算法的多阶段情景树生成方法和多期多面风险度量组合在一起。该流程基于计算、容易实现、直观合理。根据我国金融市场数据进行的实证研究结果表明,这一流程具有较好的实用性。

摘要：通过对郑州师范学院2016级统计学专业38名学生26门考试成绩进行因子分析和聚类分析,根据分析结果,提出影响成绩的统计专业能力,数学计算能力,调查应用能力,背诵记忆能力,思想认识能力,哲理能力6个公因子,根据因子得分利用K-均值聚类法将学生分为6类,并客观分析每类学生的特征,有针对性的对学校设计课程安排,教师教学辅导,学生能力发展提供科学依据。

摘要：研究一类具有外加激励的整数阶幸福模型的有限时间稳定性问题、分数阶幸福模型的稳定性问题,并进一步研究了幸福模型的混沌同步问题.基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的相关理论,得到了系统有限时间稳定、渐近稳定以及取得同步的充分性条件.

摘要：针对一类离散奇异Markov跳变系统,在其模式跳变的部分转移概率未知的情况下,研究了稳定性和镇定性问题.通过引入松散变量,得到了保证系统随机稳定的充分性判据,并以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMIs)的形式表示,给出了相应的状态反馈控制器设计方法.算例验证了该研究的有效性及其保守性小的特点.

摘要：研究了一类虚拟控制系数未知的非线性参数化时滞系统的自适应衰减问题.利用参数分离技术和backstepping设计方法构造自适应H_∞控制器,使闭环系统在L_2增益下从干扰输入到系统输出的影响任意小,并且无外部干扰时,系统内稳.