摘要：利用无穷级数理论和拉格朗日反演定理,详细推导了大地测量和制图学中常用的辅助纬度与大地纬度间的无穷展开,主要表现为参考椭球第一偏心率的幂级数形式。通过建立一系列严格的系数递推公式,得到了等量纬度反解展开式和等角纬度反解展开式;同时,推导了古德曼函数的泰勒展开式,进而得到了等角纬度正解展开式;利用级数除法公式,得到了等距离纬度正解展开式系数的行列式表示。通过比较本文方法与计算机代数系统Mathematica直接推导求得的辅助纬度正反解展开式e^0～e^(40)阶系数和相应的程序用时,表明本文算法是正确的、快速的。以CGCS2000参考椭球为例,对辅助纬度正反解进行了算例分析,也进一步验证了本文公式的正确性。

摘要：在高斯投影复变函数表示的基础上,给出基于复数等角纬度、复数底点纬度的推导过程,得到了高斯投影正反解公式的实数解。其次,基于复数等角纬度,推导出子午线收敛角、长度比的复数表现形式。最后,给出了高斯投影正反解的计算过程。基于复数纬度的高斯投影,其计算精度不受带宽的限制,对于高斯投影理论有一定改善。

摘要：利用多星座实验(the multi-GNSS experiment,MGEX)监测网的观测数据分别从可见卫星数、精度衰减因子(dilution of precision,DOP)、多路径效应、信噪比、静态/动态精密单点定位(precise point positioning,PPP)几个方面对北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)/准天顶卫星系统(Quasi-Zenith Satellite System,QZSS)及其组合系统在中国和日本及周边地区的定位性能进行评估与分析。分析结果表明:QZSS与BDS系统组合,卫星数增加,能提供较好的空间几何构型分布,从而保证了定位的精度、可靠性和可用性;由于QZSS卫星的星座结构与BDS卫星类似,其多路径效应的变化规律表现出与BDS卫星一致性的特点;BDS和QZSS卫星各频点信号的信噪比与高度角相关趋势几乎相同,相同高度角条件下,地球中轨道(medium earth orbit,MEO)卫星信噪比要比倾斜地球同步轨道(inclined geosynchronous orbit,IGSO)卫星高2~3 dBHz;静态PPP和动态PPP方面,在高度角较大时(40°),BDS+QZSS组合比BDS单系统在低高度角情形下改善更为明显。E、N和U方向静态PPP改善率可达20%以上,动态PPP改善率可达30%以上。QZSS系统卫星对日本、中国以及周边区域BDS定位具有一定的补充和增强作用,在信号易遮挡的复杂环境(如城市、建筑物密集区、山区、树林等)下,具有较好的应用价值。

摘要：利用间接平差法和最小二乘法原理推导了BeiDou+GLONASS+Galileo三系统组合标准单点定位(SPP)的数学模型;然后采用MGEX站的部分测站的观测数据,综合分析了BeiDou/GLONASS/Galileo不同组合模式的可见卫星数、DOP值、定位稳定性和定位精度等方面内容。试验结果表明:相比单系统(BeiDou、GLONASS、Galileo)、双系统(BeiDou+GLONASS、BeiDou+Galileo、GLONASS+Galileo),BeiDou+GLONASS+Galileo三系统组合的DOP值分别减少30%~55%、10%~50%;可见卫星数分别增加60%~120%、10%~110%。此外,在截止高度角大于30°的情况下,单系统和双系统的DOP值都较大且波动不稳定,定位可靠性和历元可用率会显著降低,而BeiDou+GLONASS+Galileo组合仍能获得比较理想的定位结果,这对于建筑物密集区、山区和卫星遮挡较为严重的恶劣条件下具有实际应用价值。

摘要：为进一步研究基于复变函数表示的高斯投影解析公式及相关理论和定理,在高斯投影复变函数表示的基础上,给出高斯投影正解复数平行圈半径、长度比和子午线收敛角的新公式。其次推导出高斯投影和墨卡托投影、高斯投影和等角球平面投影的变换关系。最后对复数高斯投影的数学本质进行了分析,进一步丰富了高斯投影的复变函数理论。

摘要：利用高斯投影复变函数表示,给出了复数等角纬度、复变函数高斯投影的坐标计算公式等公式,再通过复数等角纬度等,推导出投影长度比以及子午线收敛角等公式,最后得到复变函数高斯投影面上大地线的曲率与代曲直距公式。并且与传统高斯投影作了比较,两者的大地线表象曲率在同一个量级上,大地线的代曲直距在1∶500 000高斯-克吕格投影图上,两者都为10~12 cm。进一步完善了高斯投影复数理论。

摘要：物质存在与空间和时间有不可分割的联系。在时间中存在的事物,必然在时间算子的作用下发生变化,这种变化具有普遍性。A的闭集为A-,它的幂集为P(A-),也即由A-的所有子集所组成的集合。根据幂集对任意子集的包含关系,则(P(A-),∪,∩,¯,Ø,A-是布尔代数。对拓扑空间X上的基本点集αi和结构点集ei经布尔代数运算必得结果Ci∈Y,根据αi和ei的不同取值和关系,可对新生、消亡、扩大、缩小、分割、合并等多种变换子给出定义,从而揭示地物演化的数学原理。