摘要：递归关系不仅在数学中有广泛应用,而且在计算机算法设计与分析中也有广泛应用.在讨论两DNA序列间可能出现的比对数目时,得到比对数目满足的递归关系.对这种递归关系进行了推广,得到一类含四个参数的双指标递归关系模型.采用母函数方法,给出了这类递归关系模型的显式解表达式.

摘要：研究了一类半向量二层规划乐观最优解的求解问题.利用下层问题的最优性条件构造了该类半向量二层规划问题的罚问题,分析了原问题的最优解与罚问题最优解之间的关系,证明了罚函数的精确性.同时对目标函数和约束条件均为线性函数的半向量二层规划问题研究了其最优性条件,并设计了相应的罚函数算法.数值结果表明所设计的罚函数方法对该类半向量二层规划问题是可行的.

摘要：与垂直管中气液两相流压力降的实验数据比较,Orkiszewski模型预测的压力降,其平均相对误差达到63.62%,最大相对误差达98.07%。针对Orkiszewski模型预测相对误差偏大的问题,首先介绍了实验数据的获取过程,然后结合实验数据,指出Orkiszewski模型对环雾流流型的预测误差较小,对段塞流流型和过渡流流型的预测误差偏大。对Orkiszewski模型的参数进行了敏感性分析,结果表明液体分布系数模型中的阈值是敏感性最强的参数。同时通过分析Orkiszewski模型的组成结构,指出段塞流流型中的液体分布系数计算公式复杂。为此,提出了一种新的液体分布系数阈值模型,得到了一种改进的Orkiszewski模型。实验数据的计算结果表明了改进模型的优越性,改进模型的预测平均相对误差降低到34.98%。针对油相连续且总流速达到3.048m/s的段塞流流型数据,改进模型的平均相对误差可以从原模型的76.17%降低为17.21%。

摘要：以下层问题的最优性条件代替下层问题,将下层为凸标量优化的一类二层多目标规划问题转化为带互补约束的不可微多目标规划问题,采用扰动的Fischer-Burmeister函数对互补约束光滑化,得到了相应的光滑化多目标规划问题,分析了原问题的有效解与光滑化多目标规划问题有效解的关系,设计了求解该类二层多目标规划问题的光滑化算法,并分析了算法的收敛性.数值结果表明该光滑化方法是可行的.

摘要：研究了线性半向量二层规划问题的全局优化方法.利用下层问题的对偶间隙构造了线性半向量二层规划问题的罚问题,通过分析原问题的最优解与罚问题可行域顶点之间的关系,将线性半向量二层规划问题转化为有限个线性规划问题,从而得到线性半向量二层规划问题的全局最优解.数值结果表明所设计的全局优化方法对线性半向量二层规划问题是可行的.

摘要：本文研究了一类线性二层多目标规划(上层为单目标、下层为多目标)"悲观最优解"的求解问题.利用罚函数方法给出了该类问题"悲观最优解"的存在性定理,证明了罚函数的精确性,同时设计了相应的罚函数算法.数值结果表明所设计的罚函数方法是可行的.

摘要：水库供水优化调度中存在多个供水目标、多个决策变量和复杂多约束条件,从而呈现出高维度、非线性、强约束特性。针对传统粒子群算法求解此类问题容易出现的收敛速度慢、计算效率低及早熟问题,将合作型协同进化思想与粒子群算法相结合,提出一种基于种群停滞搜索技术的协同进化粒子群算法,一方面通过种群内部个体间的竞争进化模式来提高种群竞争力,另一方面通过种群之间的相互合作模式提升算法全域搜索能力,各种群依次实行进化过程和协同过程,以保持种群进化过程中的多样性,并从“种群进化过程监视”的角度出发,提出了防止算法早熟的种群停滞探测技术,提高算法收敛速度。将提出的算法应用于徐家河水库供水优化调度模型求解中,结果表明,相对于传统粒子群算法,本算法计算的生活、工业和灌溉累积缺水总量分别降低了47.2%、33.3%和14.4%,供水保证率分别提高了1.7%、1.9%和4.4%,缺水指数分别降低了0.064、0.071和0.076,年均弃水量减少了1.9%,水资源利用效率有所增加。算法性能方面,协同进化粒子群算法在迭代早期(约65次迭代)就开始收敛,并在一定程度上避免了粒子陷入局部最优,降低了算法的不确定。综上表明,本文提出的算法易于实现,求解效率高,为水库优化调度模型求解提供了新的思路。

摘要：跨流域水库群联合调度已成为解决我国水资源时空分配不均问题的一种可行、有效手段。针对已有跨流域水库群联合调度的单目标双层规划模型可能无法得到最优调水规则和供水规则的问题,本文以接近流域间预期调配水量和各受水水库弃水量最小为上层目标函数,水库期望供水质量与实际供水质量的差值最小为下层目标函数,构建了跨流域供水水库群联合调度的半向量双层规划模型,并针对模型的结构特点,设计了求解其“乐观最优解”的并行种群混合进化的粒子群算法。最后,以四种调水情境为例,验证了本文所建模型的可行性;另外,分析表明相比于已有的跨流域水库群联合调度的单目标双层规划模型,本文所构建的半向量双层规划模型可以使各水库主要用水户广义缺水指数降低15%~25%,进一步证实了所建模型的有效性。

摘要：以下层问题的K-T最优性条件代替下层问题,将线性二层规划转化为相应的单层规划问题,通过分析单层规划可行解集合的结构特征,设计了一种求解线性二层规划全局最优解的割平面算法.数值结果表明所设计的割平面算法是可行、有效的.

摘要：从分析图像增强的偏微分方程直方图修正方法的迭代过程出发,改进了偏微分方程的直方图修正模型。在此基础上,通过对图像的梯度信息和直方图信息的合理组合,提出了基于全局信息的图像增强组合方法。并利用图像直方图的根方差和图像噪声的根方差,构造了两种方法组合的权重因子,给出了权重因子的计算方法。同时设计了快速算法,提出了一种评价图像清晰度的指标。实验结果表明:该方法可以有效地实现对比度增强、噪声抑制和边缘保护。